教学论复习题含答案

1 选择题 1 义务教育阶段的数学课程应突出体现 A 基础性 B 普及性 C 发展性 D 基础性 普及性和发展性 2 教师是数学学习的组织者 引导者与 A 组织者 B 引导者 C 传授者 D 合作者 3 这次课程改革采取九年一贯整体设置义务教育阶段课程的方式 构建 结构 A 文科课程 B 理科课程 C 综合课程 D 分析课程与综合课程 4 结合数学教育的特点 标准 从知识与技能 数学思考 解决问题 等四个方 面做出了进一步的阐述 A 情感与态度 B 合作与交流 C 经验与体验 D 技能与操作 5 评价应建立评价目标多远 多样化的评价体系 A 评价过程系统化 B 评价方法多元化 C 评价过程简单化 D 评价方法优化法 6 数学是人类的一种文化 它的内容 思想 是现代文明的重要组成部分 A 数据与整理 B 推理与证明 C 方法与语言 D 计算与估算 7 在各个学科中 标准 按安排了 数与代数 空间与几何 统计与概率 四个学习领域 A 实践与综合应用 B 分析与综合应用 C 推理与综合应用 D 操作与综合应用 8 推理能力主要表现在通过观察 归纳 类比等获得数学猜想 A 技能 B 试验 C 操作 D 交流 9 课程的 目标是一个密切联系的有机整体 包括知识与技能 数学思考 解决问题 四个方面 A 技能与技巧 B 方法与过程 C 情感与态度 D 合作与交流 10 了解四则运算的意义 掌握必要的运算 包括估算 技能 是 学段中的目标要求 A 第一 B 第二 C 第三 D 第四 11 第一学段中数与代数的主要内容包括 数的认识 数的运算 常见的量 A 式与方程 B 数与式 C 图形与位置 D 探索规律 12 教师是学生数学活动的 引导者与合作者 A 组织者 B 传授者 C 探索者 D 分析者 13 在教学中 教师应充分利用足额生的 设计生动 有趣 直观 形象的数学教学 活动 A 生活习惯 B 学习习惯 C 生活经验 D 分析习惯 14 数学教学是教学活动的教学 是师生之间 学生之间 与共同发展的过程 A 交往互动 B 学科之间 C 分析思考 D 合作交流 15 动手实践 自主探索 合作交流是学生学习数学的 A 重要途径 B 重要方式 C 重要手段 D 重要过程 16 评价结果的呈现采用 的方式 A 定性描述 B 语言描述 C 不定性描述 D 开放式描述 17 位学生的学习活动提供了基本线索 是实现课程目标 实施教学的重要资源 A 教案 B 课标 C 教材 D 教具 18 教材编写应以 为基本依据 A 学生 B 教师 C 教材 D 教具 19 教材的编写要有利于 进行观察 实验 操作 推理 交流等活动 A 教师 B 学生 C 家长 D 师生 20 评价的目的是全面考察学生的 激发学生的学习热情 促进学生的全面发展 A 学习方法 B 学习态度 C 学习状况 D 学习效果 21 建立成长记录是学生开展自我评价的一个重要方式 他能反映出学生 的历程 A 发展与进步 B 分析与应用 C 成长与提高 D 探索与创新 22 数学知识是一个有机的整体 教材应反映各部分内在之间的联系与综合 这将有利于 学生对数学的 A 整体提高 B 整体进步 C 整体认识 D 整体发展 23 学生的个体差异表现为 的不同 以及认知水平和学习能力的差异 A 学习方式与思维方式 B 分析方式与综合能力 C 认知方式与思维策略 D 探索方式与合作能力 24 在 学段中 教学是应重视口算 加强估算 鼓励 A 学法多样化 B 教法多样化 C 算法多样化 D 作业多样化 25 学校可以开展课外数学小组活动 用以激发学生的学习兴趣 培养学生的 开展 学生的个性与创新能力 A 操作能力 B 实践能力 C 应用能力 D 分析能力 26 图形与几何的学习 有助于促进学生 持续 和谐地发展 A 全面 B 片面 C 能力 D 智力 27 教师要积极利用各种教学资源 创造性地使用教材 设计适合学生发展的 A 教学方法 B 分析过程 C 评价过程 D 教学过程 28 小学低年级的学生更多地关注 好玩 新奇的事物 A 有趣 B 直观 C 形象 D 好奇 29 估算在日常生活与数学学习小红有着十分重要广泛的应用 培养学生的 发展学 生的估算能力 具有十分重要的价值 A 估算意识 B 计算意识 C 笔算意识 