人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷

人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共9题；共18分)1. （2分）方程 的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）将抛物线y= x26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（ ） A . y= （x8）2+5B . y= （x4）2+5C . y= （x8）2+3D . y= （x4）2+34. （2分）若关于 的方程x23xa0有一个根为1，则a的值为 （ ） A . 1B . 1C . 2D . 25. （2分）2017年底我市有绿化面积300公顷，为响应“退耕还林”的号召，计划到2019年底绿化面积增加到363公顷设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意可列方程为（ ） A . 300（1+x）=363B . 300（1+x）2=363C . 300（1+2x）=363D . 300（1x）2=3636. （2分）已知x=1是方程x22x+c=0的一个根，则实数c的值是（ ） A . 1B . 0C . 1D . 27. （2分）在等边三角形ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，连接ED，若BC=5，BD=4，有下列结论：AEBC；ADE=BDC；BDE是等边三角形；ADE的周长是9其中，正确结论的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，已知二次函数 的图像与正比例函数 的图像交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0y1y2 ， 则x的取值范围是（ ）A . 0x2B . 0x3C . 2x3D . x0或x39. （2分）己知钝角ABC中，A=30，则下列结论正确的是（ ） A . 0B60B . 90B150C . 0B60或90B150D . 以上都不对二、 填空题 (共6题；共6分)10. （1分）点 关于原点对称的点 的坐标为_ 11. （1分）若一元二次方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个根分别为x1 ， x2 ， 满足x12+x22=4，则k的值=_。 12. （1分）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x-2-1012y-3-4-305则此二次函数的对称轴为_13. （1分）如图四边形ABCD内接于O，AB为直径，PD切O于D，与BA延长线交于P点，已知BCD=130，则ADP=_ 14. （1分）把抛物线yx2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，平移后的抛物线的解析式是_。 15. （1分）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将AOB顺时针旋转90得到AOB，其中点A与点A对应，点B与点B对应若点A（3，0），B（1，2），则点A的坐标为_，点B的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共87分)16. （10分）用适当方法解下列方程： （1）x23x0； （2）(x1)(x2)2x4； （3）x24x10（用公式法）. 17. （15分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4） （1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标；请画出ABC关于y轴对称的A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标； （2）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标。 18. （5分）如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面水位AB宽20米时，此时水面距桥面4米，当水面宽度为10米时就达到警戒线CD，若洪水到来时水位以每小时0.2米的速度上升，问从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？(平面直角坐标系是以桥顶点为点O的) 19. （10分）已知关于x的方程x2（2m1）x+m2+10有两个不相等实数根x1 ， x2（1）求实数m的取值范围； （2）若x12+x22x1x2+3时，求实数m的值. 20. （10分）如图，O的直径AB26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为O上的两点若APDBPC，则称DPC为直径AB的“回旋角” （1）若BPCDPC60，则DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由； （2）猜想回旋角”DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交O于点E）； （3）若直径AB的“回旋角”为120，且PCD的周长为24+13 ，直接写出AP的长 21. （15分）某商品现在的售价为每件25元，每天可售出30件.市场调查发现，售价每上涨1元，每天就少卖出2件.已知该商品的进价为每件20元，设该商品每天的销售量为y件，售价为每件x元（x为正整数） （1）求y与x之间的函数关系式； （2）该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润P（元）最大，最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元，若要每天获得的利润不低168元，请直接写出该商品的售价x（元）的取值范围. 22. （7分）如图，在菱形ABCD中，AB=2，BAD=60，过点D作DEAB于点E，DFBC于点F（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN= AC；（2）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN= AC；（3）如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当DGP的面积等于3 时，求旋转角的大小并指明旋转方向（4）如图2，将EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE、DF分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当DGP的面积等于3 时，求旋转角的大小并指明旋转方向23. （15分）综合与探究如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=x2+x+4抛物线W与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点D，直线l经过C、D两点（1）求A、B两点的坐标及直线l的函数表达式（2）求A、B两点的坐标及直线l的函数表达式（3）将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W，设抛物线W的对称轴与直线l交于点F，当ACF为直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出此时抛物线W的函数表达式（4）将抛物线W沿x轴向右平移得到抛物线W，设抛物线W的对称轴与直线l交于点F，当ACF为直角三角形时，求点F的坐标，并直接写出此时抛物线W的函数表达式（5）如图2，连接AC，CB，将ACD沿x轴向右平移m个单位（0m5），得到ACD设AC交直线l于点M，CD交CB于点N，连接CC，MN求四边形CMNC的面积（用含m的代数式表示）（6）如图2，连接AC，CB，将ACD沿x轴向右平移m个单位（0m5），得到ACD设AC交直线l于点M，CD交CB于点N，连接CC，MN求四边形CMNC的面积（用含m的代数式表示）第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共87分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、