人教版2020届九年级上学期数学开学试卷A卷

人教版2020届九年级上学期数学开学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个数中，在2到0之间的数是（ ）A . 3B . 1C . -3D . -12. （2分）下列计算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）今年我区参加初中毕业、升学考试的学生有4993人，把4993保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ）.A . B . C . D . 4. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B . 一组数据5，5，6，7的众数和中位数都是5C . 必然事件发生的概率为100%D . 若甲组数据的方差是3.4，乙组数据的方差是1.68，则甲组数据比乙组数据稳定5. （2分）如图，点A（a，1）、B（1，b）都在双曲线y 上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（ ） A . yxB . yx+1C . yx+2D . yx+36. （2分）如图，在 中, . 是 的垂直平分线， 平分 ， .则 的长为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 37. （2分）一家工艺品厂按计件方式结算工资暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元，第二天比第一天多做了10件，得到工资75元如果设小华第二天做了x件，依题意列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知点P（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（ ） A . B . C . D . 或 9. （2分）反比例函数y= 的图象经过点（-1，y1），（2，y2），则下列关系正确的是（ ） A . B . C . D . 不能确定10. （2分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOB=60，AB=5，则AD的长是（ ） A . B . C . 5D . 10二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：2xy2+xy=_ 12. （1分）如果整数x3，那么使函数y= 有意义的x的值是_（只填一个） 13. （1分）若正比例函数y=（12m）x的图象经过点A（3，y1）和点B（5，y2），且y1y2 ， 则m的取值范围是_ 14. （1分）小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是_ 15. （1分）如图，在五边形ABCDE中，1+2+3+4+5=_. 16. （1分）如图，ABC中，ABC=90，AB=12，BC=5，AC=13，BDAC于D，则BD=_.17. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，E为直径CD延长线上一点，且ABCD，若C=70，则ADE的大小为_ 18. （1分）如图，小巷左右两侧是竖直的墙.一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为_m. 三、 解答题 (共10题；共90分)19. （5分）计算：2 （3）|5|+（1）2019+5tan45. 20. （5分）解不等式组 并求此不等式组的整数解. 21. （5分）先化简，再求值： ，其中 22. （10分）某商场有A、B两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A商品和2件B商品，可获得利润45元;销售8件A商品和4件B商品，可获得利润80元. （1）求A、B两种商品的销售单价; （2）如果该商场计划购进A、B两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案? 23. （5分）在某区组织一次调研考试中，一道选择题（单选）有四个选项分别是 ，并且参加考试的每名学生都答出一个选项，在试卷分析时，将学生此题所答答案的“选项”进行了抽样调查.根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题： （1）这次抽样调查中共调查了多少人? （2）求这次抽样调查中选择：“ 选项”和“ 选项”各多少人，并将条形统计图补充完整； （3）若该区参加这次调研考试有 名学生，请估计选择“ 选项”的学生有多少人？ 24. （10分）已知反比例函数y= 的图像的一支位于第一象限。 （1）判断该函数的另一支所在的象限，并求m的取值范围； （2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图像上，点B与点A关于x轴对称，若OAB的面积为6，求m的值。 25. （10分）如图，在ABCD中，AC=BC，M、N分别是AB和CD的中点. （1）求证：四边形AMCN是矩形； （2）若B=60，BC=4，求ABCD的面积. 26. （10分）在ABCD中，过点D作DEAB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分DAB 27. （15分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎该打车方式的计价规则如图所示，若车辆以平均速度vkm/h行驶了skm，则打车费用为（ps+60q ）元（不足9元按9元计价）小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系也可由如图表示 （1）当x6时，求y与x的函数关系式 （2）若p=1，q=0.5，求该车行驶的平均速度 28. （15分）如图1，ABC中，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称BAC是ABC的好角. （1）如图2，在ABC中，BC，若经过两次折叠，BAC是ABC的好角，则B与C的等量关系是_； （2）如果一个三角形的最小角是20，则此三角形的最大角为_时，该三角形的三个角均是此三角形的好角。 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共90分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、