2019-2020学年初中数学湘教版九年级下册第一章二次函数单元卷A卷

2019-2020学年初中数学湘教版九年级下册 第一章二次函数 单元卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若函数y=（m1）x2+3x+1是二次函数，则有（ ） A . m0B . m1C . x0D . x12. （2分）二次函数y2(x1)2+3的最大值是（ ）. A . 2B . 1C . 3D . 13. （2分）点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y1y2y3B . y1y2y3C . y3y2y1D . y3y1y24. （2分）已知抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表： x10123y301m3有以下几个结论：抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1；方程ax2+bx+c=0的根为0和2；当y0时，x的取值范围是x0或x2；其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）A . 第8秒B . 第10秒C . 第12秒D . 第15秒6. （2分）将抛物线 向上平移2个单位，则得到的抛物线表达式为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1.直线y=x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：2a+b+c0； ab+c0； x（ax+b）a+b； a1.其中正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）关于二次函数，下列说法正确的是 （ ）A . 当x=2时，有最大值-3；B . 当x=-2时，有最大值-3；C . 当x=2时，有最小值-3；D . 当x=-2时，有最小值-3；9. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180，所得抛物线的解析式是（ ） A . y=（x+1）2+2B . y=（x1）2+4C . y=（x1）2+2D . y=（x+1）2+410. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a1.其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）二次函数 的最小值是_12. （1分）若函数y=（m2）x|m|是二次函数，则m=_ 13. （1分）将抛物线 图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为_14. （1分）在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字为m，点P的坐标为（m，m2+1），则点P落在抛物线y=4x2+8x+5与x轴所围成的区域内（含边界）的概率是_ 15. （1分）如果将抛物线y=x2+2x1向上平移3个单位，那么所得的新抛物线的表达式是_16. （1分）抛物线y=(1-k)x2-2x-1与x轴有两个交点,则k的取值范围是_17. （1分）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，对称轴是直线x1，有以下四个结论：abc0；b24ac0；b2a；abc2其中正确的是_(填写序号)18. （1分）把二次函数y=x2+6x+4配方成y=a（xh）2+k的形式，得y=_，它的顶点坐标是_ 19. （1分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA下列结论：ABEADF；CE=CF；AEB=75；BE+DF=EF；SABE+SADF=SCEF ， 其中正确的是_（只填写序号）20. （1分）在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 平移后得到抛物线 .请你写出一种平移方法. 答：_. 三、 解答题 (共8题；共95分)21. （5分）某校为绿化校园，在一块长为 米，宽为 米的长方形空地上建造一个长方形花圃，如图设计这个花圃的一边靠墙（墙长大于 米），并在不靠墙的三边留出一条宽相等的小路，设小路的宽为 米，花圃面积为为 平方米，求 关于 的函数解析式，并写出函数的定义域 22. （15分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件 （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围 （2）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案 方案A：每件商品涨价不超过11元；方案B：每件商品的利润至少为16元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由23. （10分）如图，已知抛物线L1：y= x2x ，L1交x轴于A，B（点A在点B左边），交y轴于C，其顶点为D，P是L1上一个动点，过P沿y轴正方向作线段PQy轴，使PQ=t，当P点在L1上运动时，Q随之运动形成的图形记为L2. （1）若t=3，求图形L2的函数解析式； （2）过B作直线ly轴，若直线l和y轴及L1 ， L2所围成的图形面积为12，求t的值. 24. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，过点P作PFx轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标25. （15分）在同一个直角坐标系中作出y x2 ， y x21的图象（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； （2）抛物线y x21与抛物线y x2有什么关系？26. （20分）如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c与直线y=c分别交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P，连接PB，得PCBBOA（O为坐标原点）.若抛物线与x轴正半轴交点为点F，设M是点C，F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m. （1）直接写出点P的坐标和抛物线的解析式； （2）当m为何值时，MAB面积S取得最小值和最大值？请说明理由； （3）求满足MPO=POA的点M的坐标. 27. （5分）把函数y=3x2+6x+10转化成y=a（x-h）2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值28. （10分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点 （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式； （2）足球第一次落地点C距守门员多少米？ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共95分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、28-1、28-2、