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华中师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷 24F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)已知一元二次方程x2x=0,它的解是( )A . 0B . 1C . 0,1D . 0,12. (2分)如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D若AC=2,BC=1,则sinACD=( )A . B . C . D . 3. (2分)已知 , 那么的值是A . B . C . D . 4. (2分)球和圆柱在水平面上紧靠在一起,组成如图所示的几何体,托尼画出了它的三视图,其中他画的俯视图应该是( )A . 两个相交的圆B . 两个内切的圆C . 两个外切的圆D . 两个外离的圆5. (2分)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,若AB=4,BC=8.则DF的长为( ) A . 2 B . 4C . 3D . 26. (2分)如图为二次函数yax2+bx+c的图象,在下列说法中: ac0;2a+b0;a+b+c0;当x0.5时,y随x的增大而增大;对于任意x均有ax2+bxa+b,正确的说法有( )A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. (2分)在平行四边形ABCD中,点F是BC的中点,AF与BD交于点E,则 与四边形EFCD的面积之比是( ) A . 1:2B . 2:4C . 2:5D . 1:38. (2分)如图,ABC中,下面说法正确的个数是( ) 若O是ABC的外心,A=50,则BOC=100;若O是ABC的内心,A=50,则BOC=115;若BC=6,AB+AC=10,则ABC的面积的最大值是12;ABC的面积是12,周长是16,则其内切圆的半径是1.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. (2分)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:a0;a-b+c0;2a+b0,其中正确的是( ) A . B . C . D . 10. (2分)若点(3,1)在一次函数y=kx2(k0)的图象上,则k的值是( ) A . 5B . 4C . 3D . 1二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)若 ,则xy3的值为_ 12. (1分)在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画四周壤上一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个挂图的面积为5400cm设金色纸片的宽为xcm,那么写出x的方程是_13. (1分)若圆锥的底面直径为6 cm,母线长为5 cm,则它的侧面积为_.(结果保留)14. (1分)如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处。若AE=10,BF=6,则CD的长是_. 15. (1分)如图,在ABC中,D为BC边中点,P为AC边中点,E为BC上一点且BE CE,连接AE,取AE中点Q并连接QD,取QD中点G,延长PG与BC边交于点H,若BC6,则HE_. 16. (1分)点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,已知AB=1,ADC=120, 点M,N分别是AB,BC边上的中点,则MPN的周长最小值是_. 三、 解答题 (共8题;共82分)17. (5分)先化简,再求值 ,请从不等式组 的整数解中选择一个你喜欢的求值18. (10分)在ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AE,DAE=BAC,连接CE (1)如图1,当点D在线段BC上,如果BAC=90,则BCE=_度; (2)如图2如果BAC=60,则BCE=_度; (3)设BAC= ,BCE= 如图3,当点D在线段BC上移动,则 之间有怎样的数量关系?请说明理由;当点D在直线BC上移动,请直接写出 之样的数量关系,不用证明。19. (7分)为强化已实施的“农村留守儿童关爱计划”,某校对全校各班留守儿童的人数情况进行统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名,共六种情况,并制成了如图的两幅不完整的统计图 (1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整 (2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。 20. (10分)已知关于x的一元二次方程x2-4x+m=0 (1)若方程有实数根,求实数m的取值范围; (2)若方程两实数根为x1 , x2 , 且满足5x1+2x2=2,求实数m的值 21. (5分)数学社团小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度(图中GH的长),经测量知CD=2m,在B处测得点D的仰角为60,在A处测得点C的仰角为30,AB=10m,且A、B、H三点在一条直线上,请根据以上数据计算GH的长( =1.73,要求结果精确得到0.1m) 22. (15分)如图,线段AB为O的直径,点C,E在O上, ,CDAB,垂足为点D,连接BE,弦BE与线段CD相交于点F (1)求证:CFBF; (2)若cosABE ,在AB的延长线上取一点M,使BM4,O的半径为6求证:直线CM是O的切线 23. (15分)家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(k)随温度t()(在一定范围内)变化的大致图象如图所示通电后,发热材料的温度在由室温10上升到30的过程中,电阻与温度成反例关系,且在温度达到30时,电阻下降到最小值;随后电阻承温度升高而增加,温度每上升1,电阻增加 k (1)求R和t之间的关系式; (2)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过4k 24. (15分)如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时,BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下列结论: 0t5时,y= ;当t=6秒时,ABEPQB;cosCBE= ;当t= 秒时,ABEQBP;线段NF所在直线的函数关系式为:y=4x+96其中正确的是_(填序号)第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题;共82分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、
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