2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练新版

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若x1 ， x2是一元二次方程x2+ax8=0的两个根，则x1x2的值是（ ）A . aB . -aC . 8D . -82. （2分）已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 则 + 的值为（ ） A . 2B . 1C . D . 23. （2分）已知1是关于x的方程x2+4xm=0的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A . 3B . 2C . 1D . 34. （2分）下列一元二次方程中，两实数根的和为 的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一元二次方程x2+ax+b=0的两个根分别为2和3，那么（ ） A . a=2，b=3B . a=3，b=2C . a=1，b=6D . a=1，b=66. （2分）已知：x1 ， x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（ ）A . a=3，b=1B . a=3，b=1C . ， b=1D . ，b=17. （2分）一元二次方程x2+4x3=0的两根为x1、x2 ， 则x1x2的值是（ ） A . 4B . 4C . 3D . 38. （2分）设 是方程 的两个实数根，则 的值（ ） A . 2018B . 2019C . 2017D . 20209. （2分）如果一元二次方程x2+12x+27=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2的值为（ ）A . 6B . 12C . 12D . 2710. （2分）一元二次方程x2+px=2的两根为x1 ， x2 ， 且x1=2x2 ， 则p的值为（ ）A . 2B . 1C . 1或1D . 1二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若x=2是关于x的方程x22ax+8=0的一个根，则a=_ 12. （2分）关于x的方程2x2+kx4=10的一个根是2，则方程的另一根是_；k_13. （1分）菱形的两条对角线长分别是方程x214x+48=0的两实根，则菱形的面积为_14. （1分）关于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2m1=0的两根互为相反数，则m=_15. （1分）已知0是关于x的方程mx 2+5x+m2-2m=0的根，则m=_ 16. （1分）已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2+3mmn+n=_ 三、 解答题 (共6题；共58分)17. （15分）如图，已知BF是O的直径，A为O上（异于B、F）一点，O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交O于点C，D为BC上一点且PA=PD，AD的延长线交O于点E（1）求证： = ； （2）若ED、EA的长是一元二次方程x25x+5=0的两根，求BE的长； （3）若MA=6 ，sinAMF= ，求AB的长 18. （10分）己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围； （2）若 =1，求k的值19. （10分）已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 当k=1时，求x12+x22的值20. （10分）已知关于 的一元二次方程 . （1）试证明：无论 取何值此方程总有两个实数根； （2）若原方程的两根 ， 满足 ，求 的值. 21. （2分）据图填空： （1）如图，ABE，ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长=_； （2）如图，ABC中，ABC=30，AB=3，BC=4，D是ABC外一点，且ACD是等边三角形，则BD的长=_ 22. （11分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t=_s时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共58分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、