初中数学课程标准(简要)

2013 年人教版初中数学教学大纲目录 最新 版 七年级上册 62 七年级下册 62 第 1章 有理数 19 第 2章 整式的加减 8 第 3章 一元一次方程 19 第 4章 几何图形初步 16 第 5章 相交线与平行线 14 第 6章 实数 8 第 7章 平面直角坐标系 7 第 8章 二元一次方程组 12 第 9章 不等式与不等式组 11 第 10章 数据的收集整理与描述 10 八年级上册 62 八年级下册 62 第 11 章 三角形 8 第 12 章 全等三角形 11 第 13 章 轴对称 14 第 14 章 整式的乘法与因式分 解 14 第 15 章 分式 15 第 16 章 二次根式 9 第 17 章 勾股定理 9 第 18 章 平行四边形 15 第 19 章 一次函数 17 第 20 章 数据的分析 12 九年级上册 62 九年级下册 48 第 21 章 一元二次方程 13 第 22 章 二次函数 12 第 23 章 旋转 9 第 24 章 圆 16 第 25 章 概率初步 12 第 26 章 反比例函数 8 第 27 章 相似 14 第 28 章 锐角三角函数 12 第 29 章 投影与视图 10 初中数学课程标准 目录 第一部分前言 3 一 课程性质 3 二 课程基本理念 3 三 课程设计思路 4 第二部分课程目标 7 一 总目标 7 二 学段目标 8 第三部分内容标准 9 第三学段 7 9 年级 9 一 数与代数 9 二 图形与几何 12 三 统计与概率 17 四 综合与实践 18 第四部分实施建议 19 一 教学建议 19 二 评价建议 25 三 教材编写建议 30 四 课程资源开发与利用建议 35 附 录 38 附录 1 有关行为动词的分类 38 附录 2 内容标准及实施建议中的实例 39 第一部分前言 数学是研究数量关系和空间形式的科学 数学与人类发展和社会进步息息相关 随着现代信息技术的飞速发展 数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各 个方面 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具 不仅 是自然科学和技术科学的基础 而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大 的作用 特别是 20 世纪中叶以来 数学与计算机技术的结合在许多方面直接为 社会创造价值 推动着社会生产力的发展 数学是人类文化的重要组成部分 数学素养是现代社会每一个公民应该具备的 基本素养 作为促进学生全面发展教育的重要组成部分 数学教育既要使学生 掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能 更要发挥数学在培养人的理 性思维和创新能力方面的不可替代的作用 一 课程性质 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程 具有基础性 普及性和 发展性 数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能 培养学生的抽象 思维和推理能力 培养学生的创新意识和实践能力 促进学生在情感 态度与 价值观等方面的发展 义务教育的数学课程能为学生未来生活 工作和学习奠 定重要的基础 二 课程基本理念 1 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标 要面向全体学生 适应学 生个性发展的需要 使得 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上 得到不同的发展 2 课程内容要反映社会的需要 数学的特点 要符合学生的认知规律 它不仅 包括数学的结果 也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法 课程内 容的选择要贴近学生的实际 有利于学生体验与理解 思考与探索 课程内容 的组织要重视过程 处理好过程与结果的关系 要重视直观 处理好直观与抽 象的关系 要重视直接经验 处理好直接经验与间接经验的关系 课程内容的 呈现应注意层次性和多样性 3 教学活动是师生积极参与 交往互动 共同发展的过程 有效的教学活动是 学生学与教师教的统一 学生是学习的主体 教师是学习的组织者 引导者与 合作者 数学教学活动应激发学生兴趣 调动学生积极性 引发学生的数学思考 鼓励 学生的创造性思维 要注重培养学生良好的数学学习习惯 使学生掌握恰当的 数学学习方法 学生学习应当是一个生动活泼的 主动的和富有个性的过程 除接受学习外 动手实践 自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式 学生应当有足够 的时间和空间经历观察 实验 猜测 计算 推理 验证等活动过程 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础 面向全体学生 注 重启发式和因材施教 教师要发挥主导作用 处理好讲授与学生自主学习的关 系 引导学生独立思考 主动探索 合作交流 使学生理解和掌握基本的数学 知识与技能 数学思想和方法 获得基本的数学活动经验 4 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果 激励学生 学习和改进教师教学 应建立目标多元 方法多样的评价体系 评价既要关注 学生学习的结果 也要重视学习的过程 既要关注学生数学学习的水平 也要 重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度 帮助学生认识自我 建立信 心 5 信息技术的发展对数学教育的价值 目标 