2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质同步练习A卷

2019-2020学年初中数学北师大版八年级下册6.1平行四边形的性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC的长为（ ） A . 4B . 12C . 24D . 282. （2分）平行四边形相邻两角中，其中一个角的度数y与另一个角的度数x 之间的关系是（ ） A . y=xB . y=90xC . y=180xD . y=180+x3. （2分）平行四边形ABCD的两条对角线相等，则平行四边形ABCD一定是（ ）.A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 等腰梯形4. （2分）如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=3，EF=1，则BC长为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A . SADF2SBEFB . BFDFC . 四边形AECD是等腰梯形D . AEBADC6. （2分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. （2分）如图，ABC中，BAC60，B45，AB2，点D是BC上的一个动点，点D关于AB，AC的对称点分别是点E，F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是 （ ） A . 1B . C . D . 8. （2分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形平行四边形；菱形；对角线互相垂直的四边形；对角线相等的四边形，满足条件的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABCD中，BC=10，sinB= ， AC=BC，则ABCD的面积是（ ）A . 2B . 6C . 9D . 1810. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=10，C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ） A . 2B . 4C . 6D . 8二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在ABCD中，A = ，则C=_ 12. （1分）一个平行四边形的一条边长为5，两条对角线的长分别为6和8，则它的面积为_. 13. （1分）如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论： （1）DCF+ D=90；（2）AEF+ECF=90；（3）SBEC=2SCEF；（4）若B=80，则AEF=50.其中一定成立的是_（把所有正确结论的序号都填在横线上） 14. （1分）已知 中一条对角线分 为35和45，则 _度. 15. （1分）如图， ABCD的对角线相交于点O，且AD CD，过点O作OM AC，交AD于点M如果 CDM的周长为8，那么 ABCD的周长是_ 16. （1分）如图，已知四边形ABCD为平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，要使四边形ABCD为菱形，需要增加的一个条件是：_.（只填一个你认为正确的条件即可，不添加任何线段与字母） 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分）平行四边形两邻边的比为2:5,周长为28cm，求这个平行四边形的四条边长分别是多少？ 18. （5分）如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是EF，试说明四边形AECF是平行四边形19. （5分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且BEAC，DFAC求证：ABECDF20. （10分）如图1，AB=12，ACAB，BDAB，AC=BD=8。点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由B点向点D运动。它们的运动时间为t(s). （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）如图2，将图1中的“ACAB，BDAB”改为“CAB=DBA=60”，其他条件不变。设点Q的运动速度为每秒x个单位，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存在，请说明理由。 21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画圆，P是O上一动点且在第一象限内，过点P作O的切线，与x、y轴分别交于点A、B（1）求证：OBP与OPA相似； （2）当点P为AB中点时，求出P点坐标； （3）在O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A、P为顶点的四边形是平行四边形若存在，试求出Q点坐标；若不存在，请说明理由22. （10分）阅读理解： 如图，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，B=D=90，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”将一张如图所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图所示形状，再展开得到图，其中CE，CF为折痕，BCE=ECF=FCD，点B为点B的对应点，点D为点D的对应点，连接EB，FD相交于点O简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是_； （2）当图中的BCD=120时，AEB=_； （3）当图中的四边形AECF为菱形时，对应图中的“完美筝形”有_个（包含四边形ABCD） 拓展提升：（4）当图中的BCD=90时，连接AB，请探求ABE的度数，并说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、