17.1勾股定理练习题(经典题型)

八年级数学 17 1 勾股定理练习题 1 17 1勾股定理练习题 一 选择题 1 直角三角形的斜边比一直角边长 2cm 另一直角边长为 6cm 则它的斜边长 A 4 cm B 8 cm C 10 cm D 12 cm 2 如图 小方格都是边长为 1的正方形 则四边形 ABCD的面积是 A 25 B 12 5 C 9 D 8 5 3 ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地 已知 C 90 AC 30 米 AB 50 米 如果要在这块空地 上种植草皮 按每平方米草皮 a元计算 那么共需要资金 A 50 a元 B 600 元 C 1200 元 D 1500 a元 4 如图 是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形 A B C D 的边长分别是 3 5 2 3 则最大正方形 E的面积是 A 13 B 26 C 47 D 94 E A B CD 图 D C B A 图 图 图 5 20 15 10 C A B 5 已知一个 Rt 的两边长分别为 3和 4 则第三边长的平方是 A 25 B 14 C 7 D 7 或 25 6 等腰三角形的腰长为 10 底长为 12 则其底边上的高为 A 13 B 8 C 25 D 64 7 已知 x y 为正数 且 x 2 4 y 2 3 2 0 如果以 x y 的长为直角边作一个直角三角形 那么以这个直 角三角形的斜边为边长的正方形的面积为 A 5 B 25 C 7 D 15 8 ABC 中 若 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周长是 A 42 B 32 C 42或 32 D 37或 33 9 如图 长方体的长为 15 宽为 10 高为 20 点 B离点 C的距离为 5 上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面 从点 A爬到点 B 需要爬行的最短距离是 A 5 B 25 C 5 D 3521105 10 如图 AB CD 于 B ABD 和 BCE 都是等腰直角三角形 如果 CD 17 BE 5 那么 AC的长为 A 12 B 7 C 5 D 13 二 填空题 1 在 Rt ABC中 C 900 A B C所对应的边分别是 a b c 1 若 a 3cm b 4cm 则 c 2 若 a 8cm c 17cm 则 b 3 若 b 24cm c 25cm 则 a 4 若 a b 3 4 c 10cm 则 a b 2 在 Rt ABC中 A 900 a 13cm b 5cm 则第三边 c 3 已知直角三角形的两边长为 5 12 则第三边的长为 4 在RtABC中 斜边AB 2 则AB 2 AC2 BC2 5 直角三角形的三边长为连续偶数 则其周长为 6 直角三角形的两直角边分别为 5cm 12cm 其中斜边上的高为 cm 7 如果梯子的底端离建筑物 9m 那么 15m长的梯子可以到达建筑的高度是 m 8 在 Rt ABC 中 C 90 BC AC 3 4 AB 10 则 AC BC 9 在 Rt ABC中 C 90 周长为 60 斜边与一条直角边的比为 13 5 则这个三角形的斜边长是 10 已知 ABC中 AB AC 10 BD 是 AC边上的高 DC 2 则 BD 11 在 ABC中 AB 17 AC 10 BC 边上的高 AD 8 则边 BC的长为 12 直角三角形有一条直角边长为 11 另外两边长是两个连续的正整数 那么它的周长是 八年级数学 17 1 勾股定理练习题 2 图 C A B S1 S2 C A BD C A1 B1 A B 13 直角三角形有一条直角边长为 11 另外两边的长也是正整数 那么它的周长是 14 校园内有两棵树 相距 12米 一棵树高 13米 另一棵树高 8米 一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树 的顶端 小鸟至少要飞 米 15 已知直角三角形两边 x y 的长满足 x 2 4 0 则第三边长为 652 y 16 如图 直线 l过正方形 ABCD的顶点 B 点 A C到直线 l的距离分别是 1和 2 则正方形的边长是 图 图 图 17 如图 BC 是 Rt ABC 斜边 将 ABP 绕点 A逆时针旋转后 能与 ACP 重合 若 AP 3 则 PP 的长 18 如图 长方形 ABCD沿着直线 BD折叠 使点 C落在 F处 BF 交 AD于点 E AD 8 AB 4 则 DE的长为 19 已知 是 ABC的三边长 且满足关系式 的形状为 abc 220 cab 则 AB 20 如图 已知在 中 分别以 为直径作半圆 面积分别记RtABC Rt 4ABC 为 则 的值等于 1S212S 三 解答题 1 如图 在 ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D AC 20 BC 15 求 BD和 AD的长 2 如图 一架 2 5米长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AC上 这时梯足 B到墙底端 C的距离为 0 7米 如果梯子的顶端沿墙下滑 0 4米 那么梯足将向外移多少米 P P CB A 八年级数学 17 1 勾股定理练习题 3 3 如图 矩形纸片 ABCD的长 AD 9 cm 宽 AB 3 cm 将其折叠 使点 D与点 B重合 那么折叠后 DE的长是多 少 4 如图 小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸 已知该纸片宽 AB为 8cm 长 BC 为 10cm 当小红折叠时 顶点 D落在 BC边上的点 F处 折痕为 AE 想一想 此时 EC有多长 CB A D E F 5 在 Rt ABC中 C 90 AC 点 D为 BC边上一点 且 BD AD ADC 60 求 ABC的周长 结果 3 保留根号 6 中华人民共和国道路交通安全法 规定 小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 70km h 如图 一辆小 汽车在一条城市道路上直道行驶 某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方 30m处 过了 2s 后 测得小汽车与车速检测仪间距离为 50m 这辆小汽车超速了吗 小 汽 车 观 察 点 小 汽 车C A B ABCD 八年级数学 17 1 勾股定理练习题 4 7 如图 长方体的长 BE 15cm 宽 AB 10cm 高 AD 20cm 点 M在 CH上 且 CM 5cm 一只蚂蚁如果要沿着长方体的表 面从点 A爬到点 M 需要爬行的最短距离是多少 8 如图 在四边形 ABCD中 A 60 B D 90 BC 2 CD 3 求 AB的长 9 如图 在 ABC 中 AD BC 于点 D E是 AD上任一点 求证 22ABCE 10 有一块三角形的花圃 ABC 现可直接测得 A 30 AC 40m BC 25m 请你求出这块花圃的面积 A E B M D C H C F ABCD A BCDE