北师大版2019-2020学年中考数学二模考试试卷I卷

北师大版2019-2020学年中考数学二模考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1. （4分）在，0，-1，这四个数中，最大的数是（ ）A . B . 0C . -1D . 2. （4分）已知-x2ym+1与3xny4是同类项,则mn的值为（ ） A . 6B . 9C . 8D . 53. （4分）下列物体的左视图是圆的是（ ） A . 足球B . 水杯C . 圣诞帽D . 鱼缸4. （4分）甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ） A . B . C . D . 5. （4分）关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8.则DF的长为（ ） A . 2 B . 4C . 3D . 27. （4分）如图，在ABC中，以边BC为直径做半圆，交AB于点D，交AC于点E，连接DE，若 2 2 ，则下外说法正确的是（ ） A . AB AEB . AB2AEC . 3A2CD . 5A3C8. （4分）已知，如图，AC与BD相交于点O，ABCD，如果C30.2，B5056，那么BOC为（ ） A . 8018B . 5058C . 3010D . 8189. （4分）方程 解是（ ） A . x= B . x=4C . x=3D . x=-410. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则以下结论同时成立的是 A . B . C . D . 11. （4分）如图，在ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，ACBC，若AB=10，AC=6，SAOD=（ ） A . 48B . 24C . 12D . 812. （4分）在RtABC中，ACB90，AB10cm，AB边上的高为4cm，则RtABC的周长为（ ）cm A . 24B . 6 C . 3 +10D . 6 +10二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13. （4分）因式分解：x3yxy=_ 14. （4分）最近，被称为“史上最大尺度反腐剧”的人民的名义引发全民追剧热潮，据统计某周日该剧平台单天播放量超过了惊人的45亿，请将数据45亿用科学记数法表示为_ 15. （4分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45方向，距离灯塔400海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为_海里 16. （4分）如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分DAC ， AE交CD于点F ， CEAE ， 垂足为点E ， EGCD ， 垂足为点G ， 点H在边BC上，BHDF ， 连接AH、FH ， FH与AC交于点M ， 以下结论：FH2BH；ACFH；SACF1；CE AF；EG2FGDG ， 其中正确结论的有_（只填序号） 17. （4分）小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为_ 18. （4分）如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内C上一点，BMO=120，则C的半径长为_ 三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19. （8分）先化简： ，再选取一个适当的x的值代入求值 20. （10.0分）某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下： 女生阅读时间人数统计表阅读时间 （小时）人数占女生人数百分比4562根据图表解答下列问题：（1）在女生阅读时间人数统计表中， _， _； （2）此次抽样调查中，共抽取了_名学生，学生阅读时间的中位数在_时间段； （3）从阅读时间在22.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？ 21. （10分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题： （1）分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的关系式； （2）求出图中a的值； （3）李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想再8：10上课前能喝到不超过40的开水，问他需要在什么时间段内接水 22. （12分）随着互联网技术的广泛应用，“天猫”、“京东”、“唯品会”等网络大型：卖场”的日趋完善，网购成了现代人生活的一部分。与此同时，快递行业也随之高速发展. （1）如果每名快递员每月最多完成快递投递量相同，且每月投递完l2万件快递量需要快递员比投递完12.6万件快递置需要快递员人数少1人，求每名快递员每月最多完成快递投递量是多少万件； （2）我市某小型快递公司原有员工20名，随着快递投递任务的加大，该快递公司投入部分资金用于改善投递条件，改善后，每人每月投递快递任务量可增加 ，同时该快递公司又增加了20%的快递员，从而预计每月最大可完成投递快递任务l5.12万件，求 的值. 23. （12分）在等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC，在ABC外作ACM= ABC，点D为直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F. （1）当点D在线段BC上时，如图1所示，求EDC的度数 探究线段DF与EC的数量关系，并证明；（2）当点D运动到CB延长线上时，请你画出图形，并证明此时DF与EC的数量关系. 24. （13.0分）学校要围一个矩形花圃，其一边利用足够长的墙，另三边用篱笆围成，由于园艺需要，还要用一段篱笆将花圃分隔为两个小矩形部分（如图所示），总共36米的篱笆恰好用完（不考虑损耗）设矩形垂直于墙面的一边AB的长为x米（要求ABAD），矩形花圃ABCD的面积为S平方米 （1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）要想使矩形花圃ABCD的面积最大，AB边的长应为多少米？ 25. （13.0分）如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M，使BM=DN，连接MN交BD延长线于点E（1）求证：BD+2DE=BM（2）求证：BD+2DE=BM（3）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G若AF：FD=1：2，且CM=2，则线段DG=_;（4）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G若AF：FD=1：2，且CM=2，则线段DG=_;第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共7小题，满分78分。） (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、