历届华杯赛初赛小高真题

初赛试卷（小学高年级组）（时间: 2016年12月10日10:0011:00）一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（ ）种可能的取值（A）16（B）17（C）18（D）192. 小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟某天小明因故先乘地铁，再换乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（ ）分钟（A）6（B）8（C）10（D）123. 将长方形对角线平均分成12段，连接成右图，长方形内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影部分面积总和是（ ）平方厘米（A）14（B）16（C）18（D）204. 请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立那么乘积是（ ）（A）2986（B）2858（C）2672（D）2754355. 在序列20170中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ）（A）8615（B）2016（C）4023（D）20176. 从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（ ）种填法使得方框中话是正确的这句话里有（ ）个数大于1，有（ ）个数大于2，有（ ）个数大于3，有（ ）个数大于4（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题 (每小题 10 分, 共40分)罗华庚金杯7. 若，那么的值是_8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表15这五个不同的数字将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有_种情况使得这五个和恰为五个连续自然数9. 右图中，是平行四边形，为的中点，和的交点为，和的交点为，和的交点为，四边形的面积是15平方厘米，则的面积是_平方厘米10. 若2017,1029与725除以的余数均为，那么的最大值是_第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B（小学高年级组）一、填空题（每小题10份，共80分）1. 计算：_2. 甲、乙、丙、丁四人共植树60棵已知，甲植树的棵数是其余三人的二分之一，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树_棵3. 当时间为5点8分时，钟表面上的时针与分针成_度的角4. 某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，加4是6的倍数，那么这个数最小为_5. 贝塔星球有七个国家，每个国家恰有四个友国和两个敌国，没有三个国家两两都是敌国对于一种这样的星球局势，共可以组成_个两两都是友国的三国联盟6. 由四个互不相同的非零数字组成的没有重复数字的所有四位数之和为106656，则这些四位数中最大的是_，最小的是_7. 见右图，三角形的面积为1，则三角形的面积为_8. 三个大于1000的正整数满足：其中任意两个数之和的个位数字都等于第三个数的个位数字，那么这3个数之积的末尾3位数字有_种可能数值二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）9. 将1234567891011的某两位数字交换能否得到一个完全平方数？请说明理由10. 如右图所示，从长、宽、高为15，5，4的长方体中切走一块长、宽、高为的长方体（为整数），余下部分的体积为120，求和11. 圆形跑道上等距插着2015面旗子，甲与乙同时同向从某个旗子出发，当甲与乙再次同时回到出发点时，甲跑了23圈，乙跑了13圈不算起始点旗子位置，则甲正好在旗子位置追上乙多少次？12. 两人进行乒乓球比赛，三局两胜制，每局比赛中，先得11分且对方少于10分者胜，10平后多得2分者胜两人的得分总和都是31分，一人赢了第一局并且赢得了比赛，那么第二局的比分共有多少种可能？三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）13. 如右图所示，点M是平行四边形ABCD的边CD上的一点，且，四边形EBFC为平行四边形，FM与BC交于点G若三角形FCG的面积与三角形MED的面积之差为cm2，求平行四边形ABCD的面积14. 设“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数如果每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是多少?第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题C（小学高年级组）（时间: 2013 年3月23日）一、选择题 (每小题 10 分, 满分60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 如果（其中m与n为互质的自然数）, 那么m+n的值是（ ）. （A）1243 （B）1343 （C）4025 （D）40292. 甲、乙、丙三位同学都把25克糖放入100克水中混合成糖水, 然后他们又分别做了以下事情:再加入50克含糖率20%的糖水. 再加入20克糖和30克水.再加入100克糖与水的比是2:3的糖水.最终,（ ）得到的糖水最甜.（A）甲 （B）乙 （C）丙 （D）乙和丙3. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因为井壁打滑, 就会下滑1米, 下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一. 8点17分时, 青蛙第二次爬至离井口3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（ ）分钟. （A）22 （B）20 （C）17 （D）164. 已知正整数A分解质因数可以写成, 其中、 是自然数. 如果A的二分之一是完全平方数, A的三分之一是完全立方数, A的五分之一是某个自然数的五次方, 那么 的最小值是（ ）.（A）10 （B）17 （C）23 （D）315. 今有甲、乙两个大小相同的正三角形, 各画出了一条两边中点的连线. 如图, 甲、乙位置左右对称, 但甲、乙内部所画线段的位置不对称. 从图中所示的位置开始, 甲向右水平移动, 直至两个三角形重叠后再离开. 在移动过程中的每个位置, 甲与乙所组成的图形中都有若干个三角形. 那么在三角形个数最多的位置, 图形中有（ ）个三角形.（A）9 （B）10 （C）11 （D）126. 从111这11个整数中任意取出6个数, 则下列结论正确的有（ ）个. 其中必有两个数互质; 其中必有一个数是其中另一个数的倍数; 其中必有一个数的2倍是其中另一个数的倍数.（A）3 （B）2 （C）1 （D）0二、填空题 (每小题 10 分, 满分40分)7. 有四个人去书店买书, 每人买了4本不同的书, 且每两个人恰有2本书相同, 那么这4个人至少买了_种书.8. 每天, 小明上学都要经过一段平路AB、一段上坡路BC 和一段下坡路 CD （如右图）. 