分数除法教案

课题：分数除以整数 教案内容：教学目标1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。三维重难点1.使学生理解、认识分数除法的意义。2.使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。3、培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。教学过程：一、引入新课上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、展开1.教学例1（1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。（2）提问：量杯里有 4/5 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书 4/5 2=)（3）学生讨论: 4/5 2可以怎样计算?为什么可以这样算?（4）让学生交流想法：把4个单位一平均分成2分，用分子42，分母还是5。引导学生用图示法表示出这样算的算理。4/5 升平均分成2份,求每份是多少,是求4/5 升的1/2 是多少，所以， 4/5 2就可以用 4/5 1/2 ，结果是2/5 。谁能再说一说， 4/5 除以2为什么可以用4/5 1/2 来计算？ 1/2 是2的什么数？（倒数）2.教学“试一试”。（1）提问：如果4/5 升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：4/5 3）（2）4/5 3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？3.总结方法。提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便?三、练习1.做练一练第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。(2) 做练一练第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？（3）做练一练第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。（4）做练习七第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?四、小结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?五、作业练习七第1、3、4题。教学调整教学反思： 课题：整数除以分数 教案内容：教学目标1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。重难点1.掌握整数除以分数的计算方法。2.发展分析、比较、抽象、概括的能力。3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心教学过程一、复习1.口算：3/8 3 4/5 4 9/5 6 41/3 22.揭题：整数除以分数。二、教学例21.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？怎么列式计算？追问：为什么用42？继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4 ？先让学生分组讨论，再组织全班交流：把4个橙子每个分成一份，可分成几份？4 是几？板书：4 =42看到这个等式，你能想到什么？3.出示第（3）题。（1）学生读题，列式。（2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确：4 =12 4 =16（3）出示：4 =4（） 4 =4（）提问：从这两个式子中，你又想到了什么？三、教学例31.出示题目，让学生读题列式。2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。3.想一想：4 可以怎么算，为什么？板书：4 =4 =64.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？先在小组中说一说，再全班交流。四、练习1.做“练一连”第1题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。2. 做“练一连”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。3.做练习十一第5题。先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。4.做练习十一第7题。先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？五、作业：练习十一第6题和第8题。六、全课总结：这节课学习了什么？你有什么收获？教学调整教学反思 课题：分数除以分数 浏览人数：2教案内容：教学目标1.使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2.使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。三维重难点理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算;并能总结、归纳出分数除法的计算法则。培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。教学过程一、复习引新1.口算。 23 214 4 512 10310 69 310 4 45 2 314 1 32 2.揭示课题：分数除以分数二、教学例41.出示例4，学生读题，列式。提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？板书：=2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下得多少？各自在书上的长方形里分一分，画一画。（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？板书：请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）得数相同，你能猜想到什么？板书： = 3.练习，验证猜想完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。= 你发现了什么？ 4.概括方法联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？根据学生的讨论，板书：甲乙=甲（甲0）三、练习1.做“练一练”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。 2.完成练习十一第10题。各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。 3.讨论练习十一第11题。独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？4.讨论练习十一第12题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。各自判断后指名交流：你是怎么想的？四、作业：练习十一第9、13、14题。教学调整教学反思： 课题：除法简单应用题（1）教案内容：教学目标使学生联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题，进一步体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。三维重难点使学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学过程一、导入1.出示例5中两瓶果汁图，估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？出示：小瓶的果汁是大瓶的。这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？板书：大瓶里的果汁 =小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？自己算算看。如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？2.揭示课题：简单的分数除法应用题二、教学例51.出示例5，学生读题。提问：你想怎么解决这个问题？2.讨论交流：你是怎么想、怎么算的？ （1）用除法计算。600 引导讨论：为什么可以用除法计算？依据是什么？师 生 互 动分层设计或回眸（2）用方程解答。讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？