中考数学分类汇编专题05：函数及其图象（反比例函数）A卷

中考数学分类汇编专题05：函数及其图象（反比例函数）A卷一、 单选题 (共3题；共6分)1. （2分）如图，菱形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y= 的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），ABC=60，则k的值是（ ） A . 5B . 4C . 3D . 22. （2分）已知直线y=kx（k0）与双曲线y= 交于点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ） A . B . C . 0D . 93. （2分）已知反比例函数的图象经过点(m，3m)，则此反比例函数的图象在（ ）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限二、 填空题 (共4题；共4分)4. （1分）如图，以矩形ABCD的对角线AC为一边向左下方作正方形ACEF，延长AB交EF于点G，若AB=3，BC=4，则EG的长为_.5. （1分）如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）若函数y= 在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是_6. （1分）若12xm1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线 上，则a的值为_7. （1分）点D、E分别在等边ABC的边AB、BC上，将BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G若ADF=80，则CGE=_ 三、 解答题 (共3题；共35分)8. （10分）如图，两张宽度相等的纸条叠放在一起，重叠部分构成四边形ABCD. （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若纸条宽3cm，ABC=60，求四边形ABCD的面积. 9. （10分）合肥三十八中为预防秋季疾病传播，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量 （毫克）与燃烧时间 （分钟）之间的关系如图所示（即图中线段 和双曲线在 点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题： （1）写出从药物释放开始， 与 之间的函数关系式及自变量的取值范围； （2）据测定，只有当空气中每立方米的含药量不低于 毫克时，对预防才有作用，且至少持续作用 分钟以上，才能完全杀死这种病毒，请问这次消毒是否彻底？ 10. （15分）已知反比例函数y ，分别根据下列条件求出字母k的取值范围 （1）函数图象位于第一、三象限； （2）在每个象限内，y随着x的增大而增大 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共3题；共6分)1-1、2-1、3-1、二、 填空题 (共4题；共4分)4-1、5-1、6-1、7-1、三、 解答题 (共3题；共35分)8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、