2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质同步练习A卷

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图所示是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，现有下列说法： a0；c0；4ab+c0；当1x3时，y0其中正确的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）关于二次函数y(x5)2+3的图象与性质，下列结论错误的是（ ）A . 抛物线开口方向向下B . 当x=5时，函数有最大值C . 抛物线可由y=x2经过平移得到D . 当x5时，y随x的增大而减小3. （2分）二次函数y=（x+2）21的图象大致为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若二次函数y=（x-m）2-1，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）A . m=1B . m1C . m1D . m15. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a；b1其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）下列关于二次函数 的说法正确的是（ ） A . 它的图象经过点 B . 它的图象的对称轴是直线 C . 当 时， 随 的增大而减小D . 当 时， 有最大值为07. （2分）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1直线y=x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1其中正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个8. （2分）下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ） A . y=x+1B . y=x21C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知函数y=ax2（a1）x2a+1，当0x3时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_. 10. （1分）已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_ 11. （1分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x21012y04664从上表可知，下列说法中正确的是_（填写序号）抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+c的最大值为6；抛物线的对称轴是直线x= ；在对称轴左侧，y随x增大而增大12. （1分）学校组织“美丽校园我设计”活动某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园其中矩形植物园的两邻边之和为4m，设矩形的一边长为 m，矩形的面积为 m2 则函数 的表达式为_，该矩形植物园的最大面积是_ m2 13. （1分）已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2 ， 对任意给定一个x值都有y甲y乙 ， 关于m，n的关系正确的是_(填序号).mn0，n0 m0 mn014. （1分）如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数y=ax2+2ax+2（a0）的图象上，点A，B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为_. 三、 解答题 (共6题；共12分)15. （4分）已知：二次函数yx2（m1）xm （1）若图象的对称轴是y轴，求m的值； （2）若图象与x轴只有一个交点，求m的值 16. （3分）某商店经营一种小商品，进价为40元，据市场调查，销售价是60元时，平均每天销售量是300件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出20件. （1）假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式； （2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？ 17. （1分）已知函数y=x2+x 请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标18. （1分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与y轴相交于点（0， 3），并经过点（ 2，5），它的对称轴是x1，如图为函数图象的一部分 （1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标； （2）在图中，画出函数图象的其余部分； （3）如果点P（n ， 2n）在上述抛物线上，求n的值 19. （2分）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（2，4），（1，2），（3，6）都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个 （1）若点M（2，a）是二次函数y=ax2+ax2图象上的“理想点”，求这个二次函数的表达式； （2）函数y=ax2+ax1（a为常数，a0）的图象上存在“理想点”吗？请说明理由 20. （1分）已知二次函y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=x+m1的交点（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；（2）当x2时，二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大，求m的取值范围（3）若m=6，当x取值为t1xt+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共12分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、