解：设大瓶里有果汁升。 =600让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。3.引导检验： =900是不是原方程的解呢，怎么检验？交流检验的方法。4.教学“试一试”（1）出示题目，让学生读题理解题目意思。（2）讨论：这里中的两个分数分别表示什么意思？这题中的数量关系式是什么？板书：一盒牛奶的升数 =喝了的升数（3）这题可以怎么解答，自己独立完成，并指名板演。（4）交流：你是怎么解决这个问题的？4、小结。三、练习1.做“练一练”。各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。2.做练习十二第1题。（1）读题，画出题目中的关键句。（2）让学生说一说“一桶油用去 ”和“黑兔是白兔的 ”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。3、小结解题策略。四、作业：练习十二第2、3题。教学调整教学反思： 课题：分数除法应用题（2）教案内容：教学目标1.沟通分数除法与乘法应用题之间的关系，进一步掌握分数应用题的数量关系。2.运用所学的知识解决生活中的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学过程一、基本练习1.口算。14 5812 4556 1245 15 2.分析数量关系（1）出示，在小组里说说数量之间的关系。男生的人数是女生的45 一桶油，用去了（2）汇报交流，师板书数量关系式。男生的人数45 =女生的人数讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？方法同上。二、综合练习 1.做练习十二第5题。画出题目中的关键句，并说出数量关系。根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。 2.做练习十二第6题。10小时行了全程的56 ，表示什么意思？提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的56 。说出数量关系式，并列式解答。 3.分析练习十二第7题。（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。（3）比较，这两题有什么不一样？三、作业：练习十二第7、8题。教学调整教学反思：课题：分数连除和乘除混合教案内容：教学目标1.结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。2.能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。三维重难点鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学过程一、复习引入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）二、教学例61.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。（1）读题理解题目意思。（2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？2.讨论解决问题的策略。（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？（2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？板书： = （升） =8（杯）如果先求一盒能装几杯呢？板书： = （杯）3=8（杯）3.这题如果列综合算式怎么列？（1）各自尝试列式。（2）指名汇报，根据学生的汇报板书：鼢 3让学生在书上完成计算，并指名板演。4.教学“试一试”。（1）出示： ，这题是分数连除，怎么算？（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。 = （）（）=（）5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？（1）在小组中说一说。（2）全班交流。明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。三、练习1.做“练一练”：计算。 各自练习，并指名板演，然后评议矫正。出示题目，比一比，看谁解得又对又快。2.讨论练习十二第1011题中的数量关系。（1）画出各题中的关键句。（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。（3）完成练习十二第12题。各自练习后，将计算的结果填在书上。交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？四、作业练习十二第9、10、11题。教学调整教学反思： 整理与练习教案内容：1.帮助学生明晰本单元的学习内容，体验自己的学习收获，建立合理的认知结构。2.帮助学生进一步掌握分数除法的计算方法，沟通分数除法与乘法的关系，形成响相应的计算技能。3.通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学过程一、回顾与整理1.回顾：这个单元我们学习了哪些知识？2.小组讨论：（1）怎样计算分数除法？（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关系的？举例说一说。二、基本练习1.直接写得数。（1）各自在书上完成，完成后校对。（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？2.计算：看谁算得又对又快。（1）各自练习，并指名板演。（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。三、提高练习1.对比练习（1）出示第4题，让学生独立完成。（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？分别怎样解答？2.分析数量关系（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。（2）第5题可以怎么解答？第6题呢？（3）第7题可以先求什么？还可以先求什么？四、作业：第5、6、7题。教学调整 课题：整理与练习（2）教案内容：教学目标1.引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。2.引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3.引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。教学重难点1.注意在解决问题的过程中培养学生的创造性。2.学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。教学过程一、探索与实践1.提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？你能举个这样的例子吗？2.探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？（1）联系分数的意义。（2）画图理解。（3）运用商不变的规律。 3.实践：分析讨论第9题。（1）出示第9题，读题，理解题目意思。（2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？能算出各人各买了多少千克水果吗？每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？4.小结。二、评价与反思1.在学习分数除法这个单元的知识时，你（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？（2）能正确计算吗？（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？ 2.你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？三、作业：写一份本单元的反思小结。教学调整教学反思： 课题：比的意义教案内容：教学目标：1使学生理解比的意义，学会比的读写法，认识比的前项、比号和后项。2掌握求比值的方法，会正确求比值。3弄清比同除法、分数的关系，明白比的后项不能是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。教学重点：比的意义和求比的方法。教学难点：理解比的意义。比同除法、分数的区别是教学的另一个难点。教具准备：多媒体课件。教学设计：一、导入新课1 出示例1实物图2 提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？