冀人版九年级上学期数学12月月考试卷I卷

冀人版九年级上学期数学12月月考试卷I卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018西湖模拟) 如图，在ABC中，A=36，AC=AB=2，将ABC绕点B逆时针方向旋转得到DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则AFE与DBF的面积之比等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019九上东源期中) 如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知反比例函数 ， 下列说法不正确的是（ ）A . 图形经过点(2，-4)B . 当x-8时，0y1C . y随x的增大而增大D . 图象在二、四象限4. （2分） (2019八下腾冲期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为（ ） A . 3B . 3.5C . 2.5D . 2.85. （2分） (2019九上沭阳期中) 有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac.下列四个结论中：正确的个数有（ ） 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；如果ac0，方程M、N都有两个不相等的实数根；如果2是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1.A . 4个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） 如图，ABC中，DEBC， ， DE=2cm，则BC边的长是（ ）A . 6cmB . 4cmC . 8cmD . 7cm7. （2分） (2018九上濮阳月考) 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x0）、y= （x0）的图象于B，C两点，若ABC的面积为2，则k值为（ ） A . 1B . 1C . D . 8. （2分） (2018滨州) 如图，AOB=60，点P是AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（ ）A . B . C . 6D . 3二、 填空题 (共8题；共13分)9. （1分） (2016九上九台期中) 一元二次方程x2=3x的解是：_10. （1分） (2018九上大连月考) 已知 是关于 的方程 的一个根，则 _. 11. （2分） (2019八上十堰期中) 如图，在ABC中，AC2，BAC75，ACB60，高BE与AD相交于点H，则DH的长为_. 12. （2分） (2019辽阳模拟) 如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45方向上，测得A在北偏东30方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是_米（结果保留根号形式）. 13. （2分） (2019八上揭阳期中) 如图，点A(a，4)在一次函数y3x5的图象上，图象与y轴的交点为B，那么AOB的面积为_ 14. （2分） (2019八下昭通期末) 菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为_ 15. （1分） (2018八上淮南期末) 如图，在ABC与AEF中，AB=AE ， BC=EF ， B=E ， AB交EF于点 D.给出下列结论：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC.其中正确的结论是_(填序号)16. （2分） (2019九上诸暨月考) 如图，等边三角形ABC的边长为 cm，在AC，BC边上各取一点E，F，使得AE=CF，连接AF，BE相交于点P（1）则APB=_度；（2）当点E从点A运动到点C时，则动点P经过的路径长为_cm.三、 解答题 (共8题；共61分)17. （10分） (2017九上江北期中) 解方程： （1） x22x=5 （2） 2（x3）=3x（x3） 18. （5分） (2019宁波模拟) 如图，ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（1，1），C（3，2）. （1） 将ABC向右平移4个单位，请画出平移后的A1B1C1； 以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格内画出A2B2C2；（2） 请在x轴上找出点P，使得点P到B与点A1距离之和最小，请直接写出P点的坐标_. 19. （2分） (2019沈阳) 为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动.小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上. （1） 小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是_. （2） 小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率. 20. （10分） (2019九上福田期中) 今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元请解答以下问题： （1） 填空：每天可售出书_本（用含x的代数式表示）； （2） 若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？ 21. （2分） (2019河池模拟) 如图，某高速公路建设中需要确定隧道 的长度.已知在离地面 高度 处的飞机上，测量人员测得正前方 、 两点处的俯角分别为 和 .求隧道 的长.（参考数据： ） 22. （15分） (2017日照模拟) 问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系（1） 【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论（2） 【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足_关系时，仍有EF=BE+FD（3） 【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=40（ 1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据： =1.41， =1.73）23. （15分） (2018吉林模拟) 如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，cosADE= ，AB=3.（1） 求AD的值； （2） 直接写出SDEC的值是_ 24. （2分） (2011南通) 如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA、OD到点F、E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF将EOF绕点O逆时针旋转角得到E1OF1（如图2） （1） 探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明； （2） 当=30时，求证：AOE1为直角三角形 （3） 探究AE1与BF1的数量关系，并给予证明； （4） 当=30时，求证：AOE1为直角三角形 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略二、 填空题 (共8题；共13分)9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略三、 解答题 (共8题；共61分)17、答案：略18、答案：略19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略