九年级下学期数学百题竞赛A卷

九年级下学期数学百题竞赛A卷一、 选择题（每题2分，共60分，请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 (共30题；共60分)1. （2分）818的倒数是（ ）A . 818B . C . -818D . -2. （2分）下列各数中，无理数是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（ ） A . 0.845104亿元B . 8.45103亿元C . 8.45104亿元D . 84.5102亿元5. （2分）下列图形中，能围成一个正方体的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（ ） A . B . C . D . 17. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知1=2，则不一定能使ABDACD的条件是（ ）A . AB=ACB . BD=CDC . B=CD . BDA=CDA9. （2分）两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中是真命题的是（ ）A . 同位角相等，但内错角不相等B . 同位角不相等，但同旁内角互补C . 内错角相等，且同旁内角不互补D . 同位角相等，且同旁内角互补10. （2分）如图，正方形 的边长为 ，点 的坐标为 ，点 在 轴上，若反比例函数 的图象过点 ，则该反比例函数的表达式为（ ） A . B . C . D . 11. （2分）下列计算错误的是（ ） A . B . C . 1D . 12. （2分）不等式组 的解在数轴上表示为（ ） A . B . C . D . 13. （2分）在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ） A . 甲地：总体平均值为3，中位数为4B . 乙地：总体平均值为2，总体方差为3C . 丙地：中位数为2，众数为3D . 丁地：总体平均值为l，总体方差大于014. （2分）过线段AB外一点C，用直尺和圆规作AB的垂线段CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ） A . B . C . D . 15. （2分）小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45到60之间的概率是（ ） A . B . C . D . 16. （2分）如图，一次函数ykx+b与yx+2的图象相交于点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组 的解是（ ） A . B . C . D . 17. （2分）用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（ ） A . 有一个内角大于60B . 有一个内角小于60C . 每一个内角都大于60D . 每一个内角都小于6018. （2分）如果规定符号“”的意义为ab ，则2(3)的值是（ ） A . 6B . 6C . D . 19. （2分）若一次函数的自变量x的取值范围是1x3时，函数值y的范围是2y6，则此一次函数的解析式为（ ） A . y=2xB . y=2x+4C . y=2x或y=2x+4D . y=2x或y=2x420. （2分）下列方程中，没有实数根的方程式（ ） A . x2=9B . 4x2=3（4x1）C . x（x+1）=1D . 2y2+6y+7=021. （2分）已知AOB，作图. 步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交 于点C；步骤3：画射线OC.则下列判断： = ；MCOA；OP=PQ；OC平分AOB，其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 422. （2分）某超市一月份的利润为500万元，三月份的利润为720万元，若每月比上月增长的百分数相同，则平均每月增长率为（ ）. A . 10%B . 15%C . 20%D . 25%23. （2分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断（ ）A . 甲正确，乙错误B . 乙正确，甲错误C . 甲、乙均不符合题意D . 甲、乙均不符合题意24. （2分）已知ADB，作图 步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交DA、DB于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 MN长为半径画弧交于点E，画射线DE步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径画半圆，分别交DA、DB、DE于点P、Q、C；步骤3：连结PQ、OC则下列判断： ；OCDA；DP=PQ；OC垂直平分PQ，其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 25. （2分）已知菱形ABCD ， 对角线交点为O ， 延长CD至E且CDDE 下列判断正确个数是（ ） AOB90；（2）AE2OD；（3）OAE90；（4）AEOCEO A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个26. （2分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度是（ ） A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 1cm27. （2分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个ACD，其作法步骤是：作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；连结AC，BC，CD.下列说法不正确的是（ ）A . A=60B . ACD是直角三角形（第，爱画）C . BC= CDD . 点B是ACD的外心28. （2分）孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（ ）A . 五丈B . 四丈五尺C . 一丈D . 五尺29. （2分）如图所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（ ） A . B . C . D . 