相差关系 倍数关系二、导入新课今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。（板书课题）1教学比的意义。(1)师：23是哪个量和哪个量比较？师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。（板书（2）32求得又是什么，又可以怎样说？（3）小结：现在我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁比。指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是那个数量与那个数量的比，不能颠倒两个数的位置。（4）出示试一试。提问：图中的四个比分别表示什么含义？讨论：如果把内中溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？教学例2出示例题后，让学生填表。提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？ 900：15表示什么？900：20又表示什么？明确：900：15小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；900：20是小伟走的路程与时间的比，就是小伟走这段山路的速度。3学习比的写法和各部分称及求比值的方法（1）师：以上我们学习了比的意义，在数学中，比还有这样的记法。教师示范写比，提醒学生注意观察。（2）师说明：中间的“:”叫做比号，读的时候直接读比。（3）师：比的各部分名称是什么呢？请大家看书p53的前五节内容。（4）提问：比各部分的名称，并板书。 4除法、分数之间的关系项目 相互关系 区别比 前项 ：（比号） 后项 比值 两个数的关系除法 被除数 （除号） 除数 商 一种运算分数 分子 （分数线） 分母 分数值 一种数 结合展示学生整理的表格，小结：比与除法、分数是有联系的：比的前项相当于除法中的衩除数，相娄于分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数中的分数值。比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。提问：比的后项可以是“0”吗？为什么？说说你的相法。三、巩固深化反馈练习1练一练2练习十三15题四、课堂归纳总结今天我们学习的是课本第6870页的内容，同学们都学会了哪些知识？教学调整教学反思： 课题：比的基本性质教案内容：教学目标：1使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。2通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：正确应用比的基本性质化简比。教具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课1填空师：除法、分数和比之间有什么联系？2做复习题师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？3导入课题：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）二、学习新课1教学例比的基本性质。（）学生填表（）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变（）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0除外你怎样理解得？2教学例应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像98就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比（1）12:18 (2)师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（）化简(3)1.8:0.09师：想一想如何化简小数比呢？让学生独立在书上化简，指名板演师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？三、巩固反馈1师：把页练一练填完整2做练习十三83出示选择 1（ ） （1）120 （2）100020 （3）51 2做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（ ） （1）2021 （2）2120 （3）710四、课堂小结师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？教学调整教学反思： 课题：比的意义和性质练习教案内容： 教学目标：1使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。2使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。教学过程：一、揭示课题。二、基本题练习。1比的意义。比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值2比的基本性质。3做练习十三第12题。三、综合练习。1做练习十三第13、题。口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。a)男生人数和女生人数的比是5：6b)公鸡只数和母鸡的比是2：5c)汽车速度和火车的比是8：9d)杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5e)女生人数是男生的4做练习十二第16题。四、课堂小结。五、作业：1练习册教学调整教学反思： 课题：按比例分配的实际问题教案内容：教学目标：1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。教学重点和难点：理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。教学过程：一、导入出示例5中的实物图。提问：图中共有30个方格，平均分成两份，一份涂上黄色，一份涂上红色，每种颜色涂多少格？如果红色涂20格，黄色涂10格，红色与黄色方格数的比是多少？指出：在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配。这就是我们今天要学习的新知识按比例分配的实际问题。（板书课题）二、新课1、教学例5（1）提问：3：2要表示的哪两个数量的比？这两个数量有什么样的联系呢？思考：红色与黄色方格数的比是3：2，还可以怎么理解？学生讨论。想：红色与黄色方格数的比是3：2，就是把30个方格平均分成5份，其中3份涂红色，2份涂黄色。想：红色与黄色方格数的比是3：2，红色方格占总格数的，黄色方格占。想：红色与黄色方格数的比是3：2，也就是红色方格数是黄色方格数的，或是黄色方格数是红色方格数的。（2）解答例5。试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？说说你是怎样做的？方法32=5 3053 3052方法30譢 30方法30（1）方法30（1）（3）比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)说说这种方法的思路？(红色与黄色方格数的比是32，就是说，在30个方格里，红色方格数占3份，黄色方格数占2份，一共是5份，也就是说红色方格占总格数的，黄色方格占。)(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的红色和黄色方格数相加，看是不是等于总方格数。或者可以把求得的红色和黄色方格数写成比的形式，看化简后是不是等于32。)也可以让学生涂一涂，进行验证。2、教学例5后的试一试。出示试一试。提问：1：2：3表示哪几个数量之间的比？一共有6份，三种颜色的方格数各占方格总数的几分之几？大家会解答吗？学生独立完成，指名板演。学生说解题过程。师根据学生回答板演。3、归纳（讨论）（1）观察我们今天学习的两道题目有什么共同特点？已知总数量和各部分量的比，求各部分量（2）怎么解答？求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量（3）我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题（4）教师提问：分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配三、巩固练习1、练一练第一题学生独立解答，指名板演。完成后集体订正，让学生说说解题思路。2、练一练第二题提问：分配的是什么？按照什么要求来分配？指出：把180块巧克力按照三个班的人数来分配，就是把180按照35：31：24来分配。3、练习十四第1题。4、练习十四第4题提问：三角形的内角和是多少度？直角三角形中两个锐角的度数和呢？四、布置作业练习十四第2、3题五、总结教学调整教学反思：