内容以及教学方式产生了很大的 影响 数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术 要注 意信息技术与课程内容的整合 注重实效 要充分考虑信息技术对数学学习内 容和方式的影响 开发并向学生提供丰富的学习资源 把现代信息技术作为学 生学习数学和解决问题的有力工具 有效地改进教与学的方式 使学生乐意并 有可能投入到现实的 探索性的数学活动中去 三 课程设计思路 义务教育阶段数学课程的设计 充分考虑本阶段学生数学学习的特点 符合学 生的认知规律和心理特征 有利于激发学生的学习兴趣 引发数学思考 充分 考虑数学本身的特点 体现数学的实质 在呈现作为知识与技能的数学结果的 同时 重视学生已有的经验 使学生体验从实际背景中抽象出数学问题 构建 数学模型 寻求结果 解决问题的过程 按以上思路具体设计如下 一 学段划分 为了体现义务教育数学课程的整体性 统筹考虑九年的课程内容 同时 根据 学生发展的生理和心理特征 将九年的学习时间划分为三个学段 第一学段 1 3 年级 第二学段 4 6 年级 第三学段 7 9 年级 二 课程目标 义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标 从知识技能 数学思考 问题解决 情感态度等四个方面加以阐述 数学课程目标包括结果目标和过程目标 结果目标使用 了解 理解 掌握 运用 等术语表述 过程目标使用 经历 体验 探索 等术语表述 术语解 释见附录 1 三 课程内容 在各学段中 安排了四个部分的课程内容 数与代数 图形与几何 统 计与概率 综合与实践 综合与实践 内容设置的目的在于培养学生综 合运用有关的知识与方法解决实际问题 培养学生的问题意识 应用意识和创 新意识 积累学生的活动经验 提高学生解决现实问题的能力 数与代数 的主要内容有 数的认识 数的表示 数的大小 数的运算 数 量的估计 字母表示数 代数式及其运算 方程 方程组 不等式 函数等 图形与几何 的主要内容有 空间和平面基本图形的认识 图形的性质 分 类和度量 图形的平移 旋转 轴对称 相似和投影 平面图形基本性质的证 明 运用坐标描述图形的位置和运动 统计与概率 的主要内容有 收集 整理和描述数据 包括简单抽样 整理 调查数据 绘制统计图表等 处理数据 包括计算平均数 中位数 众数 极 差 方差等 从数据中提取信息并进行简单的推断 简单随机事件及其发生的 概率 综合与实践 是一类以问题为载体 以学生自主参与为主的学习活动 在学 习活动中 学生将综合运用 数与代数 图形与几何 统计与概率 等知 识和方法解决问题 综合与实践 的教学活动应当保证每学期至少一次 可 以在课堂上完成 也可以课内外相结合 在数学课程中 应当注重发展学生的数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力和模型思想 为了适应时代发展对人才培 养的需要 数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识 数感主要是指关于数与数量 数量关系 运算结果估计等方面的感悟 建立数 感有助于学生理解现实生活中数的意义 理解或表述具体情境中的数量关系 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数 数量关系和变化规律 知道 使用符号可以进行运算和推理 得到的结论具有一般性 建立符号意识有助于 学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式 空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形 根据几何图形想象出所描述 的实际物体 想象出物体的方位和相互之间的位置关系 描述图形的运动和变 化 依据语言的描述画出图形等 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题 借助几何直观可以把复杂的数学 问题变得简明 形象 有助于探索解决问题的思路 预测结果 几何直观可以 帮助学生直观地理解数学 在整个数学学习过程中都发挥着重要作用 数据分析观念包括 了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究 收集数 据 通过分析做出判断 体会数据中蕴涵着信息 了解对于同样的数据可以有 多种分析的方法 需要根据问题的背景选择合适的方法 通过数据分析体验随 机性 一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同 另一方面只要有足 够的数据就可能从中发现规律 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力 培养运算能 力有助于学生理解运算的算理 寻求合理简洁的运算途径解决问题 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中 推理是数学的基本思维方式 也是人们学习和生活中经常使用的思维方式 推理一般包括合情推理和演绎推 理 合情推理是从已有的事实出发 凭借经验和直觉 通过归纳和类比等推断 某些结果 演绎推理是从已有的事实 包括定义 公理 定理等 和确定的规 则 包括运算的定义 法则 顺序等 出发 按照逻辑推理的法则证明和计算 在解决问题的过程中 合情推理用于探索思路 发现结论 演绎推理用于证明 结论 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径 建立和求 解模型的过程包括 从现实生活或具体情境中抽象出数学问题 用数学符号建 立方程 不等式 函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律 