已知AB:BC:CD = 1:2:1, 并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3:2:4. 那么小明上学与放学回家所用的时间比是 .9. 黑板上有11个1, 22个2, 33个3, 44个4. 做以下操作: 每次擦掉3个不同的数字,并且把没擦掉的第四种数字多写2个. 例如: 某次操作擦掉1个1, 1个2, 1个3, 那就再写上2个4. 经过若干次操作后, 黑板上只剩下3个数字, 而且无法继续进行操作, 那么最后剩下的三个数字的乘积是 .10. 如右图, 正方形ABCD被分成了面积相同的8个三角形, 如果DG = 5, 那么正方形ABCD面积是 . 第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学高年级组）（时间: 2015年12月12日10:0011:00）一、选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)1. 算式的结果中含有（ ）个数字0（A）2017 （B）2016 （C）2015 （D）20142. 已知A, B两地相距300米甲、乙两人同时分别从A, B两地出发, 相向而行, 在距A地140米处相遇; 如果乙每秒多行1米, 则两人相遇处距B地180米那么乙原来的速度是每秒（ ）米（A） （B） （C）3 （D）3. 在一个七位整数中, 任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数, 则这个七位数最大是（ ）（A）9981733 （B）9884737 （C）9978137 （D）98717734. 将1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8这8个数排成一行, 使得8的两边各数之和相等, 那么共有（ ）种不同的排法（A）1152 （B）864 （C）576 （D）2885. 在等腰梯形中, 平行于, , , 是直角, , 则等于（ ）（A）84 （B）80 （C）75 （D）646. 从自然数中, 任意取个不同的数, 要求总能在这个不同的数中找到5个数, 它们的数字和相等. 那么的最小值等于（ ）（A）109 （B）110 （C）111 （D）112二、填空题 (每小题 10 分, 共40分)7. 两个正方形的面积之差为2016平方厘米, 如果这样的一对正方形的边长都是整数厘米, 那么满足上述条件的所有正方形共有 对8. 如下图, O, P, M是线段AB上的三个点, , , M是AB的中点, 且, 那么PM长为 9. 设是一个平方数. 如果和都是质数, 就称为P型平方数. 例如, 9就是一个P型平方数那么小于1000的最大P型平方数是 10. 有一个等腰梯形的纸片, 上底长度为2015, 下底长度为2016. 用该纸片剪出一些等腰梯形, 要求剪出的梯形的两个底边分别在原来梯形的底边上, 剪出的梯形的两个锐角等于原来梯形的锐角, 则最多可以剪出 个同样的等腰梯形第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题A（小学高年级组）一、选择题1、计算：（A）30（B）40（C）50（D）602、以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有（ ）个三角形。（A）3（B）4（C）6（D）83、一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗, 狗比猫多180只. 有20% 的狗错认为自己是猫；有20% 的猫错认为自己是狗. 在所有的猫和狗中, 有32% 认为自己是猫, 那么狗有（ ）只.（A）240（B）248（C）420（D）8424、老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数，1,2,3，后来擦掉其中一个数，剩下数的平均数是，擦掉的自然数是（）A、12B、17C、20D、35、美羊羊去批发市场进货，她所带的钱如果买芒果刚好买20千克，如果买菠萝刚好买30千克；如果买草莓，刚好买60千克。最后买回的三种水量数量相同，那么这三种水果一共买了多少千克。A、45B、27C、30D、366.右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成，则正方形的个数为（ ）（A）83（B）79（C）72（D）65二、填空题7、右图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠分成上下两部分，得到两个三位数。要求上面部分是各位数字互不相同的三位数，且是下面三位数的倍数，则上面部分的三位数是 。8、四支排球队单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场。如果一场比赛的比分是3:0或3:1，则胜队得3分，负队得0分；如果比分是3:2，则胜队得2分，负队得1分。比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是 分。9、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，且在A，B两地往返来回匀速行驶，若两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，则两车第15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇时，它们行驶了 小时。10、正方形ABCD的面积为9平方厘米, 正方形EFGH的面积为64平方厘米. 如图所示, 边BC落在EH上. 已知三角形ACG的面积为6.75平方厘米, 则三角形 ABE的面积为 平方厘米. 2013年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、选择题（每题10分，满分60分，以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1（10分）2012.252013.752010.252015.75=（）A5B6C7D82（10分）2013年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有重复数字的年份已知小明哥哥出生的年份是19的倍数，那么2013年小明哥哥的年龄是（）岁A16B18C20D223（10分）一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米，因为井壁打滑，就会下滑1米，下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一8点17分时，青蛙第二次爬至离井口3米之处，那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（）分钟A22B20C17D164（10分）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多（）个A5B6C7D85（10分）图ABCD是平行四边形，M是DC的中点，E和F分别位于AB和AD上，且EF平行于BD若三角形MDF的面积等于5平方厘米，则三角形CEB的面积等于（）平方厘米A5B10C15D206（10分）水池A和B同为长3米，宽2米，深1.2米的长方体1号阀门用来向A池注水，18分钟可将无水的A池注满； 