30. （2分）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线 上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图位置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）A . 2 015 B . 3 0195 C . 3 018 D . 3 024 二、 填空题（每小题3分，共90分，请考生将答案填写在答题卡的相应 (共29题；共87分)31. （3分）如果代数式 有意义，那么实数x的取值范围为_32. （3分）分解因式：a 3 b4a 2 b+4ab=_33. （3分）已知点A（a，4）与点B（3，b）关于x轴对称，那么ab的值为_34. （3分）如图，直线l1l2l3 ， 直线AC交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C; 直线DF交l1 ， l2 ， l3 ， 于点D，E，F，已知 ，则 =_ 35. （3分）如图，小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为_（参考数据： 1.732，结果精确到0.1) 36. （3分）如图，一人乘雪橇沿坡角为的斜坡笔直滑行了82米，那么他下降的高度为_米（用含的式子表示） 37. （3分）为积极响应沙坪坝区创建全国文明城区活动，某校举行了以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的征文比赛，校德育处对全校每班的投稿篇数进行了统计，并绘制了如图所示条形统计图，则在本次征文比赛中，平均每班投稿篇数为_. 38. （3分）定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是_39. （3分）观察下列各等式： 第一个等式： 1，第二个等式： 2，第三个等式： 3根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为_；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为_40. （3分）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有_人 41. （3分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点D，过点D作EFBC交AB于E，交AC于F。若BE=2，CF=3，则线段EF的长为_。 42. （3分）已知反比例函数y ，若y3，则x的取值范围为_. 43. （3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果1=130，那么2=_. 44. （3分）如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，AC=6，现将RtABC绕点A顺时针旋转30得到ABC，则图中阴影部分面积为_ 45. （3分）在关于x，y的方程组： ： 中，若方程组的解是 ，则方程组的解是_. 46. （3分）九章算术中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛_斛米.（注：斛是古代一种容量单位） 47. （3分）用一个圆心角为120，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为 _. 48. （3分）下图是对称中心为点 的正六边形如果用一个含 角的直角三角板的角，借助点 （使角的顶点落在点 处），把这个正六边形的面积 等分，那么 的所有可能的值是_ 49. （3分）如图，在 中，点 为 的重心，过点 作 分别交边 于点 ，过点 作 交 于点 ，如果 ，那么 的长为_ 50. （3分）若等边三角形ABC的边长为 cm，以点A为圆心，以3cm为半径作A，则BC所在直线与A的位置关系是_ 51. （3分）观察下列单项式：a，-2a2 ， 4a3 ， -8a4 ， 16a5 ， ，按此规律第n个单项式是_.（n是正整数） 52. （3分）如图，在-张直径为20 cm的半圆形纸片上，剪去-个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成-片树叶图案，则这片树叶的面积是_cm. 53. （3分）如图，ABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则A1DB=_度 54. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将OAB沿x轴向左平移得到OAB，点A的对应点A落在直线y x上，则点B与其对应点B间的距离为_55. （3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y x2bx1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形ABCD，点D的对应点D落在抛物线上，则点D与其对应点D之间的距离为 _. 56. （3分）在平面直角坐标系中，有 两点，现另取一点 ，当 _时， 的值最小57. （3分）如图，直角三角形ABC中，ACB90，以边AC为直径的O交边AB于点D，过点D作O的切线，与边BC交于点E.若tanB ，AC4，则DE的长为_. 58. （3分）如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙（墙的长度超过10米），围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是_（不写定义域） 59. （3分）如图，PA、PB是O的两条切线，A、B是切点，若APB=60，PO=2，则O的半径等于_ 第 23 页 共 23 页参考答案一、 选择题（每题2分，共60分，请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 (共30题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、二、 填空题（每小题3分，共90分，请考生将答案填写在答题卡的相应 (共29题；共87分)31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、39-1、40-1、41-1、42-1、43-1、44-1、45-1、46-1、47-1、48-1、49-1、50-1、51-1、52-1、53-1、54-1、55-1、56-1、57-1、58-1、59-1、