2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷

2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分）如果抛物线 的对称轴是直线 ，那么它的顶点坐标为_ 2. （1分）若方程 中，a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的两根之积是 _ . 3. （1分）14已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是_ 4. （1分）如图，直线y=x+4与双曲线 （k0）相交于A（1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为_ 5. （1分）云阳新城绿色发展，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是_ 6. （1分）如图，弓形ABC中，BAC60，BC2 ，若点P在优弧BAC上由点B向点C移动，记PBC的内心为I，点I随点P的移动所经过的路程为m，则m的取值范围为_ 7. （1分）由O外一点F作O的两条切线，切点分别为B、D，AB是O的直径，连接AD、BD，线段OF交O于E，交BD于C，连接DE、BE有下列序号为的四个结论：BE=DE；EBD=EDB；DEAB；BD2=2ADFC其中正确的结论有_（把你认为正确结论的序号全部填上） 8. （1分）半径为10cm的半圆围成一个圆锥，则这个圆锥的高是_cm 9. （1分）如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_ 10. （1分）一个学生荡秋千，秋千链子的长度为 ，当秋千向两边摆动时，摆角（指摆到最高位置时的秋千与铅垂线的夹角）恰好是 ，则它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差为 _m.（结果可以保留根号） 二、 选择题 (共10题；共10分)11. （1分）如图，图形中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 12. （1分）下列方程中属于一元二次方程的是（ ） A . B . C . D . 13. （1分）如图，等腰 中， ，MN是边BC上一条运动的线段点M不与点B重合，点N不与点C重合 ，且 ， 交AB于点D， 交AC于点E，在MN从左至右的运动过程中， 和 的面积之和 A . 保持不变B . 先变小后变大C . 先变大后变小D . 一直变大14. （1分）如图，在同一平面直角坐标系巾，反比例函数y= 与一次函数y=kx+3(k为常数，且k0)的图象可能是（ ） A . B . C . D . 15. （1分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A . ac0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . 2a+b1D . 方程ax2+bx+c0有一个根是x316. （1分）如图，点 为扇形 的半径 上一点，将 沿 折叠，点 恰好落在 上的点 处，且 （ 表示 的长），若将此扇形 围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（ ） A . B . C . D . 17. （1分）如图，点A，B，C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（ ） A . 70B . 80C . 110D . 14018. （1分）如图直线 y=kx(k0) 与双曲线 交于 ， 两点，则 的值（ ）A . -5B . -10C . 5D . 1019. （1分）如图，点A，B，C，D，E，F等分O，分别以点B，D，F为圆心，AF的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案已知O的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（ ） A . + B . - C . D . 20. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其部分图象如图所示，下列结论： abc0；4acb2；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；3a+c0；当y0时，x的取值范围是-1x3其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个三、 解答题 (共8题；共21分)21. （2分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根. （1）求 的取值范围； （2）请选择一个 的正整数值，并求出方程的根. 22. （4分）如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个ABC，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合 （1）将ABC向右平移3个单位长度，得到DEF(A与DB与E、C与F对应)，请在方格纸中画出DEF; （2）在(1)的条件下连结AE和CE请直接写出ACE的面积S，并判断点B是否在边AE上 23. （2分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系) 根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式； （2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元； （3）求第8个月公司所获利润为多少万元? 24. （2分）已知：关于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+30（k是整数） （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值 25. （2分）在一只不透明的布袋中装有红球 3 个、黄球 1 个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀 （1）从布袋中一次摸出 1 个球，计算“摸出的球恰是黄球”的概率； （2）从布袋中一次摸出 2 个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“ 画树状图”或“列表”的方法写出计算过程) 26. （2分）已知MON90，等边三角形ABC的一个顶点B是射线ON上的一定点，顶点A与点O重合，顶点C在MON内部 （1）当点A在射线OM上移动到A1时，连接A1B，请在MON内部作出以A1B为一边的等边三角形A1BC1(保留作图痕迹，不写作法)； （2）设A1B与OC交于点Q，BC的延长线与A1C1交于点D.求证：BCQBA1D； （3）连接CC1 ， 试猜想BCC1为多少度，并证明你的猜想. （4）当点A在射线OM上移动到A1时，连接A1B，请在MON内部作出以A1B为一边的等边三角形A1BC1(保留作图痕迹，不写作法)； （5）设A1B与OC交于点Q，BC的延长线与A1C1交于点D.求证：BCQBA1D； （6）连接CC1 ， 试猜想BCC1为多少度，并证明你的猜想. 27. （3分）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价为x元（x为整数）. （1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数解析式. （2）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？ 28. （4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，连结BC点M是抛物线上A，C之间的一个动点，过点M作MNBC，分别交x轴、抛物线于D，N，过点M作EFx轴，垂足为F，并交直线BC于点E，（1）求点A，B，C的坐标（2）当点M恰好是EF的中点，求BD的长（3）连接DE，记DEM，BDE的面积分别为S1 ， S2 ， 当BD=1时，则S2S1=_第 17 页 共 17 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共8题；共21分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、