2号阀门用来从A池向B池放水，24分钟可将A池中满池水放入B池若同时打开1号和2号阀门，那么当A池水深0.4米时，B池有（）立方米的水A0.9B1.8C3.6D7.2二、填空题（每小题10分，满分40分）7（10分）小明、小华、小刚三人分363张卡片，他们决定按年龄比来分若小明拿7张，小华就要拿6张；若小刚拿8张，小明就要拿5张最后，小明拿了_张；小华拿了_张；小刚拿了_张8（10分）某公司的工作人员每周都工作5天休息2天，而公司要求每周从周一至周日，每天都至少有32人上班，那么该公司至少需要_名工作人员9（10分）图中，AB是圆O的直径，长6厘米，正方形BCDE的一个顶点E在圆周上，ABE=45那么圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于_平方厘米（取=3.14）=10（10分）圣诞老人有36个同样的礼物，分别装在8个袋子中已知8个袋子中礼物的个数至少为1且各不相同现要从中选出一些袋子，将选出的袋子中的所有礼物平均分给8个小朋友，恰好分完（每个小朋友至少分得一个礼物）那么，共有_种不同的选择2002年第9届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、解答题（共12小题，满分0分）1“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性大型少年数学竞赛华罗庚教授生于1910年，现在用“华杯”代表一个两位数已知1910与“华杯”之和等于2004，那么“华杯”代表的两位数是多少？2长方形的各边长增加10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？3如图所示的是一个正方体木块的表面展开图，若在正方体的各面填上数，使其对面两数之和为7，则A、B、C处填的数各是多少？4在一列数：，中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于？5“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于2003年10月16日清晨6时51分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面343千米的圆形轨道飞行请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米（地球半径为6371千米，圆周率=3.14）6如图，一块圆形的纸片分成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形，问共有几种不同的涂法？7在9点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同，此时刻是9点几分？8一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？9任意写一个两位数，再将它依次重复3遍成一个8位数将此8位数除以该两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？10一块长方形的木板，长为90厘米，宽为40厘米，将它锯成2块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？11如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上，弦AB与小圆相切，且与直径平行，弦AB长12厘米求图中阴影部分的面积（圆周率=3.14）12半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？2004年第10届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、解答题（共12小题，满分0分）12005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家歌伦布首次远洋航行是在1492年问这两次远洋航行相差多少年？2从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，九九，2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日问立春之日是几九的第几天？3如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形问这个直三棱柱的体积是多少？4爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？5在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米求三项的总距离6如图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：3，6，10，15，21，问这列数中的第9个是多少？7一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？8100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组问：高、低年级学生各多少人？9小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本问：零售价每本多少元？10不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈问最多有多少名同学？11输液100毫升，每分钟输2.5毫升请你观察第12分钟时吊瓶图象中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？12两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30，60或90问：至多有多少条直线？2006年第11届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、选择题（共6小题，每小题6分，满分36分）1（6分）如图 所示，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD取AB的中点M和BC的中点N，剪掉AMBN得五边形AMNCD则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（）ABCD2（6分）2008006共有（）个质因数A4B5C6D73（6分）（2007北塘区）奶奶告诉小明：“2006年共有53个星期日”聪敏的小明立刻告诉奶奶：2007年的元旦一定是（）A星期一B星期二C星期六D星期日4（6分）如图，长方形ABCD小AB：BC=5：4位于A点的第一只蚂蚁按ABCDA的方向，位于C点的第二只蚂蚁按CBADC的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在（）边上AABBBCCCDDDA5（6分）如图，ABCD是个直角梯形（DAB=ABC=90）以AD为一边向外作长方形ADEF，其面积为6.36平方厘米，连接BE交AD于P，再连接PC则图中阴影部分的面积是（）平方厘米A6.36B3.18C2.12D1.596（6分）五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝见、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目，如果贝贝和妮妮不相邻，共有（）种不同的排法A48B72C96D120二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7（3分）在算式中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1，2，3，4，5，6.7，8，9中的7个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于_8（3分）全班50个学生，每人恰有三角板或直尺中的一种，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有_人9（3分）如图是个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为12厘米的直棒状细吸管（不考虑吸管粗细）放在玻璃杯内当吸管一端接触圆柱下底面时，另一端沿吸管最少可露出上底面边缘2厘米，最多能露出4厘米则这个玻璃杯的容积为_立方厘米（取=3.14）（提示：直角三角形中“勾6、股8、弦10）10（3分）有5个黑色和白色棋子围成一圈，规定：将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原来的5个棋子拿掉，如果从图5（1）的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有_个11（3分）李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克那么李大爷共承包了麦田_亩，这批化肥有_千克12（3分）将从1开始的到103的连续奇数依次写成个多位数：a=135791113151719219799101103则数a共有_位，数a除以9的余数是_13（3分）自制的一副玩具牌共计52张（含4种牌：红桃，红方、黑桃、黑梅每种牌都有1点、2点，、13点牌各一张）洗好后背面朝上放好一次至少抽取_张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取_张牌14（3分）图中有_个正方形，有_个三角形2007年第12届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内1（10分）算式等于（）A1020B204C273D7472（10分）（2012广州一模）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要（）A12分钟B15分钟C18分钟D20分钟3（10分）（2012郑州模拟）如图，将四条长为16cm，宽为2cm的长方形垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（）A72cm2B128cm2C20cm2D112cm24（10分）48名少先队员选中队长，候选人是甲、乙、丙三人，开票中途累计甲得13票，乙得10票，丙得7票得票多的人当选，则以后甲至少要再得（）票才能当选A7B8C9D105（10分）一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（）A74B148C150D1546（10分）从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的，则取出的三个数的积最大等于（）A280B270C252D216二、填空题（每小题10分）7（10分）如图，某公园有两段路AB=175米，BC=125米在这两段路上安装路灯，要求A，B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等则在这两段路上至少要安装路灯_个8（10分）将0.63的积写成小数的形式是_9（10分）如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形；第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形；做到第四次后，一共去掉了_个三角形，去掉的所有三角形的边长之和是_10（10分）同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示贝贝要给每个营地插上一面旗帜，要求相邻营地的旗帜色彩不同，则贝贝最少需要_种颜色的旗子如果贝贝从某营地出发，（填“能”或“不能”）不走重复的路就_完成这项任务2008年第13届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、选择题（毎小题10分以下毎题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在毎题的圆括号内）1（10分）科技小组演示自制的机器人若机器人从点A向南行走1.2米，再向东行走1米，接着又向南行走1.8米，再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点则B点与A点的距离是（）米A3B4C5D72（10分）将等边三角形纸片按图1所示的步骤折迭3次（如图1中的虚线是三边中点的连线），然后沿两边中点的连线剪去一角（如图2）将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是（）ABCD3（10分）将一个长和宽分别是1833厘米和423厘米的长方形分割成若干个正方形，则正方形最少是（）个A8B7C5D64（10分）已知如图是一个轴对称图形若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有（）个A9B8C7D65（10分）若a=1515153333（有1004个15，有2008个3），则整数a的所有数位上的数字和等于（）A18063B18072C18079D180546（10分）若，则有（）AabcBacbCacbDabc二、填空题（每小题10分，满分40分第10题每空5分）7（10分）甲车从A，乙车从B同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B，而乙车只行驶了1小时就到达A，甲乙两车的速度比为_8（10分）华杯赛网址是wwwhuabeisaicn将其中的字母组成如下算式：www+hua+bei+sai+cn=2008如果每个字母分别代表09这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8，h=6，a=9，c=7，则三位数bei的最小值是_9（10分）（2012武汉模拟）如图所示，矩形ABCD的面积为24平方厘米三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米，则四边形PMON的面积是_平方厘米10（10分）将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数比为5：4：3，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7：6：5，期中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友是_（