2015年北京市朝阳区初三毕业考数学试题及答案.doc

北京市朝阳区2015年初中毕业考试数学试卷 2015.4考生须知1 考试时间为90分钟，满分100分；2 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（填空题、解答题）两部分，共8页，第8页为草稿纸； 3 认真填写密封线内学校、班级、姓名第卷（共30分）一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑12的绝对值是 A2 B2 C D 2数据显示，2014年末北京市常住人口为2151.6万人，将2151.6用科学记数法表示为A0.21516103 B0.21516104 C2.1516103 D2.1516104 3. 函数中，自变量x的取值范围是A Bx3 Cx3 Dx3 4. 如图，在ABC中，C=90，直线l与AC、BC分别相交于点D、E ，则1+2的度数为A45 B60 C90 D1205. 小翔同学在参加校运动会前进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道他这10次成绩的A众数 B中位数 C平均数 D方差6. 图中几何体的主视图是7从单词mathematics（数学）所包含的字母中，随机选取一个字母，则这个字母是“m”的概率是A B C D 8如图，AB是O的切线，切点为A，OB交O于点C，点D在O上，若B=40，则D等于A50B40C25D20 9将抛物线y=(x+1)2+2向右平移2个单位后所得到的抛物线为 A BC D10若关于x的一元二次方程mx2+ (2m1)x+m = 0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 Am Bm且m0Cm Dm且m0 机读答题卡题号12345678910答案AAAAAAAAAABBBBBBBBBBCCCCCCCCCCDDDDDDDDDD第卷 （共70分）二、填空题 （共6道小题，每小题3分，共18分）11. 计算： 12分解因式：x225 = 13. 若反比例函数的图象经过点（2，6），则该反比例函数的表达式为 14. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.4m，BC=12.6m，则楼高CD= m 15.对于实数a、b，定义运算“”：ab=，例如42，因为42，所以42=24若点A（1，m）,（2，n）都在一次函数的图象上，则mn = 16.如图，将半径为6的圆形纸片，按下列顺序折叠，若和都经过圆心O，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）三、解答题（共10道小题，17-24题每小题5分，25-26题每小题6分，共52 分） 17（本小题5分） 计算：18（本小题5分）已知：如图，ABDC，ABC=DCB.求证：A=D.19（本小题5分）解不等式5x-15+3x，并把它的解集在下面的数轴上表示出来20（本小题5分）先化简，再求值：，其中21（本小题5分）某校社团为了解本校学生在各项体育运动中对足球的喜欢程度，该社团随机调查了部分学生并将相关数据绘制成如下的两幅不完整的统计图对足球喜欢程度的条形统计图 对足球喜欢程度的扇形统计图请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次随机调查了多少名学生？（2）补全图中的条形统计图.（3）若该校共有400名学生，请你估计该校有多少名学生“非常喜欢”足球22. （本小题5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上，OA=3.（1）求直线OB的表达式；（2）若直线y=x+b与该正方形有两个公共点，请直接写出b的取值范围.23列方程或方程组解应用题（本小题5分）在学校组织的参观花卉基地的社会实践活动中，小何同学了解到该基地中甲、乙两家种植户种植玫瑰花、薰衣草的种植面积与卖这两种花总收入的情况（见下表）：种植户种植面积（亩）卖花总收入（元）玫瑰花薰衣草甲5234000乙3642000（说明：甲、乙种植的同种花卉每亩卖花的平均收入相等）试求玫瑰花、薰衣草每亩卖花的平均收入各是多少？24（本小题5分） 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，AE=CF（1）求证：DE=BF；（2）若AD=4，AB=8，AE=3，求证：四边形BEDF是菱形25（本小题6分）如图，以ABC的一边AB为直径的O经过BC边的中点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若AE=3DE，求tanB的值26. （本小题6分）抛物线与轴的两个交点分别为A（1，0）、，与轴的交点为. （1）求抛物线的顶点D的坐标；（2）求证：BCD是直角三角形；（3）在该抛物线上是否存在点P，使得ABP的面积是BCD的面积的倍，若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由草稿纸