D 口算意识 30 不属于模型思想的是 A 简化 B 量化 C 方程 D 符号 31 义务教育阶段的数学课程应突出体现 使数学教育面向全体学生 A 基础性 B 科学性 C 普及性 D 发展性 32 学生学习应当是一个生动活泼的 主动的和富有个性的过程 除接受学习外 也 是学习数学的重要方式 A 动手实践 B 自主探索 C 合作交流 D 适度练习 33 学生是数学学习的主人 教师是数学学习的 A 组织者 B 引导者 C 合作者 D 评价者 34 符号感主要表现在 A 能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律 并用符号来表示 B 理解符号所代表的数量关系与变化规律 C 会进行符号间的转换 D 能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题 35 在各个学段中 课程标准收安排了 学习领域 A 数与代数 B 图形与几何 C 统计与概率 D 实践与综合应用 36 苏教版小学数学二年级下册 数与代数 领域的内容包括 A 有余数的除法 B 认数 C 加法 减法 D 乘法 37 第二学段 数与代数 领域删减的内容包括 A 口算百以内以为数乘 除两位数 B 总价 单价 数量 路程 速度 时间 C 了解圆的周长与直径的比为定值 D 自选单位估计图形的面积 38 机械学习与有意义学习划分的主要依据是 A 学生是否理解学习材料 B 学生是否主动学习 C 要学习的主要内容是主动呈现还是由学生发现 D 学习目的是解决问题还是获得知识 39 影响学生数学概念学习的因素有 A 学生原有的认知结构 B 有关新概念的感性材料 C 有关新概念的知识经验 D 学生的抽象概括能力 40 数学命题接受的条件有 A 接受新命题的心向 B 适当的认知结构 C 具有建立数学语言与自然语言对应关系的能力 D 以上都不正确 41 在教学过程中没有学生 正像没有买主就没有销售一样 谈不上什么数学 是谁说的 A 约翰 杜威 B 查尔斯 林德布洛姆 C 桑代克 D 伯尔赫斯 弗雷德里克 斯金纳 42 影响教学系统设计的变量主要包括 A 教学条件变量 B 教学方法变量 C 教学模式变量 D 教学结果变量 43 在确定目标是必须考虑到如下几个方面的因素 A 社会的需要 B 学生的特征 C 学科的特点 D 媒体的选择 44 在编写教学目标是应注意的是 A 教学目标的主体是教师 B 教学目标的表述要用教学的结果来表述 C 教学目标的行为词必须是具体的 D 教学目标的表述可以是内外结合的 45 教学结构的设计是教学设计的重要内容 它具有下列哪些特点 A 理论依附性 B 动态性 C 可扩充性 D 系统性 46 学习环境的特征主要表现在 A 情境性 B 建构性 C 操作性 D 动态性 47 以教为主的教学系统设计模式的理论基础包括四个组成部分即 A 系统性 哲学 传播理论 教学理论 B 系统性 学习理论 教学理论和传播理论 C 系统性 控制论 信息论 传播论 D 系统性 信息技术 教学理论 传播理论 48 学习准备是学生在从事新的学习时 他原有的 和 新的学习适应性 A 知识水平 B 生理水平 C 心理发展水平 D 理论水平 49 在编写教学目标时应注意的是 A 教学目标的主体是教师 B 教学目标的表述要用教学的结果来表述 C 教学目标的行为词必须是具体的 D 教学目标的表述可以是内外结合的 50 教学设计是一个系统化规划教学系统的过程 教学系统本身是对资源和程序作出有 利于学习的安排 任何组织机构 如果其目的旨在开发人的才能均可以被包括在教学系统 中 这是 对教学设计下的定义 A 帕顿 B 加涅 C 赖格卢特 D 梅里尔 E 肯普 51 教学熊本质上说是一种 A 认识活动 B 教师教的活动 C 学生学的活动 D 课堂活动 52 如图 已知 MN 是圆柱底面的直径 NP 是圆柱的高 在圆柱的侧面 MP 上过点 M P 嵌 有一圈路径最短的金属丝 现将圆柱侧面沿 NP 剪开 所得的侧面展开图是 a 53 概念同化学习必须具备的前提条件有 A 新学习的概念本身必须具备逻辑意义 B 对学生原有的认知结构进行调节和改组 C 学生原有的认知结构中要具备同化新概念所需要的知识经验 D 在比较和分化的基础 