2017年四年级上册数学总复习资料

1 四年级上册数学期末总复习 整数数位顺序表 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 数级 亿 级 万 级 个 级 计数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 1 每 相邻 的两个计数单位之间的进率都是 十 这种计数方法叫做 十进制计数法 2 从右边起第五位是万位 第九位是亿位 多少万要添四个 0 多少亿要添八个 0 3 数位 个位 十位 百位 千位 万位 十万位 百万位 千万位 亿位 十亿位 4 计数单位 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 计数单位比数位少个 位 5 个级的数表示的是多少个 一 万级的数表示多少个 万 亿级的数表示多少个 亿 每四个数位为一级 分为 个级 万级 亿级 个级 万级 亿级是 数级 个位表示几个一 十位表示几个十 百位表示几个百 哪一位就表示几个哪位的计数单位 6 读数 先分级 从高位读起 一级一级往下读 读亿级或万级的数按照个级的读法读 再在后 面加上一个 亿 字或 万 字 数中间有一个 0 或连续有几个 0 都只读一个零 每级末尾的 零都不读 7 写数 先写亿级 再写万级 最后写个级 哪一位上一个单位也没有 就写 0 占位 8 308 4000 0860 是由 3 个百亿 8 个亿 4 个千万 8 个百 6 个十组成 也可以说是由 308 个 亿 4000 个万 860 个一组成 9 四舍五入 法 4 3 2 1 0 舍去 5 6 7 8 9 进 1 10 最小的一位数是 1 最大的一位数是 9 最小的两位数是 10 最大的两位数是 99 最小的几 位数就是 1 后面添几个 0 最大的几位数就是几个 9 11 省略用 改写用 12 比较数的大小 位数不同 位数多的数就大 位数相同 左起第一位的数大的那个数就大 如果左起第一位上 的数相同 就比较左起第二位上的数 13 表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 都是自然数 一个物体也没有 用 0 表示 0 也是自然数 最小的自然数是 0 没有最大的自然数 自然数的个数是无限的 14 0 不能作除数 0 除以任何不为 0 的数都得 0 0 乘任何数都得 0 15 在乘法里 一个因数不变 另一个因数乘几或除以几 积也要乘几或除以几 2 在除法里 除数不变 被除数乘几或除以几 商也乘几或除以几 在除法里 被除数不变 除数乘几 商反而除以几 在除法里 被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数 0 除外 商不变 在有余数的除法里 被除 数和除数同时乘一个相同的数 商不变 余数同时也乘一个相同的数 180 30 可看作 180 除以 30 或 30 除 180 16 两位数除法的估算 一般是把两位数看作与它比较接近的整十数 再口算出结果 在笔算除法时 把除数看做整十数 想这个整十数乘几 积小于并且最接近被除数 就商几或用 几试商 17 从被除数的高位数起 先看被除数的前两位 如果前两位比除数小 就要看前三位 除到被 除数的哪一位 商就写在那一位的上面 余下的数必须比除数小 余数要比除数小 18 两位数乘法 先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数 得数的末尾和个位对齐 再用这个 乘数十位上的数去乘另一个乘数 得数的末尾和十位对齐 最后把两次乘得的积加起来 先把 0 前面的数相乘 乘完以后再看乘数末尾共有几个 0 就在乘得的数的末尾填写几个 0 19 三位数乘两位数 积可能是 四位数或五位数 三位数除以两位数 商可能是 一 位数 或 两 位数 20 列式计算 倍在多少的前面用乘法 倍在多少的后面用除数 也可代表多少 21 两位数除三位数商可能是 一 位数或 二 位数 22 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克 1 时 60 分 1 分 60 秒 1 米 10 分米 1 分米 10 厘米 1 米 100 厘米 1 千米 1000 米 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米 1 公顷 10000 平方米 1 平方千米 100 公顷 1 平方千米 1000000 平方米 单位换算时 求大除以进率 求小乘进率 二 空间与图形 1 线段有 两个 端点 可以量出 长度 有限长 小明画了一条长为 20CM 长的 线段 2 射线只有 一 个端点 可以向一端 无限延伸 不能量出长度 无限长 3 直线 没有 端点 可以向两端无限延伸 不能量出长度 无限长 4 从 一点 引出两条 射线 所组成的图形叫做角 这个点叫做角的 顶点 这两条射线 叫做角的 边 角的符号用 表示 角的两条边是 射线 5 量角的大小 要用 量角器 角的计量单位是 度 用符号 表示 测量开口向右的角 一般要看内圈刻度 测量开口向左的角一般要看外圈刻度 6 角的大小与角的 两边画出的长短 没有关系 角的大小要看两条边 叉开的大小 有关 叉 开的越大 角就越大 7 锐角 大于 