人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷A卷

人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（本大题共12个小题，每小题选对4分） (共12题；共48分)1. （4分）下列四个数中，最小的数是（ ）A . B . -3C . 0D . 2. （4分）过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A . 3.12106B . 3.12105C . 31.2105D . 0.3121073. （4分）下列各式计算正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （4分）在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （4分）如图，已知CD为O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA ， 若D的度数是50，则C的度数是（ ）A . 25B . 40C . 30D . 506. （4分）已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（ ） A . 8B . 9C . 10D . 117. （4分）如图，四边形 是菱形， 经过点 、 、 ，与 相交于点 ，连接 、 .若 ，则 的度数为（ ） A . B . C . D . 8. （4分）投掷一枚质地均匀的骰子两次，向上一面的点数依次记为 .那么方程 有解的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （4分）平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4ax+4a4的图象经过四个象限，则a的取值范围为（ ） A . a1B . 0a1C . a1D . 1a010. （4分）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF ，BD2，则菱形ABCD的面积为（ ） A . 2 B . C . 6 D . 8 11. （4分）如图，在ABC中，若AEDB，DE6，AB10，AE8，则BC的长为（ ）A . B . 7C . D . 12. （4分）如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15，点B在抛物线y=ax2的图象上，则a的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题（本大题共6小题，满分24分.每小题填对得4分） (共6题；共24分)13. （4分）若关于x的一元一次不等式组 无解，则a的取值范围是_ 14. （4分）取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上从中任意抽出1张，记卡片上的数字为 ，则数字 使分式方程 无解的概率为_ 15. （4分）一个正方体的表面积是24，那么这个正方体的所有棱长之和是_. 16. （4分）如图，一艘轮船自西向东航行，航行到A处测得小岛C位于北偏东60方向上，继续向东航行10海里到达点B处，测得小岛C在轮船的北偏东15方向上，此时轮船与小岛C的距离为_海里.（结果保留根号） 17. （4分）如图所示，一根水平放置的圆柱形输水管道横截面，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是_ 18. （4分）如图，图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多_（用含有n的代数式表示） 三、 解答题（本大题共7小题，满分78分.） (共7题；共78分)19. （8分） （1）解方程：x2=x+56 （2）已知 ，求 的值 20. （10.0分）某校课程中心为了了解学生对开设的3D打印、木工制作、机器人和电脑编程四门课程的喜爱程度，随机调查了部分学生，每人只能选一项最喜爱的课程.图是四门课程最喜爱人数的扇形统计图，图是四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图， 四门课程最喜爱人数的扇形统计图 四门课程男、女生最喜爱人数的条形统计图（1）求图中m的值，补全图中的条形统计图，标上相应的人数； （2）若该校共有1800名学生，则该校最喜爱3D打印课程的学生约有多少人？ 21. （11.0分）如图，已知点A（1，a）是反比例函数y1= 的图象上一点，直线y2= 与反比例函数y1= 的图象的交点为点B、D，且B（3，1），求： （1）求反比例函数的解析式； （2）求点D坐标，并直接写出y1y2时x的取值范围； （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标 22. （11.0分）如图，先把一矩形ABCD纸片上下对折，设折痕为MN；如图，再把点B 叠在折痕线MN上，得到RtABE过B点作PQAD，分别交BC、AD于点P、Q（1）求证：PBEQAB；（2）在图中，EB是否平分AEC？请说明理由；（3）在（1）（2）的条件下，若AB=4，求PE的长度23. （12分）某服装店购进一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6 400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元 （1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件? （2）商店按进价提高60标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折销售，很快全部售完.求售完这批T恤衫商店共获利多少元? 24. （12分）如图，由长度为1个单位的若干小正方形组成的网格图中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）三角形ABC的面积为_（3）以AC为边作与ABC全等的三角形（只要作出一个符合条件的三角形即可）；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短25. （14.0分）如图1，OAB中，OA=OB=10，将扇形POP按图1摆放，使扇形的半径OP、OP分别与0A、OB重合，OP=6. 如图2，若AOB不动，让扇形POP绕点O逆时针旋转一周，连接线段AP、BP，设旋转角为a.发现：直接写出AP、BP的数量关系.探究：若AOB=80（1）扇形POP绕到点O的左侧，当OPAB时，旋转角a=_： （2）扇形POP绕到点O的右侧，当AP与 相切时，求BP； （3）若点Q是弧 上任意一点，在扇形POP绕点O逆时针转过程中，当AOQ的面积最大时，直接写出BOQ的度数； 延伸：如图3，若AOB=90，当A、P、P三点共线时，直接写出线段BP的长.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题（本大题共12个小题，每小题选对4分） (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题（本大题共6小题，满分24分.每小题填对得4分） (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题（本大题共7小题，满分78分.） (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、