人教版2020年中考数学模拟试卷（二)G卷

人教版2020年中考数学模拟试卷（二)G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、1、1，那么|a+1|表示（ ） A . A与B两点的距离B . A与C两点的距离C . A与B两点到原点的距离之和D . A与C两点到原点的距离之和2. （2分）如图所示，下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ） A . 半球B . 圆柱C . 球D . 六棱柱3. （2分）下列各式中计算正确的是（ ） A . （2）（4）8B . 4a（a0）C . 3+47D . 4. （2分）如图，在ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且DEBC，B=40，AED=60，则A的度数是（ ）A . 100B . 90C . 80D . 705. （2分）函数中，自变量的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）若分式 的值是零，则x的值是（ ）A . 1B . 1或2C . 2D . 27. （2分）方程x23x+4=0和2x24x3=0所有实数根的和是（ ） A . 3B . 5C . 1D . 28. （2分）如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，ABCD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（ ） A . mB . mC . mD . m9. （2分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，直线AB、CD相交于点O，AOD=30，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（ ）秒钟后P与直线CD相切A . 4B . 8C . 4或6D . 4或8二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）计算： _.12. （1分）抛物线y= x24x+3的顶点坐标和对称轴分别是_ 13. （1分）有正面分别写有数字1、2、3、4的四张卡片（卡片除数字不同外，其余均相同），背面朝上充分混合后，小明从中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽取另一张若把第一张卡片上的数字作为个位数字，第二张卡片上的数字作为十位数字，组成一个两位数，则所组成的两位数是3的倍数的概率是_14. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且ABE=30,将ABE沿BE翻折，得到A,BE，连接CA,并延长，与AD相交于点F，则DF的长为_ 三、 解答题 (共8题；共75分)16. （5分）先化简 ，然后选取一个你喜欢的数字代入求值 17. （11分）今年5月15日，亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解，某学校开展了相关知识的宣传教育活动。为了解这次宣传活动的效果，学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为整数），并根据这100人的测试成绩， 制作了如下统计图表。由图表中给出的信息回答下列问题：（1）m=_，并补全额数直方图_； （2）小明在这次测试中成绩为85分，你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?请简要说明理由； （3）如果80分以上（包括80分）为优秀，请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数. 18. （6分）已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，点D是弧AC上的一点，连接AD、BD，AC交BD于点F，DEAB于点E，交AC于点P，ABDCBDCAD （1）求证：PAPD； （2）判断AP与PF是否相等，并说明理由； （3）当点C为半圆弧的中点，请写出BF与AD的关系式并说明理由 19. （6分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60方向，距离灯塔40海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东45方向上的B处问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里） （参考数据： 1.414， 1.732， 2.449）20. （15分）襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示： 有机蔬菜种类进价（元/ ）售价（元/ ）甲16乙18（1）该超市购进甲种蔬菜10 和乙种蔬菜5 需要170元；购进甲种蔬菜6 和乙种蔬菜10 需要200元.求 ， 的值； （2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20 ，且不大于70 .实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额 （元）与购进甲种蔬菜的数量 （ ）之间的函数关系式，并写出 的取值范围； （3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额 （元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 元，乙种蔬菜每千克捐出 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求 的最大值. 21. （6分）春节将至，市区两大商场均退出优惠活动： 商场一全场购物每满100元返30元现金（不是100元不返）；商场二所有的商品均按8折销售某同学在两家商场发现他看中的运动服的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品的单价之和为470元，且运动服的单价是书包的单价的7倍少10元（1）根据以上信息，求运动服和书包的单价； （2）该同学要购买这两件商品，请你帮他设计出最佳的购买方案，并求出他所要付的费用 22. （11分）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF （1）DCF可以看做是BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？说明理由 （2）若CEB=60，求EFD的度数 23. （15分）如图，直线yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点B抛物线y x2+bx+c经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C （1）填空：b_，c_，点C的坐标为_ （2）如图1，若点P是第一象限抛物线上的点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为mPQ与OQ的比值为y，求y与m的数学关系式，并求出PQ与OQ的比值的最大值 （3）如图2，若点P是第四象限的抛物线上的一点连接PB与AP，当PBA+CBO45时求PBA的面积 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共75分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、