内蒙古自治区2020年数学中考试试卷A卷

内蒙古自治区2020年数学中考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案中，是轴对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A . （5，2）B . （6，3）C . （4，6）D . （3，4）3. （2分）若不等式组 的解集是x1，则t的取值范围是（ ） A . t1B . t1C . t1D . t14. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则该等腰三角形的顶角是（ ）A . 50B . 100C . 130D . 50或1305. （2分）如果两个三角形全等，则不正确的是（ ） A . 它们的最小角相等B . 它们的对应外角相等C . 它们是直角三角形D . 它们的最长边相等6. （2分）如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD=DC=4，DE=3，DEBC，C=90，将ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分）下列说法不正确的是（ ） A . 平移或旋转后的图形的形状大小不变B . 平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等C . 旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程D . 旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等8. （2分）已知下列命题：若ab则ab0；若ab则a2b2；角的平分线上的点到角两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分。其中原命题和逆命题都正确的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）从4，3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x，y的二元一次方程组 有解，且使关于x的分式方程 1= 有正数解，那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 210. （2分）O是ABC中ABC和ACB的平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E点，若BC=10cm，那么ODE的周长为（ ）A . 8cmB . 9cmC . 10cmD . 11cm二、 解答题 (共7题；共65分)11. （5分）解不等式组： 12. （10分） （1）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中画出长为 的线段 PQ，其中 P 、 Q 都在格点上； （2）如图，正方形网格中有ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识，判断ABC是什么三角形，并说明理由13. （5分）（2017绥化）如图，A、B、C为某公园的三个景点，景点A和景点B之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，使景点B、景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离，请用直尺和圆规在所给的图中作出点P（不写作法和证明，只保留作图痕迹）14. （10分）如图1，在矩形 中， ， ， 是 边上一点，连接 ，将矩形 沿 折叠，顶点 恰好落在 边上点 处，延长 交 的延长线于点 （1）求线段 的长； （2）如图2， ， 分别是线段 ， 上的动点（与端点不重合），且 ，设 ， 写出 关于 的函数解析式，并求出 的最小值；是否存在这样的点 ，使 是等腰三角形？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由15. （15分）以点A为顶点作等腰RtABC，等腰RtADE，其中BAC=DAE=90，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE（1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由； （2）延长BD交CE于点F试求BFC的度数； （3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由 16. （10分）（2016天津）已知抛物线C：y=x22x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1， ）（1）求点P，Q的坐标；（2）将抛物线C向上平移得到抛物线C，点Q平移后的对应点为Q，且FQ=OQ求抛物线C的解析式；若点P关于直线QF的对称点为K，射线FK与抛物线C相交于点A，求点A的坐标17. （10分）如图，已知 中， 厘米， ， 厘米，点 为 的中点如果点 在线段 上以 厘米/秒的速度由 点向 点运动同时，点 在线段 上由 点以 厘米/秒的速度向 点运动设运动的时间为 秒（1）直接写出：BD_厘米； BP_厘米；CP_厘米； CQ_厘米；（可用含 、a的代数式表示）（2）若以 ， ， 为顶点的三角形和以 ， ， 为顶点的三角形全等，试求 、t的值； （3）若点 以（ ）中的运动速度从点 出发，点 以原来的运动速度从点 同时出发，都逆时针沿 三边运动设运动的时间为 秒；直接写出t=_秒时点 与点 第一次相遇三、 填空题 (共6题；共7分)18. （1分）如图， 是等边三角形，点D为BC边上一点， ，以点D为顶点作正方形DEFG，且 ，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为_. 19. （1分）如图，长方体中，AB=12cm，BC=2cm，B =3cm，一只蚂蚁从点A出发，以4cm/秒的速度沿长方体表面爬行到点 ， 至少需要_分钟.20. （2分）如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（2，1），则点A坐标为_，点B坐标为_ 21. （1分）如图，等边三角形 的边长为 ， 是 边上的高 所在的直线，点 为直线 上的一动点，连接 并将 绕点 逆时针旋转 至 ，连接 ，则 的最小值为_. 22. （1分）如图，ABC的中位线DE=6cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点间的距离是8cm，则ABC的面积为_cm2 23. （1分）如图，D、E分别是等边三角形ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE，DC相交于点P，则BPD的度数为_ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共7题；共65分)11-1、12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、三、 填空题 (共6题；共7分)18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、