2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.6直线与圆的位置关系同步练习新版

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.6直线与圆的位置关系 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，求直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径” 则该圆的直径为（ ）A . 3步B . 5步C . 6步D . 8步2. （2分）已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是（ ） A . 2.4B . 2C . 5D . 63. （2分）如图，O的半径为2，ABC是O的内接三角形，连结OB，OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（ ） A . B . 2 C . 2 D . 44. （2分）如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）圆O的半径为5，若直线与该圆相离，则圆心O到该直线的距离可能是（ ） A . 2.5B . C . 5D . 66. （2分）下列直线中，可以判定为圆的切线的是（ ）A . 与圆仅有一个公共点的直线B . 垂直于圆的半径的直线C . 与圆心的距离等于直径的直线D . 过圆的半径外端的直线7. （2分）下列说法中： 1）圆心角相等，所对的弦相等2）过圆心的线段是直径3）长度相等的弧是等弧4）弧是半圆5）三点确定一个圆6）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧7）弦的垂直平分线必经过圆心正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，AB是O的直径，直线DA与O相切于点A，DO交O于点C，连接BC，若ABC=21，则ADC的度数为（ ）A . 46B . 47C . 48D . 499. （2分）如图，将O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则APB的度数为（ ）A . 45B . 30C . 75D . 6010. （2分）如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=110，则DEF的度数是（ ）A . 35B . 40C . 45D . 70二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，EB3cm，GC4cm，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为_cm 12. （1分）如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，交BA的延长线于点F，若弧EF的长为，则图中阴影部分的面积为_. 13. （1分）如图，已知BOA=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，M与直线OA的位置关系是_14. （1分）如图，在扇形CAB中，CDAB，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为_. 15. （1分）如图，O是ABC的外接圆，BC为直径，BC=4，点E是ABC的内心，连接AE并延长交O于点D，则DE=_16. （1分）如图所示，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且EAF=80，则图中阴影部分的面积是_三、 综合题 (共7题；共82分)17. （15分）如图，在正ABC的AC，BC上各取一点D，E，使AD=CE，AE，BD相交于点M （1）如图1，求BME的度数； （2）如图2，过点B作直线AE的垂线BH，垂足为H 求证：2MH+DM=AE；若BE=2EC=2，求BH的长18. （10分）如图 【感知】如图，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），ABDPC90易证：DAPPBC（不要求证明）【探究】如图，在四边形ABCD中，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），ABDPC（1）求证：DAPPBC （2）若PD5，PC10，BC9，求AP的长 【应用】如图，在ABC中，ACBC4，AB6，点P在边AB上（点P不与点A、B重合），连结CP，作CPEA，PE与边BC交于点E当CE3EB时，求AP的长19. （15分）如图,AB=16,O为AB中点,点C在线段OB上(不与点O,B重合),将OC绕点O逆时针旋转 后得到扇形COD,AP,BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.（1）求证：AP=BQ；（2）当BQ= 时,求的长(结果保留 )；（3）若APO的外心在扇形COD的内部，求OC的取值范围. 20. （10分）在ABC中，边AC上有一点D满足DC=2AD，O是BDC的内心，E、F分别为O与边BD、DC的切点，设BD=BC （1）求证：AEEF，AEDO； （2）若AC=6，O的半径为1，求AE的长 21. （6分）如图，在RtABC中，BAC90.（1）作ABC的平分线交AC边于点P， 再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）；（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系：_22. （11分）阅读下列材料并解答问题：我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离： ，也就是说， 表示在数轴上数 与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为 表示在数轴上数 和数 对应的点之间的距离；例1解方程 ，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为 ，即该方程的解为 例2解不等式 ，如图，在数轴上找出 的解，即到1的距离为2的点对应的数为 ，3，则 的解集为 或 .例3解方程 由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和 的距离之和为5的对应的 的值.在数轴上，1和 的距离为3，满足方程的 对应的点在1的右边或 的左边，若 对应的点在1的右边，由下图可以看出 ；同理，若 对应的点在 的左边，可得 ，故原方程的解是 或 .回答问题：（只需直接写出答案）解方程 解不等式 解方程 23. （15分）如图1，一次函数y x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点P是x轴上的动点，设点P的横坐标为n （1）当BPOABO时，求点P的坐标； （2）如图2，过点P的直线y2x+b与直线AB相交于C，求当PAC的面积为20时，点P的坐标； （3）如图3，直接写出当以A，B，P为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的坐标 第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 综合题 (共7题；共82分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、