初中数学浙教版九年级上册第一章二次函数单元检测F卷

初中数学浙教版九年级上册第一章 二次函数 单元检测F卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ） A . y=2x2B . y=2x2C . y= x2D . y= x22. （3分）下列函数不属于二次函数的是（ ） A . y=（x1）（x+2）B . y= （x+1）2C . y=2（x+3）22x2D . y=1 x23. （3分）下列关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（ ）A . y=x2B . y=C . y=D . y=a2x24. （3分）下列判断中唯一正确的是（ ） A . 函数 的图象开口向上，函数 的图象开口向下B . 二次函数 ，当 时， 随 的增大而增大C . 与 图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D . 抛物线 与 的图象关于 轴对称5. （3分）如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么（ ） A . a0，b0，c0B . a0，b0，c0C . a0，b0，c0D . a0，b0，c06. （3分）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：ac0，b2a0，b24ac0，ab+c0，正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，系列结论：(1)4a+b0；(2)4a+c2b；(3)5a+3c0；(4)方程a(x1)2+b(x1)+c0的两根是x10，x26其中正确的结论有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A . 函数有最小值B . 当1x2时，y0C . a+b+c0D . 当x ，y随x的增大而减小9. （3分）若二次函数 的图象过 ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 10. （3分）已知二次函数y=x2-4x+3和一次函数y=-px+p，若对于满足0p4的一切实数，不等式x2-4x+3-px+p恒成立，则实数x的取值范围是（ ） A . x1B . 1x3C . -1x3D . x3二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分）如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（0x2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180得到C2 ， 交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180得到C3 ， 交x轴于点A2 . .如此进行下去，直至得到C2018 ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为_. 12. （4分）已知二次函数 （ 为常数），当 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当 ， ， ， 时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是 _.13. （4分）抛物线y=ax2+bx+c向左平移3个单位，再向上平移2个单位得y=x2+2x+3，则a=_，b=_，c=_ 14. （4分）已知A（1，y1），B（ ，y2），C（2，y3）三点都在二次函数y2x2的图象上，那么y1 ， y2 ， y3的大小关系是（用“”连接）_ 15. （4分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是_ 16. （4分）已知抛物线y= x2-2x- m-1（m为常数，nm0）与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），点P为抛物线在第四象限上的一点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点D在对称轴上，PD=m，取HD的中点C，连结CP、P若PR平分BPC；BP=2PC；则m=_. 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分）已知函数yx2bx1的图象经过点(3，2) （1）求这个函数的表达式. （2）求图象的顶点坐标. 18. （6分）已知抛物线y x2（2k1）x+k2k+1的顶点在坐标轴上，求k的值. 19. （6分）如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点 处出手，出手时球离地面约 .铅球落地点在 处，铅球运行中在运动员前 处（即 ）达到最高点，最高点高为 .已知铅球经过的路线是抛物线，根据如图所示的直角坐标系，你能算出该运动员的成绩吗？ 20. （8分）函数y=ax2（a0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）求：（1）a和b的值； （2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作y=ax2的草图 21. （8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B （1）求抛物线的函数表达式； （2）点D为直线AC下方抛物线上一点，且ACD2BAC，求点D的坐标 22. （10分）“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物.某商场销售一种品牌的小米，进价是40元/袋.市场调查后发现，售价是60元/袋时，平均每星期的销售量是300袋，而销售单价每降低1元，平均每星期就可多售出30袋. （1）若每袋小米降价x元，写出该商场销售该品牌小米每星期获得的利润w（元）与x（元）之间的函数关系式. （2）在（1）的条件下，每袋小米的销售单价是多少元时，该商场每星期销售这种品牌小米获得的利润最大？最大利润是多少元？ 23. （10分）学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？ （2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？ 24. （12分）如图，二次函数 的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC点D在函数图像上，CDx轴，且CD=2，直线 是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点（1）求b、c的值； （2）如图，连接BE，线段OC上的点F关于直线 的对称点F恰好在线段BE上，求点F的坐标；（3）如图，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N试问：抛物线上是否存在点Q，使得PQN与APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、答案：略22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、答案：略