2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（2） 同步练习C卷

2019-2020学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（2） 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题；共25分)1. （2分）抛物线y=x2+6x+10的顶点坐标为（ ） A . （3，1）B . （3，1）C . （3，1）D . （3，1）2. （5分）如果将抛物线 向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） （A） （B） （C） （D） 3. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）抛物线y=2（x3）2的顶点在（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上5. （2分）抛物线 的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）将抛物线 绕原点旋转180度，则旋转后的抛物线解析式为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）当x=m和n（mn）时，代数式x24x+3的值相等，并且当x分别取m1、n+2、 时，代数式x24x+3的值分别为 ， ， 那么 ， ， 的大小关系为（ ） A . C . D . 8. （2分）抛物线y=x2-2x-1的顶点坐标是 （ ）A . （1，1）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）9. （2分）对于二次函数y=2（x+4）23和它的图象，下列说法错误的是（ ）A . 抛物线开口向下B . y随x的增大而减小C . 抛物线关于直线x=4对称D . 抛物线不会经过第一象限10. （2分）如图是二次函数y bxc图像的一部分，图像过点A（3，0），对称轴是直线x1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（ ）c0； 2ab0； 0. 若点B（ ， ）、C（ ， ）在图像上，则 A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）A . x3B . x1D . x1二、 填空题 (共6题；共7分)12. （1分）抛物线y=5（x4）2+3的顶点坐标是_13. （1分）如图，P是抛物线y=x24x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作P，当P与直线y=0相切时，点P的坐标为_ 14. （1分）如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式的解集是_15. （2分）若y=x22x3化为y=（xm）2+k的形式（其中m，k为常数），则m+k=_；当x=_时，二次函数y=x2+2x2有最小值 16. （1分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CEAB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：a0；b0；4a+2b+c0；AD+CE4其中所有正确结论的序号是_ 17. （1分）定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1 ， y1）（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数： y = 2x； y =-x1； y = x2 （x0）； ，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.三、 解答题 (共5题；共62分)18. （15分）已知抛物线E1：y=x2经过点A（1，m），以原点为顶点的抛物线E2经过点B（2，2），点A、B关于y 轴的对称点分别为点A，B（1）求m的值及抛物线E2所表示的二次函数的表达式;（2）如图1，在第一象限内，抛物线E1上是否存在点Q，使得以点Q、B、B为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由;（3）如图2，P为第一象限内的抛物线E1上与点A不重合的一点，连接OP并延长与抛物线E2相交于点P，求PAA与PBB的面积之比19. （15分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值；（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax2的草图 20. （15分）如图，抛物线yax2+（a+4）x+4（a0）与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0m3），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M （1）求a的值和直线AB的函数表达式； （2）设PMN的周长为C1 ， AEN的周长为C2 ， 若 2，求m的值； （3）在y轴上有一点F（0，t），若AFB45，请直接写出t的取值范围 21. （5分）在同一坐标系中，画出函数y12x2 ， y22(x2)2与y32(x2)2的图象，并说明y2 ， y3的图象与y12x2的图象的关系22. （12分）如图，已知一次函数y=2x+b的图象与x轴、y轴分别交于B，A两点，与反比例函数y= （x0）交于C，D两点（1）若点D的坐标为（2，m），则m=_，b=_；（2）在（1）的条件下，通过计算判断AC与BD的数量关系；（3）若在一次函数y=2x+b与反比例函数y= （x0）的图象第一象限始终有两个交点的前提下，不论b为何值，（2）中AC与BD的数量关系是否恒成立？试说明理由第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共11题；共25分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共7分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共62分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、