2019-2020学九年级上学期数学期中考试试卷I卷

2019-2020学九年级上学期数学期中考试试卷I卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若 是一元二次方程，则 的值是 （ ） A . 2B . -2C . 2D . 72. （2分）如图所示的四个几何体，其中左视图与俯视图相同的几何体共有几个（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）用配方法解一元二次方程x26x4=0，下列变形正确的是（ ） A . （x6）2=4+36B . （x6）2=4+36C . （x3）2=4+9D . （x3）2=4+94. （2分）已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足x1x2m2 ， 则m的值是（ ） A . 1B . 3C . 3或1D . 3或15. （2分）已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的图象位于（ ）A . 第一、三象限B . 第二、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限6. （2分）方程x=的解是（ ）A . x1=2，x1=1，x3=1B . x1=2，x2=1C . x1=2，x2=1D . x1=1，x2=17. （2分）如图，在ABC中，DEBC，AD=2，AE=3，BD=4，则AC的长为（ ）A . 9B . 8C . 7D . 68. （2分）已知一组数据 ， ，1 ，2 ，则无理数出现的频率是（ ） A . 20%B . 40%C . 60%D . 80%9. （2分）如图，在锐角ABC中，A=60，ACB=45，以BC为弦作O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与O相切，则下列结论：BOD=90；DOAB；CD=AD；BDEBCD；=.正确的有（ ）A . B . C . D . 10. （2分）已知直线y=kx+b，若k+b=-5，kb=6，那么该直线不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分）湖南路大桥于今年5月1日竣工，为徒骇河景区增添了一道亮丽的风景线某校数学兴趣小组用测量仪器测量该大桥的桥塔高度，在距桥塔AB底部50米的C处，测得桥塔顶部A的仰角为41.5（如图）已知测量仪器CD的高度为1米，则桥塔AB的高度约为（ ）（参考数据：sin41.50.663，cos41.50.749，tan41.50.885）A . 34米B . 38米C . 45米D . 50米12. （2分）如图，已知在 中， ， ， ，点 是 的重心，则点 到 所在直线的距离等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4中_是方程2x2+10x+12=0的根？ 14. （1分）一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是 ，则袋子中的白球有_个 15. （1分）直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_ 16. （1分）如图，直线y= x上有点A1 ， A2 ， A3 ， An+1 ， 且OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n ， 分别过点A1 ， A2 ， A3 ， An+1作直线y= x的垂线，交y轴于点B1 ， B2 ， B3 ， Bn+1 ， 依次连接A1B2 ， A2B3 ， A3B4 ， AnBn+1 ， 得到A1B1B2 ， A2B2B3 ， A3B3B4 ， ，AnBnBn+1 ， 则AnBnBn+1的面积为_（用含正整数n的式子表示）三、 解答题 (共7题；共73分)17. （7分）九章算术卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出注.问户斜几何.注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰 好能出去.解决下列问题：（1）示意图中，线段CE的长为_尺，线段DF的长为_尺；（2）求户斜多长.18. （6分）端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同 （1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为_ （2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率 19. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是腰AB、AC上的高，交于点O （1）求证：OB=OC （2）若ABC=65，求COD的度数 20. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4，AC=6，求O的半径21. （15分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根22. （10分）如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E ， 使CEDC ， 连接AE ， 交BC于点F （1）求证：ABFECF；（2）连接AC、BE ， 则当AFC与D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由23. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D且它的坐标为（3，1）（1）求抛物线的函数关系式； （2）连接CD，过原点O作OECD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，并延长DA交y轴于点F，求证：OAECFD； （3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出Q的坐标 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共73分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、