人教版四中2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷I卷

人教版四中2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x1B . x1C . x1D . x12. （2分）cos45的值等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列根式中是最简根式的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）设a，b是方程x2+x-2009=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）A . 2006B . 2007C . 2008D . 20095. （2分）将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且D30，下列四个结论：OABC；BC6 cm；sinAOB ；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）在光下，某建筑物的影长为24米，同时旁边3米长的标杆的影长是2米，则该建筑物的高度为（ ）A . 16米B . 18米C . 32米D . 36米8. （2分）二次函数 的图象如图所示，则下列4个代数式：a+2b+c；2a+b+c；3a+2b+c； ，其中值一定大于1的个数是（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）已知ab，且a，b为两个连续整数，则a+b=_10. （1分）一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 的概率是_11. （1分）如图，在ABC中，高AD与中线CE相交于点F，ADCE6，FD1，则AB_12. （2分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度） （1）ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1 ， 点C1的坐标是_； （2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是_；（画出图形） （3）A2B2C2的面积是_平方单位 13. （1分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 cm，且tanEFC=0.75，则矩形ABCD的周长为_14. （1分）已知A(x1 ， 1）、B(x2 ， 2)两点都在抛物线yx22x3上，且x11，x21，则x1、x2的大小关系为x1_x2.（填大小关系） 三、 解答题 (共10题；共74分)15. （5分）计算： （1） + （2）sin245 + （ 2006）0+6tan30 16. （5分）三张卡片的正面分别写有数字3、3、4，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为；（2）学校将组织歌咏比赛，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6，小刚去；若和等于7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由17. （5分）解下列方程： （1）2x2+4x-50 （2）18. （5分）市政府为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？ 19. （10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为（3,0），与 轴交于点C（0,-3），顶点为D。（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标。（2）联结AC，BC，求ACB的正切值。（3）点P是x轴上一点，是否存在点P使得PBD与CAB相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（4）M是抛物线上一点，点N在 轴，是否存在点N，使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。20. （2分）如图，利用一幢已知高度的楼房CD（楼高为20m），来测量一幢高楼AB的高在DB上选取观测点E、F，从E测得楼房CD和高楼AB的顶部C、A的仰角分别为58、45.从F测得C，A的仰角分别为22，70.求楼AB的高度（精确到1m）（参考数据：tan220.40，tan581.60，tan702.75） 21. （10分）如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分APC交射线AD于E，过E作EMPE交直线CP于M，交直线CD于N（1）求证：CM=CN； （2）若AB：BC=4：3，当 =_时，E恰好是AD的中点；如图2，当PEM与PBC相似时，求 E N E M 的值_22. （15分）综合与实践在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动：问题情境：如图（1），在ABC中，ACB=90，AC=BC=a，点D为AB上一点（0AD AB），将线段CD绕点C逆时针旋转90，得到的对应线段为CE，过点E作EFAB，交BC于点F请你根据上述条件，提出恰当的数学问题并解答解决问题：下面是学习小组提出的三个问题，请你解答这些问题：（1）“兴趣”小组提出的问题是：求证：AD=EF （2）“实践”小组提出的问题是：如图（2），若将ACD沿AB的垂直平分线对折，得到BCG，连接EG，则线段EG与EF有怎样的数量关系？请说明理由（3）“奋进”小组在“实践”小组探究的基础上，提出了如下问题：延长EF与AC交于点H，连接HD，FG求证：四边形DGFH是矩形提出问题：（4）完成上述问题的探究后，老师让同学们结合图（3），提一个与四边形DGFH有关的问题“智慧”小组提出的问题是：当AD为何值时，四边形DGFH的面积最大？请你参照智慧小组的做法，再提出一个与四边形DGFH有关的数学问题（提出问题即可，不要求进行解答，但所提问题必须有效）你提出的问题是：_23. （15分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，且 ， ，若P ， Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P ， Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）下图是点P ， Q互为“正方形点”的示意图.（1）已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是_（填序号）（1，2）；（-1，5）；（3，2）.（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式； （3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M ， N互为“正方形点”，求m的取值范围. 24. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC（1）请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时点N的坐标第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、12-2、12-3、13-1、14-1、三、 解答题 (共10题；共74分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、