2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练A卷

2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.3 y=ax2+k的图象和性质 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）函数yx24x3图象顶点坐标是（ ） A . (2，1)B . (2，1)C . (2，1)D . (2，1)2. （2分）将抛物线y2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（ ） A . y2（x1）25B . y2（x1）25C . y2（x1）25D . y2（x1）254. （2分）抛物线y=x24x3的顶点坐标为（ ） A . （2，7）B . （2，7）C . （2，7）D . （2，7）5. （2分）二次函数 的最大值是（ ） A . 2B . 7C . 7D . 26. （2分）把抛物线 先向左平移1个单位,再向下平移2个单位长度后,所得的函数表达式为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列各点，不在二次函数y=x2的图象上的是（ ） A . （1，1）B . （1，1）C . （2，4）D . （3，9）8. （2分）已知函数y=ax2+2ax1（a是常数，a0），下列结论正确的是（ ） A . 当a=1时，函数图象过点（1，1）B . 当a=2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a0，则当x-1时，y随x的增大而减小D . 若a0，则当x-1时，y随x的增大而增大二、 填空题 (共9题；共11分)9. （1分）函数y（x2）2+1取得最小值时，x_ 10. （1分）二次函数y=2（x3）24的图象与y轴的交点坐标为_ 11. （2分）抛物线y= (x+3)2的顶点坐标是_.对称轴是_。 12. （1分）抛物线y=3（x1）2+5的顶点坐标为_ 13. （1分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 平移后得到抛物线 .请你写出一种平移方法. 答：_. 14. （1分）已知点 和 是抛物线 上的两点，如果 ，那么 _ （填“”、“”或“”）15. （1分）抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为_. 16. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（3，0）在该抛物线上，则ab+c的值为_ 17. （2分）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：； ， （的实数）其中正确的结论有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个三、 解答题 (共3题；共60分)18. （15分）如图，抛物线L：y=ax2+bx+c与x轴交于A、B（3，0）两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3），已知对称轴x=1（1）求抛物线L的解析式；（2）将抛物线L向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在OBC内（包括OBC的边界），求h的取值范围；（3）设点P是抛物线L上任一点，点Q在直线l：x=3上，PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由19. （15分）如图，抛物线y= x2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断ABC的形状，证明你的结论；（3）点M是x轴上的一个动点，当DCM的周长最小时，求点M的坐标20. （30分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B（2，6），C（2，2）两点（1）试求抛物线的解析式；（2）试求抛物线的解析式；（3）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；（4）记抛物线顶点为D，求BCD的面积；（5）若直线y= x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围（6）若直线y= x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共9题；共11分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共3题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、