内蒙古自治区2020年数学中考试试卷B卷

内蒙古自治区2020年数学中考试试卷B卷一、 细心选一选，小心一些美丽的陷阱 (共10题；共20分)1. （2分）设点P的坐标是（1+ ，2+a），则点P在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）A . xB . xC . xD . x3. （2分）将一元二次方程（3x-2）（x+1）=x（2x-1）化成一般形式后，它的一次项系数是（ ）A . -2B . 2C . -3D . -14. （2分）关于x的方程（m2）x2+（m1）x+m=0是一元二次方程的条件是（ ） A . mlB . m1且m2C . m2D . m1且m25. （2分）化简 x ，得（ ） A . （x1 ） B . （1x ） C . （x+1 ） D . （x1 ） 6. （2分）用反证法证明“四边形中至少有一个内角大于或等于90”时，应先假设（ ）A . 有一个内角小于90B . 有一个内角小于或等于90C . 每一个内角都小于90D . 每一个内角都大于907. （2分）下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A . 同旁内角互补，两直线平行B . 全等三角形的三条对应边相等C . 在角的内部，角平分线上的点到这个的两边的距离D . 对顶角相等8. （2分）共2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示，时速大于等于50且小于60的汽车大约有（ ）A . 30辆B . 60辆C . 300辆D . 600辆9. （2分）甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（ ）A . 甲校多于乙校B . 甲校少于乙校C . 甲乙两校一样多D . 不能确定10. （2分）下列四个数中，最大的数是（ ）A . 2B . C . 0D . 6二、 耐心填一填，显示你的才智 (共8题；共14分)11. （1分）已知x=2 ，代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是_ 12. （1分）请举例说明两个无理数的积是有理数，例子:_. 13. （5分）在一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），若b24ac0：（1）有一根为0，则c=_；（2）有一根为1，则a+b+c=_；（3）有一根为1，则ab+c=_；（4）若两根互为相反数，则b=_；（5）若两根互为倒数，则c=_14. （1分）命题：“若a=b ， 则a2=b2”，写出它的逆命题：_ 15. （2分）如图，x=_，y=_ 16. （1分）已知一组数据：15，13,15，16,17，16，12，15，则极差为_； 17. （2分）某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人），现代教育观念（1725人）请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是_，所占比例约为_18. （1分）已知m是方程x23x+1=0的一个根，则4m29m2+ =_ 三、 解答题，仔细做一做，千万别出错 (共6题；共53分)19. （5分）计算：（ ）2+2 3 20. （10分）解方程： （1）x2+2 x4=0； （2）x3=4（x3）2 21. （15分）某中学八年级学生进行了体育测试，该校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将 测试成绩整理后作出如下统计图，甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出第一组的频率是0.04，丙同学计算出从左到右第二、三、四组的频数比为4：17：15.结合统计图回答：（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？（2）求第一组和第三组的频数；（3）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试的优秀率是多少？22. （1分）用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60”时，应先假设_23. （10分）手机下载一个APP，缴纳一定数额的押金，就能以每小时0.5到1元的价格解锁一辆自行车任意骑行最近的网红非“共享单车”莫属共享单车为解决市民出行的“最后一公里”难题帮了大忙，人们在享受科技进步、共享经济带来的便利的同时，随意停放、加装私锁、大卸八块等毁坏单车的行为也层出不穷某共享单车公司一月投入部分自行车进入市场，一月底发现损坏率不低于10%，二月初又投入1200辆进入市场，使可使用的自行车达到7500辆（1）一月份该公司投入市场的自行车至少有多少辆？（2）二月份的损坏率达到20%，进入三月份，该公司新投入市场的自行车比二月份增长4a%，由于媒体的关注，毁坏共享单车的行为引起了一场国民素质的大讨论，三月份的损坏率下降 a%，三月底可使用的自行车达到7752辆，求a的值24. （12分）三角板是学习数学的重要工具，将一副三角板中的两块直角三角板的直角顶点C按如图方式叠放在一起，当0ACE90且点E在直线AC的上方时，解决下列问题：（友情提示：A60，D30，BE45） （1）若DCE45，则ACB的度数为_； 若ACB140，则DCE的度数为_；（2）由（1）猜想ACB与DCE的数量关系，并说明理由 （3）这两块三角板是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出ACE的角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由 第 10 页 共 10 页参考答案一、 细心选一选，小心一些美丽的陷阱 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 耐心填一填，显示你的才智 (共8题；共14分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题，仔细做一做，千万别出错 (共6题；共53分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、