上确认概念的本质 54 数学概念产生和发展的途径是 A 从现实模型直接得来 B 经过多级抽象概括得来 C 从数学内部需要产生出来 D 只能从 数学内部需要产生出来 2 填空题 1 义务教育阶段的数学课程 其基本出发点是促进学生 全面 持续 和谐 地发展 2 义务教育阶段的数学课程应突出体现 基础性 普及性 和 发展性 是数学教育 面向全体学生 3 教师是数学学习的 组织者 引导者 与 合作者 4 数学教学活动必须建立在学生的 认知发展水平 和 已有的知识经验 基础上 5 数学教学活动是师生之间 学生之间 交往互动 与 共同发展 的过程 6 评价的目的是全面了解血红色呢过的 学习状况 激发学生的 学习热情 促进学生的 全面发展 7 评价是教师 反思 和 改进教法 的有力手段 8 评价的手段和形式应 多样化 应以 过程评价 为主 9 评价要关注学生的 个性差异 保护学生的 自尊心和 自信心 10 教师要善于利用 评价 所提供的大量信息 适时 调整 和 改善 教学过程 11 数学是研究 数量关系 和 空间形式 的科学 12 义务教育阶段数学课程的总体目标 从以下四个方面作出阐述 知识技能 数学思考 问题解决 情感态度价值观 13 标准 中所提出的 四基 是指 掌握基础知识 训练基本技能 领悟 基本思想 积累 基本活动经验 14 义务教育阶段的数学课程要面向全体学生 适应学生个性发展的需要 使得 人人都 能 获得良好的数学教育 不同的人 在数学上得到不同的发展 15 标准 中除了 四基 以外 还提出的 四能 具体是指 培养学生 发现 和 提出问题 的能力 分析 和 解决问题的能力 16 学生学习应当是一个生动活泼的 主动和富有个性的过程 除接受学习外 动手实践 自主探究 与 合作交流也是数学学习的重要方式 学生应当有足够的时间和空间经历 观察 实验 猜测 计算 推理 验证 等活动过程 17 在 图形与几何 的教学中 应帮助学生建立 空间观念 注重培养学生的 几何直观 与 推理能力 18 综合实践 是一类以 问题 为载体 以师生共同参与 的学习活动 是帮助学生积 累 数学活动经验 培养学生 应用意识 与 创新意识 的重要途径 19 教师教学应面向全体学生 注重启发式和 因材施教 20 在各学段中 标准 安排了四个方面的课程内容 数与代数 图形与几何 统计与 概率 综合与实践 21 数学学习过程充满着观察 实验 模拟 推断 等探索性与挑战性活动 22 学记 是世界教育史上最早论述教学的专著 23 教学作为一门科学的系统理论 其基础是由 夸美纽斯 奠定的 24 大教学论 是第一本最系统地总结了欧洲文艺复兴以来的教学经验的著作 25 赫尔巴特的 普通教育学 使教学论成为一门独立的学科 26 学习是个体在一定情境下 由于反复地经验而产生的 行为或行为潜能 的持久的变化 27 行为主义学派认为 学习就是刺激和行为的联系 强化 控制该联系 28 根据认知主义的观点 学习就是刺激和 认知结构 通过 同化与顺应 取得平衡的过程 29 根据学习深度划分 数学学习可以分为 机械 学习和有意义 学习 30 根据学习方式划分 数学学习可以分为 接受 学习和 发现 学习 31 认知是感知到信息在人脑中被 转换 同化 储存 恢复和运用的全过程 32 认知结构是个人将已认识的知识组织起来的 心理 系统 33 学生形成数学概念的主要途径是通过 概念形成 和 概念同化 折两个基本途径来实现 的 34 数学概念形成是一种数学认知结构的 顺应 过程 35 数学命题揭示了 几个数学概念之间 的关系 具有超 抽象 性 符号 性和 逻辑 性 36 数学问题是指人们在数学活动中所面临的 不能用 现成的数学经验和方法 解决的一 种情景状态 37 教育性数学 是赫尔巴特教育学的核心 38 赫尔巴特提出了 清楚 联想 系统和方法 这四个教学形式的阶段理论 39 教学设计是指教师以 现代教学理论 为基础 根据 教学对象 的特点和教师自己的教 学观念 经验 风格 运用 系统 的观点与方法 分析教学中的问题和需要 确定 教学目 标 建立解决问题步骤 合理组合和安排 各种教学要素 为优化教学效果而制定实施方案 的 系统的计划 过程 40 数学教学设计是数学教师为达到 数学教学目标 而对数学课堂教学 过程与行为 