人教版九年级上学期数学第二次月考试卷E卷

人教版九年级上学期数学第二次月考试卷E卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是（ ）A . -1或6B . 1或-6C . 2或3D . -2或-32. （2分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是（ ） 平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数3. （2分）已知 ，那么 等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ） A . 10cm2B . 5 cm2C . 10 cm2D . 20 cm25. （2分）已知关于 的方程 有两个实数根，则 的取值范围是（ ） A . B . C . 且 D . 且 6. （2分）如图，CD是O的直径，弦ABCD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ） A . AE=BEB . = C . OE=DED . DBC=907. （2分）如图，在扇形AOB中，AOB90，OA2，点C、D分别为OA，OB的中点，分别以C。D为圆心，以OA。OB为直径作半圆，两半圆交于点E，则阴影部分的面积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取她的三次数学考试成绩，分数分别是87，93，90，则三次数学成绩的平均数是_分，方差是_ 10. （1分）若关于x的一元二次方程 （a0）的一个解是 ，则 的值是_11. （1分）小明一月底时每分钟120次，因为很快就要体育中考，所以他有意加强训练结果到三月底时每分钟已经达到180次.设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是_. 12. （1分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球将“摸出黑球”记为事件A（1）若A为必然事件，则m的值为_；（2）若A发生的概率为 ，则m的值为_ 13. （1分）如图，点A、B、C是O上的点，且ACB=40，阴影部分的面积为2，则此扇形的半径为_ 14. （1分）已知线段MN=2，点P是线段MN的黄金分割点，MPNP，则MP= _； 15. （1分）如图，在ABCD中，AB3，AD5，AF分别交BC于点E、交DC的延长线于点F ， 且CF1，则CE的长为_ 16. （1分）如果关于x的一元二次方程x24x+k=0有实数根，那么k的取值范围是_. 三、 解答题 (共10题；共105分)17. （10分）解下列方程: （1） （用配方法） （2）18. （10分）已知关于 的一元二次方程 （1）不解方程，判断方程根的情况； （2）若该方程的一个实根 时，求 的值 19. （10分）在平面直角坐标系中，ABCD的对称中心在原点，点A,B的坐标分别为A(-1,3),B(-2,-1) （1）在如图直角坐标系中，画出这个平行四边形. （2）写出点C、D的坐标，则C_,D_. （3）ABCD的周长为_. 20. （10分）已知OAOB4，AOB60，半A的半径为1，点C是半圆上任意一点，连结OC ， 把OC绕点O顺时针旋转60到OD的位置，连结BD （1）如图1，求证：ACBD （2）如图2，当OC与半圆相切于点C时，求CD的长 （3）直接写出AOC面积的最大值 21. （15分）七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答下列问题 进球数/个1098765一班人数/人111403二班人数/人012502（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数 （2）如果要从这两个班中选出一个班代表本年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？ 22. （10分）如图，在 中， ， ，点 在 轴上，点 是 的中点，反比例函数 的图象经过点 、 （1）求 的值； （2）求点 的坐标. 23. （10分）阅读理解并解答： （1）我们把多项式 及 叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大(或最小)值问题. 例如： 是非负数，即 0 +22则这个代数式 的最小值是_，这时相应的 的值是_. = = = = 是非负数，即 0 -7-7则这个代数式 的最小值是_，这时相应的 的值是_.（2）仿照上述方法求代数式 的最大(或最小)值，并写出相应的 的值. 24. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，P是ABC形内一点，且APB=APC=135 （1）求证：CPAAPB； （2）试求tanPCB的值 25. （10分）我们把两个大小相等，形状相同的两个三角形称之为全等三角形，如果两个三角形仅仅是形状相同，我们可以称之为相似三角形，如图ABC与DEF形状相同，我们就可以说ABC 与DEF相似，记作ABCDEF，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点。下面我们就相似三角形的知识进行一些简单的探索。 （1）观察下列图两组图形，相似的一组是_。 （2）如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你是可以画出这3个三角形的。 提出问题：如图，如果AC，BD，ABCD，那么第一个三角形与第二个三角形全等吗？你的判断是_，（填“是”或“否”）判断的依据是_。如图，如果AE，BF，2ABEF，那么第一个三角形与第三个三角形相似吗？你的判断是_，（填“是”或“否”）（3）由（1）、（2）你可以得出的结论是:有_个角分别相等的两个三角形相似。 （4）用（3）的结论解决下面两个问题. 已知：如图，ABCD。AD与BC相交于点O，试说明ABODCO。已知：如图，在ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，B=C=EDF,试说明BDECFD.26. （10分）某书店积极响应政府“改革创新，奋发有为”的号召，举办“读书节“系列活动活动中故事类图书的标价是典籍类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买图书，能单独购买故事类图书的数量恰好比单独购买典籍类图书的数量少10本 （1）求活动中典籍类图书的标价； （2）该店经理为鼓励广大读者购书，免费为购买故事类的读者赠送图1所示的精致矩形包书纸在图1的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度已知该包书纸的面积为875cm2（含阴影部分），且正好可以包好图2中的中国故事这本书，该书的长为21cm ， 宽为15cm ， 厚为1cm ， 请直接写出该包书纸包这本书时折叠进去的宽度 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共105分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、