冀教版2020届数学中考模拟试卷（4月）新版

冀教版2020届数学中考模拟试卷（4月）新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（ ） A . 78104B . 7.8105C . 7.8106D . 0.781062. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （a2）3=a6C . （a+b）2=a2+b2D . + = 3. （2分）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（ ） A . 4B . 3.5C . 5D . 35. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法不一定成立的是（ ） A . ABC=90B . AC=BDC . OA=OBD . OA=AD6. （2分）下列命题正确的是（ ） A . 同位角相等B . 在同一平面内，如果 ， ，则 C . 相等的角是对顶角D . 在同一平面内，如果 ， ，则 7. （2分）直线 和直线 与x轴围成的三角形的面积是（ ） A . 32B . 64C . 16D . 88. （2分）如图，在长方形ABCD中，点M为CD中点，将MBC沿BM翻折至MBE，若AME ，ABE ，则 与 之间的数量关系为（ ） A . 3180B . 20C . 80D . 3290二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）若分式 的值是0，则x的值为_ 10. （1分）若关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是_ 11. （1分）在ABC中，CDAB于点D，E，F分别为BC，AC的中点，连接DF、DE、EF，若ABC周长为6，则DEF周长为_. 12. （1分）如图，O的直径垂直于弦CD，垂足为E，A=15，半径为2，则CD的长为 _ 13. （1分）若 ，xy=2，则 _ 14. （1分）如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中=_ 三、 解答题 (共9题；共90分)15. （5分） （1）计算：|1 |+（ ）12tan60 （2）先化简，再求值： ，其中x 1. 16. （5分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，求C的度数 17. （10分）观察下列各式: ;请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题 猜想: _= _;（1）猜想: _=_（2）归纳:根据你的观察，猜想，请写出一个用n(为正整数)表示的等式:（3） 应用:计算 _18. （15分）在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A（4，2），B（1，4），C（1，2）. （1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的 ， 的坐标为_； （2）平移ABC，点 B 的对应点 的坐标为（4，1），画出平移后对应的 ， 的坐标为_； （3）若将 绕某一点旋转可以得到 ，请直接写出旋转中心的坐标 为_. 19. （5分）如图，两座建筑物 与 ，其中 的高为120米，从 的顶点 测得 顶部 的仰角为30，测得其底部 的俯角为45，求这两座建筑物的地面距离 为多少米？（结果保留根号） 20. （10分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表. 组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m_，n_，并补全条形统计图_； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_； （3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数. 21. （10分）自2009年起，每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:双十一当天，买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上，再打八折；如果单买，则按原价购买. （1）妮妮看中两件原价都是300元的此类商品， 则在双十一当天，购买这两件商品总共需要多少钱? （2）熊熊购买了两件等值的此类商品后， 发现比两件一起按原价六折购买便宜. 若这两件等值商品的价格都是大于196的整数， 则原价可能是多少元? 22. （15分）如图，在锐角ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心， AC长为半径作O，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连接AE、AD、DC （1）求证：D是 的中点； （2）求证：DAO=B+BAD； （3）若 ，且AC=4，求CF的长 23. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+9b2（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E其顶点M在第一象限（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D，再作ABx轴于点B，DCx轴于点C当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共90分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、