上海市数学中考试试卷

上海市数学中考试试卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程（x-3）2=8的根为（ ）A . x=3+2B . x=3-2C . x1=3+2，x2=3-2D . x1=3+2，x2=3-22. （2分）一个平面图形，如果沿着一条直线对折能做到自身重合，便称为轴对称图形，例如正方形是轴对称图形（因为沿它的一条对角线对折，可做到自身重合）在下图中的4个图形中有多少个是轴对称图形（ ）A . 4B . 3C . 2D . l3. （2分）抛物线y=（x3）2+2的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （3，2）C . （3，2）D . （3，2）4. （2分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）在一个周长为12.56cm的圆中画出一个面积最大的正方形，则正方形的面积为（ ） A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 16cm6. （2分）关于x的方程x22mx+40有两个不同的实根，并且有一个根小于1，另一个根大于3，则实数m的取值范围为（ ） A . m B . m C . m2 或 m2D . m 7. （2分）假设可以随机在如图中取点，那么这个点落在黑色部分的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（ ） A . 82（1+x）282（1+x）+20B . 82（1+x）282（1+x）C . 82（1+x）282+20D . 82（1+x）82+209. （2分）下列说法：三点确定一个圆，平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，相等的圆心角所对的弦相等，三角形的内心到三边的距离相等，其中正确的有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）已知点A（t，y1），B（t+2，y2）在抛物线 的图象上，且2t2，则线段AB长的最大值、最小值分别是（ ） A . 2 ，2B . 2 ，2 C . 2 ，2D . 2 ，2 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）已知关于x一元二次方程ax2+bx+c0有一个根为1，则a+b+c_ 12. （1分）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，投篮次数（n）50100150209250300350投中次数（m）286078104123152175投中频率（n/m）0.560.60_0.49_（1）计算并填写表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是_（精确到0.1）？13. （1分）已知二次函数 ，在 内，函数的最小值为_. 14. （1分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8,6），M为BC中点，反比例函数 （k是常数，k0） 的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是_. 三、 解答题 (共11题；共80分)15. （5分）用适当的方法解下列方程 （1）x2+10x+21=0 （2）（3）（4）（5）（6）3x(x+2)=5(x+2) （7）(3x-2)2=(x+5)2（8）5x(x-3)-(x-3)(x+1)=0 16. （5分）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有多少条鱼若第三次打捞上10条，它们的质量分别为1.8，2，2.2，1.9，2.1，2.3，1.7，2，2.6，1，4千克，请估计这塘鱼的产量 17. （5分）如图，在图中求作O，使O满足以线段DE为弦，且圆心O到ABC两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. （5分）规定：sin（x）=sinx，cos（x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny据此 （1）判断下列等式成立的是_（填序号） cos（60）= ；sin2x=2sinxcosx；sin（xy）=sinxcosycosxsiny（2）利用上面的规定求sin75，sin15 19. （5分）如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，BAC=25求P的度数 20. （5分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点） （1）先将ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到A1B1C1 ， 请画出A1B1C1； 将A1B1C1绕B1点顺时针旋转90，得A2B1C2 ， 请画出A2B1C2；（2）求线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积 21. （5分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个为了赚得8000元的利润，售价应定为多少?这时应进货多少个 22. （10分）在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖 （1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率； （2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率 23. （10分）为迎接11.111.4义乌市森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数.下表提供了部分采购数据.（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式； （2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的 ，且A产品采购单价不低于1200元.求该商家共有几种进货方案； （3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完.在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润.24. （10分）如图，AB为O直径，过O外的点D作DEOA于点E ， 射线DC切O于点C、交AB的延长线于点P ， 连接AC交DE于点F ， 作CHAB于点H （1）求证：D=2A； （2）若HB=2，cosD= ，请求出AC的长 25. （15分）（2017邵阳）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，OBC=OCB （1）求证：平行四边形ABCD是矩形； （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共80分)15-1、15-2、15-3、15-4、15-5、15-6、15-7、15-8、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、