中考数学模拟预测卷3A卷

中考数学模拟预测卷3A卷一、 选择题 (共10题；共30分)1. （3分）在数轴上表示有理数a ， a ， b1的点如图所示，则（ ） A . baB . C . D . b1a2. （3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 三棱锥C . 球D . 圆锥3. （3分）据国家统计局2008年1月24日公布的2007年国民经济运行数据，经初步核算，2007年GDP为246619亿元，增幅为11.4%.把数据246619亿元用科学记数法表示，并保留两个有效数字，其结果为（ ）A . 2.51013元B . 2.41013元C . 251012元D . 0.251014元4. （3分）下列说法正确的是（ ）A . 若甲组数据的方差S2甲=0.3，乙组数据的方差S2乙=0.2，则甲组数据比乙组数据大B . 从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C . 数据3，5，4，1，-2的中位数是3D . 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖5. （3分）已知点P（x，y）在函数y= 的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （3分）如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）都在反比例函数y的图象上，那么（ ）A . y2y10B . y1y20C . y2y10D . y1y207. （3分）如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AMBM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1 ， S2 ， S3 ， S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（ ）N是GM的黄金分割点 S1=S4 A . B . C . D . 8. （3分）如图，当y0时，自变量 x的范围是（ ）A . x-2C . x29. （3分）如图，直线y=kx+b（k0）与抛物线y=ax2（a0）交于A，B两点，且点A的横坐标是2，点B的横坐标是3，则以下结论：抛物线y=ax2（a0）的图象的顶点一定是原点；x0时，直线y=kx+b（k0）与抛物线y=ax2（a0）的函数值都随着x的增大而增大；AB的长度可以等于5；OAB有可能成为等边三角形；当3x2时，ax2+kxb，其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 10. （3分）下列运算中，正确的一个是（ ）A . （-2）3=-6B . -（-3）2=-9C . 2323=29D . 23（-2）=4二、 填空题 (共6题；共18分)11. （3分）计算：24x6y3_=4x2y2 12. （3分）二元一次方程组 的解为_ 13. （3分）如图， ，若 ，则 _ 14. （3分）为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同.若设A种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为_. 15. （3分）点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD直线BC，垂足为D，直线BE直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H若BH= AC，则ABC所对的弧长等于_（长度单位） 16. （3分）如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分），若菱形的一个内角为60，边长为2，则该“星形”的面积是_三、 解答题 (共9题；共102分)17. （9分）解不等式组： 并求该不等式组的非负整数解. 18. （9分）如图，在ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N，连结AN，CM（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明19. （10分）某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下： 14，23，16，25，23，28，26，27，23，25（1）这组数据的众数为_，中位数为_； （2）计算这10个班次乘车人数的平均数； （3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？ 20. （10分）如图，反比例函数 的图象与一次函数 的图象交于点 和点B，连接OA，OB. （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标； （2）求 的面积； （3）观察图象，直接写出满足 的实数x的取值范围 21. （12分）如图，已知在ABC中，A=90（1）请用圆规和直尺作出P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作 图痕迹，不写作法和证明） （2）若B=60，AB=3，求P的面积22. （12分）如图,热气球的探测器显示,从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为60,看这栋高楼底部C点处的仰角为30,热气球与高楼的水平距离为66m,求这栋高楼的高度.（结果精确到0.1m,参考数据：1.73）23. （12分）如图，已知反比例函数 的图象经过第二象限内的点A（1，m），ABx轴于点B，AOB的面积为2若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（n，一2）（1）求直线y=ax+b的解析式；（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长24. （14分）已知抛物线与x轴交于A（1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线的对称轴方程和顶点M坐标； （3）求四边形ABMC的面积 25. （14分）已知，如图1，ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，ABC=DBE，BD=BE. （1）求证：ABDCBE； （2）如图2，当点D是ABC的外接圆圆心时： 请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论当ABC为多少度时，点E在圆D上？请说明理由.第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共102分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、