内蒙古自治区2020年数学中考试试卷D卷

内蒙古自治区2020年数学中考试试卷D卷一、 单选题 (共9题；共9分)1. （1分）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值为（ ）A . 1B . 0C . 0或1D . 0或-12. （1分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是（ ） A . 等边三角形B . 正六边形C . 正方形D . 圆3. （1分）要使关于x的方程ax2+3x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值是（ ）A . aB . a且a0C . a且a0D . a4. （1分）等腰三角形的两条边分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）A . 12B . 15C . 12或15D . 95. （1分）在如图所示的单位正方形网格中，ABC经过平移后得到A1B1C1 ， 已知在AC上一点P（2.4，2）平移后的对应点为P1 ， 点P1绕点O逆时针旋转180，得到对应点P2 ， 则P2点的坐标为（ ）A . （1.4，1）B . （1.5，2）C . （1.6，1）D . （2.4，1）6. （1分）下列说法正确的是（ ）A . 平移和旋转都不改变图形的大小和位置，只是形状发生了变化；B . 平移和旋转都不改变图形的位置和形状，只是大小发生了变化；C . 平移和旋转都不改变图形的大小和形状，只是位置发生了变化；D . 平移和旋转都不改变图形的大小、形状和位置7. （1分）抛物线的顶点坐标为（ ）A . （2 ，5）B . （-5 ，2）C . （5 ，2）D . （-5 ，-2）8. （1分）ABC中，C=90，AB=5，BC=4，以A为圆心，以3为半径，则点C与A的位置关系为（ ）A . 点C在A内B . 点C在A上C . 点C在A外D . 点C在A上或点C在A外9. （1分）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；abmm(amb)（m1）；(ac)22；a其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共11分)10. （1分）方程x23的解是_ 11. （1分）若关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0无解，则a的取值范围是_ 12. （1分）已知二次函数y=2(x-1)2的图像如图所示，则ABO的面积是_。 13. （1分）已知 是二次函数，则 _ 14. （1分）如图，AB为O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_15. （1分）如图，在正方形ABCD中，AD= ，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为_. 16. （1分）ABC中，ACBC，C90，在ABC外有一点P，且PAPB，则APC的度数是_度. 17. （1分）如图，等腰ABC三个顶点在O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2PAB+PDA=90，下列结论：若PAB=30，则弧BP的长为 ；若PD/BC，则AP平分CAB；若PB=BD，则 ，无论点P在弧 上的位置如何变化，CPCQ为定值. 正确的是_.18. （3分）（2013温州）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，1=40，2=70，则3=_度 三、 解答题 (共7题；共17分)19. （2分）解方程: . 20. （2分）如图所示，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C。 （1）求B、C的坐标 （2）点P是抛物线对称轴l上的一动点，连结PA、PC，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标。 21. （2分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销 （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？ （3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 22. （3分）如图，某单向行驶隧道横截面上的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成矩形的长是12米，宽是3米，隧道的最大高度为6米，现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系 （1）直接写出点M、点N及抛物线顶点P的坐标； （2）求出这条抛物线的函数解析式； （3）一大货运汽车装载某大型设备后高为5米，宽为4米，那么这辆货车能否安全通过？ 23. （2分）如图，已知ACBC，垂足为C，AC4，BC3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB. （1）求线段CD的长； （2）求线段DB的长度. 24. （3分）抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC90，请指出实数m的变化范围，并说明理由 （3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线ykx+2（k0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标 25. （3分）已知：正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动，记运动的时间为t（0t4），AF与BE交于P点 （1）如图，在运动过程中，AF与BE相等吗？请说明理由 （2）在运动过程中，要使得BPC是等腰三角形，t应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的t值 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共9题；共11分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共17分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、