人教版2020届数学中考一模试卷新版(2)

人教版2020届数学中考一模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） 的倒数是（ ） A . 2016B . C . 2016D . 2. （1分）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）. A . B . C . D . 3. （1分）夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（ ）. A . 50B . 25C . 15D . 104. （1分）直线 过点 和点 ，则方程 的解是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，AB切O于点B，OA2，OAB30，弦BCOA，劣弧BC的弧长为(结果保留)（ ） A . B . C . D . 6. （1分）若 ， ，则 、 的大小关系为（ ） A . B . C . = D . 无法确定7. （1分）思考下列命题：（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为75度；（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；（3）在反比例函数y= 2 x 中，如果函数值y1时，那么自变量x2；（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；（5）三角形的重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形的内部；其中正确命题的有几个（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （1分）某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树 x 棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）.A . B . C . D . 9. （1分）如图，在平面直角坐标系中， 。把一条长为 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点 处，并按 的规律紧绕在四边形 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A . B . C . D . 10. （1分）如图，在RtABC 中， ，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将 绕点 顺时针旋转90 后，得到 ，连接 .列结论：ADCAFB； ； ； 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式： _. 12. （1分）当x_时，二次根式 有意义 13. （1分）清明节妈妈买了5只鲜肉粽、3只豆沙粽和2只蛋黄肉粽，粽子除了内部馅料不同外其它均相同小王从中随机拿出1只，正好拿到鲜肉粽的概率是_14. （1分）如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是_. 15. （1分）已知抛物线y=x2-k的顶点为P，与x轴交于点A,B,且ABP是正三角形，则k的值是_16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线BF交AD于点F，FEAB若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为_。 三、 解答题 (共8题；共24分)17. （2分）计算或化简： （1）（2）18. （2分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC（1）求证：OE=OF； （2）若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长 19. （2分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上. 在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长.20. （5分）扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.根据以上信息，请回答下列问题：（1）表中a=_，b=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天阅读时间超过1小时的人数. 21. （5分）如图，E是ABC的内心，AE的延长线交ABC的外接圆于点D. （1）BD与DE相等吗？为什么? （2）若BAC=90，DE=4，求ABC外接圆的半径. 22. （2分）如图，在足够大的空地上有一段长为 米的旧墙 ，某人利用旧墙和100米长的木栏围成一个矩形菜园 . （1）如图1，已知矩形菜园的一边靠墙，且 ，设 米. 若 ，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙 的长；求矩形菜园 面积的最大值；（2）如图2，若 ，则旧墙和木栏能围成的矩形菜园 面积的最大值是_米2. 23. （3分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知购买 个甲种文具、 个乙种文具共需花费 元；购买 个甲种文具、 个乙种文具共需花费 元 （1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？ （2）若学校计划购买这两种文具共 个，投入资金不少于 元又不多于 元，设购买甲种文具 个，求有多少种购买方案？ （3）设学校投入资金 元，在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？ 24. （3分）如图，以RtABC的直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，点E为OB的中点，连接CE并延长交O于点F，点F恰好落在 的中点，连接AF并延长与CB的延长线相交于点G，连接OF.（1）求证：OF BG； （2）若AB4，求DC的长 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共24分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、