复合函数图像研究及零点个数问题

复合函数图像研究零点 例 1 求方程 实数解的个数为 个 0234 x 例 2 已知函数 0 ln 1 xkf 则下列关于函数 1 xfy的零点个数的判 断正确的是 A 当 0 k时 有 3 个零点 当 0 k时 有 2 个零点 B 当 时 有 4 个零点 当 时 有 1 个零点 C 无论 k为何值 均有 2 个零点 D 无论 k为何值 均有 4 个零点 例 3 已知函数 f x Error 若关于 x 的方程 f2 x bf x c 0 b c R 有 8 个不同的实 数根 则 b c 的取值范围为 A 3 B 0 3 C 0 3 D 0 3 例 4 已知函数 有两个极值点 若 则关cbxaxf 23 21 x21 xf 于 x 的方程 的不同实根个数为 0 2 f 及时训练 1 已知函数 xfy 和 gy在 2 的图象如下所示 给出下列四个命题 方程 0 xgf有且仅有 6个根 方程 0 xfg有且仅有 3个根 方程 f有且仅有 5个根 方程 有且仅有 4个根 其中正确的命题是 将所有正确的命题序号填在横线上 2 定义在 上的单调函数函数 对任意 都有 0 xf 0 x 4log 3 xf 则函数 的零点所在区间是 21 xfxg A B C D 41 0 4 43 21 1 43 3 设函数 则关于 x 的方程 的根的情况 下列说法 0 2 xf 0 kxf 正确的有 存在实数 k 使得方程恰有一个实根 存在实数 k 使得方程恰有两个实根 存在实数 k 使得方程恰有三个实根 存在实数 k 使得方程恰有四个实根 4 函数 的图像关于 对称 据此可推测 对于任意 0 2 acbxf abx2 非零实数 关于 的方程 的解集不可能是 pnmca 0 pnffm A 1 2 B 1 4 C 1 234 D 1 46 5 已知函数 则关于 的方程 有 7 个不同 1 0lg xf x0 2 cxbff 实数解的充要条件是 A B C D cb且 0 cb且 0c且 c且 6 已知函数 则关于 的方程 有 8 个不同12lg xf x0 2 axff 的实数解 则 的取值范围为 a 7 7 已知函数 则关于 的方程 有 5 个不同 0 1 xf x0 2 cxbff 实数解的充要条件是 A B C D 02 cb且 2 cb且 02 cb且 且 8 已知函数 则关于 的方程 有 3 个不同实 1 0 xf x0 2 cxbff 数解 则 321 x 2321 9 已知函数 则关于 的方程 有 5 个不同实 2 01 xf x0 2 cxbff 数解 则 54321 x 5431f A B C D 81216 10 已知函数 若关于 的方程 有 5 个不同实 3 01 xf x0 2 cxbff 数解 则实数 的取值范围为 b A B C D 1 0 1 1 1 2 11 设函数 若关于 的方程 有 4 个不同 0 12 xxfx x0 2 xaff 实数解 则实数 的取值范围为 a 12 已知函数 则关于 的方程 1 0lg xf x 有 8 个不同实数解 则实数 的取值范围为 412 aaxf a 13 已知函数 是定义在 R 上的偶函数 当 时 xf 0 x 2 1 0 65 2xxf 则关于 的方程 有且仅有 6 个不同的实数根 则实数0 2 baff Ra 的取值范围为 a A B C D 49 25 1 49 49 25 1 1 25 14 已知函数 则关于 的方程 有 5 个不同 2 1 xf x0 2 cxbff 实数解 则实数 的取值范围为 b 15 已知函数 则关于 的方程 有 6 个不同 1 2 xf x01 2 xbff 实数解 则实数 的取值范围为 b 16 已知函数 则方程13 2 xf 0 1 3 2 xxg 为实数 的实数根最多有 个 0 axfg