人教版2020届数学中考模拟试卷（6月份）（I）卷

人教版2020届数学中考模拟试卷（6月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分）如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折若恂恂今日在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过200元，则她的第二份餐点最多有几种选择？（ ）A . 5B . 7C . 9D . 112. （1分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）A . 球B . 圆柱C . 长方体D . 圆锥3. （1分）下列运算正确的是（ ） A . （a+b）2=a2+b2B . （1+x）（x1）=1x2C . a4a2=a8D . （2x）3=6x 34. （1分）如图所示，在下列四组条件中，能判定ABCD的是（ ） A . 12B . ABDBDCC . 34D . BAD+ABC1805. （1分）右图是七（1）班40名同学在校午餐所需时间的频数直 方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，人数最多的一组是（ ）A . 1015分钟B . 1520分钟C . 2025分钟D . 2530分钟6. （1分）ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（-2，3），先把ABC向右平移4个单位得到 ，再作 关于x轴对称的图形 ，则顶点 的坐标是（ ） A . （-3，-2）B . （2，-3）C . （-2，3）D . （-2，-3）7. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD的长度不相等的线段有（ ）A . ADB . BDC . BCD . AC8. （1分）矩形不一定具有的性质是（ ） A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 是轴对称图形9. （1分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门，所有围栏的总长(不含门)为26m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为（ ） A . 14B . 13C . 9D . 710. （1分）某社区2012年投入教育经费2500万元，计划2014年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ）A . 2500x2=3600B . 2500(1+x)+2500(1+x)2=3600C . 2500(1+x)2=3600D . 2500(1+x%)2=3600二、 解答题 (共7题；共17分)11. （2分）一个能被11整除的自然数称为“一心一意数”，它的特征是去掉个位数字后，得到一个新数，新数减去原数的个位数字的差能被11整除，若所得差仍然较大不易判断，则可以再把差去掉个位数字，继续进行下去，直到容易判断为此，如：42581去掉个位是4258，4258减去1的差是4257，4257去掉个位后是425，425减去7的差是418，418去掉个位8后是41，41减去8的差是33，显然33能被11整除，所以42581是“一心一意数”. （1）请用上述规律判断2018和20180116是否是“一心一意数”； （2）一个能被66整除的自然数称为“祥和数”，已知一个四位“祥和数” （千位数字是a，十位数字是b，百位数字和个位数字都是c，0a9，0b9，0c9），求 的值. 12. （4分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x10010（1）频数分布表中a的值为；若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是；将频数分布直方图补充完整； （2）第5组10名同学中，有4名男同学（用A，B，C，D表示），现将这4名同学分成两组（每组2人）进行对抗练习，求A与B两名男同学能分在同一组的概率 13. （2分）如图 （1）【探索发现】 如图，是一张直角三角形纸片，B90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2）【拓展应用】 如图，在ABC中，BCa，BC边上的高ADh，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】 如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB30，BC40，AE20，CD16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积14. （1分） （1）解方程组: ; （2）解不等式组: ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来. 15. （3分）如图，在ABC和DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M （1）求证：ABCDCB ； （2）过点C作CNBD，过点B作BNAC，CN与BN交于点N，试判断BNC的形状，并证明你的结论 16. （2分）已知直线l：y=kx+4与抛物线y= x2交于点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2). （1）求： ； 的值. （2）过点(0，-4)作直线PQx轴，且过点A、B分别作AMPQ于点M，BNPQ于点N，设直线l：y=kx+4交y轴于点F.求证：AF=AM=4+y1. （3）证明： + 为定值，并求出该值. 17. （3分）如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CF,连接EF.（1）补充完成图形; （2）若EFCD,求证:BDC=90.三、 填空题 (共5题；共5分)18. （1分）若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是_（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）19. （1分）已知：如图，1=2=3=50则4的度数是_。 20. （1分）如图，已知在ABC中，AB=AC以AB为直径作半圆O，交BC于点D若BAC=40，则弧AD的度数是_度21. （1分）如图，一次函数y=ax+b的图象交x轴于点B，交y轴于点A，交反比例函数y= 的图象于点C，若AB=BC，且OBC的面积为2，则k的值为_。 22. （1分）如图，M的半径为2，圆心M（3，4），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为_. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共7题；共17分)11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、三、 填空题 (共5题；共5分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、