人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷新版

人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）布袋中装着只有颜色不同的红、黄、黑小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出一个球，则摸出一个红球，一个黑球的概率是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）现有4个外观完全一样的粽子，其中有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都没有蛋黄的概率是（ ） A . B . C . D . 3. （3分）如图为二次函数yax2+bx+c的图象，在下列说法中： ac0；2a+b0；a+b+c0；当x0.5时，y随x的增大而增大；对于任意x均有ax2+bxa+b，正确的说法有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （3分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+4x3与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2），与直线BC交于点N（x3 ， y3），若x1x2x3 ， 记s=x1+x2+x3 ， 则s的取值范围为（ ） A . 5s6B . 6s7C . 7s8D . 8s95. （3分）在一个有10万人的小镇，随机调查了1000人，其中有120人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（ ） A . B . C . D . 6. （3分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A . 抛一枚硬币，出现正面朝上B . 掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C . 从一个装有2个红球和1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球D . 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃7. （3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法： abc0；方程ax2+bx+c=0的根为x1=1、x2=3；当x1时，y随x值的增大而减小；当y0时，1x3其中正确的说法是（ ）A . ；B . ；C . ；D . 8. （3分）图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是（ ） A . B . C . D . ， 9. （3分）如图，已知ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DEAC，交BC于E点；过E点作EFDE，交AB的延长线于F点设AD=x，DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 10. （3分）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一结果出现的频率的折线图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A . 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B . 抛一枚硬币，出现正面的概率C . 任意写一个整数，它能被2整除的概率D . 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）有这样一道选择题： 熊猫一只前掌趾的根数是（ ）(A)4根 (B)5根 (C)6根三个选择支中有且只有一个正确如果你不知道熊猫前掌趾的根数，则你答对这道题的概率是_12. （4分）在一个不透明的布袋中装有 个蓝球和 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ，则 _ 13. （4分）从2，1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_. 14. （4分）如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y= x2-1上的任意一点，PAx轴于点A则0P-PA=_ 15. （4分）抛物线y(m22)x24mxn的对称轴是x2，且它的最高点在直线y x2上，则m=_,n_. 16. （4分）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将ADE翻折得到AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sinEGC=_三、 解答题（本大题共8小题，共66分） (共8题；共90分)17. （15分）小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为 ，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用树状图的方法加以说明 18. （5分）NBA的一场骑士对勇士的篮球比赛中，骑士球员詹姆斯正在投篮，已知球出手时离地面高 m，与篮圈中心的水平距离7m。当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，假设篮圈距地面3m。 （1）建立如图的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析。 （2）问此球能否准确投中？ （3）此时，若勇士球员杜兰特在詹姆斯前面2m 处跳起拦截，已知杜兰特这次起跳的最大摸高为3.1m，那么他能否拦截成功？为什么？ 19. （5分）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率 20. （15分）某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n50100200500100015002000优等品频数m479518947894814261898优等品频率a0.95b0.9560.9480.9510.949（1）a=_，b=_（2）在图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是_21. （15分）要用12米长的木条，做一个有一条横挡的矩形窗户（如图），怎样设计窗口的高和宽的长度，才能使这个窗户透进的光线最多22. （15分）如图1，在ABC中，A=30，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线ACB运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x(s)，APQ的面积为y(cm2)，y关于x的函数图象由C1 ， C2两段组成，如图2所示.（1）求a的值；（2）求图2中图象C2段的函数表达式；（3）当点P运动到线段BC上某一段时APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时APQ的面积，求x的取值范围.（4）求a的值；（5）求图2中图象C2段的函数表达式；（6）当点P运动到线段BC上某一段时APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时APQ的面积，求x的取值范围.23. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标 24. （5分）已知 +3x+6是二次函数，求m的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本大题共8小题，共66分） (共8题；共90分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、23-3、24-1、