求出结果 并讨论结果的意义 这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想 提高学习 数学的兴趣和应用意识 应用意识有两个方面的含义 一方面有意识利用数学的概念 原理和方法解释 现实世界中的现象 解决现实世界中的问题 另一方面 认识到现实生活中蕴 涵着大量与数量和图形有关的问题 这些问题可以抽象成数学问题 用数学的 方法予以解决 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识 综合实 践活动是培养应用意识很好的载体 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务 应体现在数学教与学的过程之中 学生自己发现和提出问题是创新的基础 独立思考 学会思考是创新的核心 归纳概括得到猜想和规律 并加以验证 是创新的重要方法 创新意识的培养 应该从义务教育阶段做起 贯穿数学教育的始终 第二部分课程目标 一 总目标 通过义务教育阶段的数学学习 学生能 1 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识 基本技能 基本 思想 基本活动经验 2 体会数学知识之间 数学与其他学科之间 数学与生活之间的联系 运用数 学的思维方式进行思考 增强发现和提出问题的能力 分析和解决问题的能力 3 了解数学的价值 提高学习数学的兴趣 增强学好数学的信心 养成良好的 学习习惯 具有初步的创新意识和实事求是的科学态度 总目标从以下四个方面具体阐述 知 识 技 能 经历数与代数的抽象 运算与建模等过程 掌握数与代数的基础知识 和基本技能 经历图形的抽象 分类 性质探讨 运动 位置确定等过程 掌握图 形与几何的基础知识和基本技能 经历在实际问题中收集和处理数据 利用数据分析问题 获取信息的 过程 掌握统计与概率的基础知识和基本技能 参与综合实践活动 积累综合运用数学知识 技能和方法等解决简单 问题的数学活动经验 数 学 思 考 建立数感 符号意识和空间观念 初步形成几何直观和运算能力 发 展形象思维与抽象思维 体会统计方法的意义 发展数据分析观念 感受随机现象 在参与观察 实验 猜想 证明 综合实践等数学活动中 发展合情 推理和演绎推理能力 清晰地表达自己的想法 学会独立思考 体会数学的基本思想和思维方式 问 题 解 决 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题 综合运用数学知识解决 简单的实际问题 增强应用意识 提高实践能力 获得分析问题和解决问题的一些基本方法 体验解决问题方法的多样 性 发展创新意识 学会与他人合作交流 初步形成评价与反思的意识 情 感 态 度 积极参与数学活动 对数学有好奇心和求知欲 在数学学习过程中 体验获得成功的乐趣 锻炼克服困难的意志 建 立自信心 体会数学的特点 了解数学的价值 养成认真勤奋 独立思考 合作交流 反思质疑等学习习惯 形成实 事求是的科学态度 总目标的这四个方面 不是相互独立和割裂的 而是一个密切联系 相互交融 的有机整体 在课程设计和教学活动组织中 应同时兼顾这四个方面的目标 这些目标的整体实现 是学生受到良好数学教育的标志 它对学生的全面 持 续 和谐发展有着重要的意义 数学思考 问题解决 情感态度的发展离不开 知识技能的学习 知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现 二 学段目标 第一学段 1 3 年级 略 第二学段 4 6 年级 略 第三学段 7 9 年级 知识技能 1 体验从具体情境中抽象出数学符号的过程 理解有理数 实数 代数式 方 程 不等式 函数 掌握必要的运算 包括估算 技能 探索具体问题中的数 量关系和变化规律 掌握用代数式 方程 不等式 函数进行表述的方法 2 探索并掌握相交线 平行线 三角形 四边形和圆的基本性质与判定 掌握 基本的证明方法和基本的作图技能 探索并理解平面图形的平移 旋转 轴对 称 认识投影与视图 探索并理解平面直角坐标系 能确定位置 3 体验数据收集 处理 分析和推断过程 理解抽样方法 体验用样本估计总 体的过程 进一步认识随机现象 能计算一些简单事件的概率 数学思考 1 通过用代数式 方程 不等式 函数等表述数量关系的过程 体会模型的思 想 建立符号意识 在研究图形性质和运动 确定物体位置等过程中 进一步 发展空间观念 经历借助图形思考问题的过程 初步建立几何直观 2 了解利用数据可以进行统计推断 发展建立数据分析观念 感受随机现象的 特点 3 体会通过合情推理探索数学结论 运用演绎推理加以证明的过程 在多种形 式的数学活动中 发展合情推理与演绎推理的能力 4 能独立思考 体会数学的基本思想和思维方式 问题解决 1 初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题 并综合运用数 学知识和方法等解决简单的实际问题 增强应用意识 提高实践能力 2 经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程 体验解决问题方法 的多样性 掌握分析问题和解决问题的一些基本方法 3 在与他人合作和交流过程中 能较好地理解他人的思考方法和结论 4 能针对他人所提的问题进行反思 初步形成评价与反思的意识 情感态度 1 积极参与数学活动 对数学有好奇心和求知欲 2 感受成功的快乐 体验独自克服困难 解决数学问题的过程 有克服困难的 勇气 具备学好数学的信心 3 在运用数学表述和解决问题的过程中 认识数学具有抽象 严谨和应用广泛 的特点 体会数学的价值 4 敢于发表自己的想法 勇于质疑 养成认真勤奋 独立思考 合作交流等学 习习惯 形成实事求是的科学态度