0 而小于 90 直角 等于 90 钝角 大于 90 而小于 180 平角 等于 180 周角 等于 360 1 平角 2 直角 1 周角 2 平角 4 直角 8 钟表每一个大格是 30 计算钟面上的时针和分针组成角的度数 就要看角的开口对应几个 3 大格 就是几个 30 9 三角形内角之和是 180 四边形内角之和是 360 1 和 2 如果在同一条线的同一侧上 就是两角成平角 1 2 180 10 经过一点可以画 无数 条直线 经过两点只能画 一 条直线 11 角的大小关系 周角 平角 钝角 直角 锐角 或锐角 直角 钝角 平角 周角 12 钝角的一半是 锐角 锐角有 无数 个 一块三角板上 直角有 1 个 锐角有 2 个 13 锐角的 2 倍可能是 锐角 直角 钝角 把平角分成两个角 其中一个角是锐角 另一个一 定是 钝角 14 在 同一平面内 两条直线的位置关系有两种 相交 和 平行 在 同一个平面内 不相交 的两条直线叫做平行线 也可以说这两条直线 互相平行 如果两条直线相交成 直 角 就说这两条直线 互相垂直 其中一条直线叫做另一条直线的垂线 这两条直线的交点叫 做 垂足 垂直是相交的一种特殊情形 15 从直线外一点到这条直线所画的 垂直线段最短 它的长度叫做这点到直线的 距离 16 平行线之间的距离 处处相等 17 两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形 平行四边形 容易变形 具有不稳定性 三角形具有稳定性 不容易变形 18 长方形 和 正方形 可以看成是特殊的平行四边形 正方形 是特殊的长方形 19 只有一组对边平行 的四边形叫做梯形 两腰相等 的梯形叫做等腰梯形 20 从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线 这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的 高 垂足所在的边叫做平行四边形的底 画高线要用虚线 并做出垂足记号 21 两个 完全一样 的 梯形 可以拼成一个 平行四边形 两个 完全一样 的 直角梯形 可以拼成一个长方形或正方形 两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形 22 平行四边形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 长方形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 有 4 个直角 正方形 两组对边分别平行 两组对边分别相等 四边相等 4 个直角 长方形有 2 条对称轴 正方形有 4 条对称轴 等腰梯形只有 1 条对称轴 23 三角形有 三 条高 平行四边形和梯形有 无数 条高 24 用三角板可以画的角有 15 度 30 度 45 度 60 度 75 度 90 度 105 度 120 度 135 度 150 度 165 度 25 角的两条边完全重合在一起 这是一个 周角 是 360 度 一条射线绕他的端点旋转一 周所组成的角叫周角 26 一个锐角和一个直角可以组成一个 钝角 27 画角要注意两重合 量角器的中心与射线的端点重合 0 度刻度线与射线重合 4 28 统计表和条形统计图都可以清楚地表示数量的多少 但条形统计图比统计表更加形象直观 三 熟记数量关系 速度 时间 路程 路程 时间 速度 路程 速度 时间 单价 数量 总价 总价 数量 单价 总价 单价 数量 工作效率 工作时间 工作总量 工作总量 工作时间 工作效率 工作总量 工作效率 工作时间 一个因数乘另一个因数等于积 积除以一个因数等于另一个因数 被除数 除数 商 没有余数的除法 验算 商 除数 被除数 被除数 除数 商 余数 有余数的除法 验算 商 除数 余数 被除数 注 余数一定要比除数小 四 数学广角 1 解决优化问题时 要合理安排工作的顺序 明确先做什么 再做什么 哪些事 情可以同时做 2 烙饼问题不简单 确定单双是关键 双数 2 张 2 张算 单数先 2 后再 3 3 对策问题真重要 好对差 差对好 利多弊少 是法宝 1 自行车每小时可行 15 千米 可写成 15 千米 小时 3 小时可行 千米 2 一架飞机每小时行 1200 千米 12 小时可行多少千米 这里的 每小时飞行的 1200 千米 是 指 12 小时 是指 要求的问题 可以飞行多少千米 是指 这三个数量之间的 关系是 1 一个七位数 最高位上的数字是 3 万位上是 6 十位上是 5 其它数位上都是 0 这个数是 2 一个数由 5 个百万 3 个万 2 个百和 7 个一组成 这个数是 3 一个七位数的最高位是 一个数的最高位是千万位 这个数是 位数 4 从个位数起 第六位是 计数单位是 第九位是 计数单位是 5 和万位相邻的两位是 和 6 48962540 这个数中 8 在 位上 表示 8 个 2 在 位上 表示 2 个 7 四万六千里有 个千 三十七万里有 个万 二十五万里有 个千 8 27060000 是 位数 它含有 级和 级 最高位是 9 9985 加上 才能得到一个最小的五位数 10 由三个 7 两个 0 四个 2 组成 的最小的数是 省略 万 后面的尾数约是 11 比最大的七位数多 1 的数是 5