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为_块2009年第14届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、选择题(每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内）1（10分）下面的表情图片中没有对称轴的个数为（）A3B4C5D62（10分）开学前6天，小明还没做寒假数学作业，而小强已完成了60道题开学时，两人都完成了数学作业，在这6天中，小明做的题的数目是小张的3倍，他平均每天做了（）道题A6B9C12D153（10分）按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是055号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5那么，可供每支球队选择的号码共（）个A34B35C40D564（10分）在19，197，2009这三个数中，质数的个数是（）A0B1C2D35（10分）下面有四个算式：0.6+= 0.625= += 34=14其中正确的算式是（）A和B和C和D和6（10分）A、B、C、D、E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：AC，BE，CA，DB，ED，开始时A、B拿着福娃，C、D、E拿着福牛，传递完5轮时，拿着福娃的小朋友是（）AC与DBA与DCC与EDA与B二、填空题（每小题10分，满分40分）7（10分）下面的算式中同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字：团团圆圆=大熊猫则“大熊猫”代表的数是_8（10分）从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：4、6、5和4，则原来给定的4个整数的和为_9（10分）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC=弧CD=弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是_平方厘米10（10分）在大于2009的自然数中，被57除后，商和余数相等的数共有_个2010年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、选择题（每小题10分，满分60分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1（10分）如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（）ABCD2（10分）两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15cm把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（）cmA6B7C8D93（10分）两个水池内有金鱼若干条，数目相同亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3那么每个水池内有金鱼（）条A112B168C224D3364（10分）从，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是（）ABCD5（10分）恰有20个因数的最小自然数是（）A120B240C360D4326（10分）如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点若请你在其它的格点中标出一点A，使得ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有（）个A6B5C8D10二、填空题（每小题10分，满分40分）7（10分）算式+的值为，则m+n的值是_8（10分）“低碳生活”从现在做起，从我做起据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨如果每台空调制冷温度在国家提倡的26基础上调到27，相应每年减排二氧化碳21千克某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有_万户（保留整数）9（10分）从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是_10（10分）如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了_秒钟2011年第16届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷一、选择题（每小题10分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内）1（10分）如连续的四个自然数都为合数，那么这四个数之和的最小值为（）A100B101C102D1032（10分）用火柴棍摆成数字09的方式如下：现在，去掉“”的左下侧一根，就成了数字“”，我们称“”对应1；去掉“”的上下两根和左下角一根，就成了数字“”，我们称“”对应3，规定“”本身对应0，按照这样的规则可以对应出 （）个不同的数字A10B8C6D53（10分）两数之和与两数之商都为6，那么这两数之积减这两数之差（大减小）等于（）A26B5CD4（10分）老师问5名学生：“昨天你们有几个人复习数学了？”张：“没有人”李：“一个人”王：“二个人”赵：“三个人”刘“四个人”老师知道，他们昨天下午有人复习，也有人没晚自习，复习的人说的都是真话，没复习的人说的都是假话那么，昨天这5个人中复习数学的有（）个人A3B2C1D05（10分）如图所示，在77方格的格点上，有7只机器小蚂蚁，他们以相同的速度沿格线到格点M、N、P、Q（图中空心圆圈所表示的四个位置）中的某个上聚会所用时间总和最小的格点是（）AMBNCPDQ6（10分）用若干台计算机同时录入一部书，计划若干小时完成，如果增加3台计算机，则只需原定时间的75%；如果减少3台计算机，则比原定时间多用小时，那么原定完成录入这部书稿的时间是（）小时ABCD二、填空题（每小题10分，满分40分）7（10分）如图由4个正六边形组成，每个面积是6，以这4个正六边形的顶点为顶点，可以连接面积为4的等边三角形有_个8（10分）甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，3小时后相遇，甲掉头返回A地，乙继续前行甲到达A地后掉头往B行驶，半小时后和乙相遇那么乙从A到B共需_分钟9（10分）如图所示，梯形ABCD的面积为117平方厘米，ADBC，EF=13厘米，MN=4厘米，又已知EFMN于O，那么阴影部分的总面积为_平方厘米10（10分）在右面的加法竖式中，如果不同的汉字代表不同的数字，使得算式成立，那么四位数的最大值是_三、附加题（这次华杯赛上，除了上述十道题外，南京有的考点还有2道附加题）11（10分）有6个时刻，6：30，6：31，6：32，6：33，6：34，6：35这几个时刻里，_时刻时针和分针靠的最近，_时刻时针和分针靠得最远12（10分）一个纸片倒过来，0、1、8三个数字转180后不变，6变成9，9变成6，其他数字转180没意义问，7位数转180后不变的有_个，其中能被4整除的有_个，这些转180后不变的7位数的总和是_