冀教版2020届九年级上学期期末质量检测数学试题A卷

冀教版2020届九年级上学期期末质量检测数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分）若 ，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分）下列不是必然事件的是（ ）A . 角平分线上的点到角两边的距离相等B . 三角形任意两边之和大于第三边C . 面积相等的两个三角形全等D . 三角形内心到三边距离相等3. （2分）如图，ABC的顶点均在O上，若A=36，则BOC的度数为（ ） A . 18B . 36C . 60D . 724. （2分）如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（ ）A . 文B . 明C . 法D . 治5. （2分）在ABC中，C=90，cosA=，那么sinA的值等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=9，BC=6，点EF分别是边BC，CD上的点且AEEF，则AF的最小值是（ ） A . 10B . C . D . 97. （2分）从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，O的直径AB长为10，弦BC长为6，ODAC，垂足为点D，则OD长为（ ） A . 6B . 5C . 4D . 39. （2分）如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，正六边形ABCDEF中，P、Q两点分别为ACF、CEF的内心若AF=2，则PQ的长度为何？（ ） A . 1B . 2C . 2 2D . 42 11. （2分）如图，在ABC、ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，ADC+ACD=114，则DFC为（ ）A . 114B . 123C . 132D . 147二、 填空题 (共6题；共8分)12. （1分）已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是_ 13. （1分）在比例尺为1:5000的江阴市城区地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为_米 14. （2分）如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m若小芳比他爸爸矮0.3m，则她的影长为_m15. （2分）如图，在扇形铁皮AOB中，OA=10，AOB=36，OB在直线l上.将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第5次落在l上时，停止旋转.则点O所经过的路线长为_. 16. （1分）在矩形ABCD中，B的角平分线BE与AD交于点E，BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=_（结果保留根号） 17. （1分）如图，MON=60，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1 ， 边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2 ， 以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2 ， 边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3 ， 再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3 ， ，依此规律，经第n次作图后，点Bn到ON的距离是_ 三、 解答题 (共8题；共81分)18. （5分）计算：32+|3|19. （11分）手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到 （1）下列事件中，确定事件是_， 丙抢到金额为1元的红包；乙抢不到金额为4元的红包甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率 20. （10分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图21. （10分）如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= x2+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.（1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式； （2）当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标； （3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到 OC ，旋转角为 (090)，连接 C D、CB，求 C B+ CD 的最小值 22. （10分）如图，在ABP中，C是BP边上一点，PAC=PBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E （1）求证：PA是O的切线； （2）过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点C，若ACAB=12，求AC的长 23. （10分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东 方向，船P在船B的北偏西 方向，AP的距离为30海里 参考数据： （1）求船P到海岸线MN的距离 精确到 海里 ； （2）若船A、船B分别以20海里 小时、15海里 小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处 24. （10分）已知直线y=kx+b与抛物线y=ax2（a0）相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴相交于点C，过点A作ADx轴，垂足为D（1）若AOB=60，ABx轴，AB=2，求a的值； （2）若AOB=90，点A的横坐标为4，AC=4BC，求点B的坐标； （3）延长AD、BO相交于点E，求证：DE=CO 25. （15分）如图1，经过原点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为点C；与双曲线y= 相交于点A，B；直线AB与分别与x轴、y轴交于点D，E已知点A的坐标为（1，4），点B在第四象限内且到x轴、y轴的距离相等（1）求双曲线和抛物线的解析式； （2）计算ABC的面积； （3）如图2，将抛物线平移至顶点在原点上时，直线AB随之平移，试判断：在y轴的负半轴上是否存在点P，使PAB的内切圆的圆心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共8分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共81分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、