所进 行的 系统 规划 41 学习七点水平是指学生在学习新知识时 他们的原有知识水平和原有心理发展的 适应 性 42 学习心向是指影响个体的 行为选择的内部状态 往往变现为趋向与回避 喜爱与厌 恶 接受与排斥等 一般认为 学习心向包括 认知的 情感的和行为 的三种成分 43 分析为学习风格的目的是为了使教学设计符合学生个性化学习特点的需要 以贯彻 因 材施教 的原则 44 所谓课程是指根据 社会和个体发展 需求 为了实现 教育目的 而规定的 适合各级 各类学生学习的教学科目及目的 内容 范围 分量和进程 的总和 45 数学教学是 数学活动 的教学 是师生之间 学生之间交往互动与共同发展的过程 46 数学是研究 数量关系和空间形式 的科学 47 数学学习评价主要有 导向 诊断 激励 改进 和管理等功能 按照评价标准分类 数学教学评价可以分为 绝对评价 相对评价和个体内差异评价 48 形成性评价一般在 数学教学过程中 进行的 目的在于了解学生的学习情况 了 解教学中取得的成绩和存在的问题 从而调整改进教学工作 达到教学目标 49 逻辑起点和现实起点都是数学教学的重要基础 三 简答题 1 当前数学教学改革的特点是什么 答 强调学生在教学工作中的主动参与 教师在教学过程中更多地是充当学生学习活动 的促进者 学习环境的营造者 充分注重学生的个别差异 注重让学生在多样的学习活动中体验数学 注重计算器与计算机等先进技术的应用 2 简述弗赖登塔尔数学教育理论基本观点 答 数学起源于现实 数学教育要源于现实 寓于现实 用于现实 数学教育过程是学习 数学化 和 形式化 的过程 学生学习数学是一个 再创在 的过程 3 简述波利亚的数学教育观 答 中学数学教育的根本目的 教会学生思考 意味着数学教师不止传授知识 还应 努力发展学生运用所学知识的能力 他应该强调技能 技巧 有益的的思考方式和理想的 思维习惯 为了教会学生思考 教师教学时 要遵循学习过程的主动学习原则 最佳动机 原则和循序阶段原则 4 试简述波利亚解题表关于 弄清问题 的指导语 答 未知是什么 已知是什么 条件是什么 满足条件是否可能 要确定未知数 条件是 否充分 或者它是否不充分 或者是多余的 或者是矛盾的 画张图 引入适当的符号 把条件的各个部分分开 你能否把它们写下来 5 试简述波利亚解题表关于 拟定计划 的指导语 答 你以前见过它么 你是否知道与此有关的问题 看着未知数 试想出一个具有相同未 知数或相似未知数的熟悉的问题 这里有一个与你有关而且以前解决的问题 你能应用它 么 你能不能重新叙述这个问题 回到定义 如果你不能解决所提出的问题 可先解决一 个与此有关的问题 你能不能想出一个更容易着手的相关问题 一个更普遍的问题 一个 更特殊的问题 一个类比的问题 你能否解决这个问题的一部分 你用了全部条件吗 6 简述建构主义的主要观点 答 知识不是通过感官或交流被动获得的 而是通过认识主体的反省抽象来主动建构的 有目的的活动和认知结构的发展必然存在着必然的联系 儿童是在与周围环境相互作用的 过程中 逐步建构起关于外部世界的知识 从而使自身认知结构得到发展 7 简述数学学习的特点 答 是一种科学的公共语言学习 是抽象活动的学习 是有意义的学习 需要教师的 点拨 和 引导 受情感因素的制约 要经历不同的阶段 8 试比较知识结构与认知结构的异同 答 数学的知识结构是客观的 数学的认知结构是主观的 数学的知识结构是教材中 按照一定顺序组织起来的 是学生通过学习能够掌握的 数学的认知结构是学生认识这些 数学内容的智能活动模式 在一定程度上体现了学习数学的能力 单纯的数学知识累计不等于数学认知结构的形成 数学的知识结构与认知结构之间有 着密切联系 9 简述影响数学问题解决的主要因素 答 数学问题表征对数学问题解决的影响 学生已有知识背景和经验对数学问题解决的影响 思维定势对数学问题解决的影响 认知策略对数学问题解决的影响 学习动机 情绪等非认知因素对数学问题解决的影响 10 简述分析学生的理论依据 答 皮亚杰儿童认知发展阶段理论 儿童认知发展 4 阶段 感觉 运动阶段 0 2 岁 前运演阶段 2 7 岁 具体运演阶段 7 11 12 岁 形式运演阶段 12 17 岁 我国中学生数学学习具有的共同特征 A 数学思维成分中形式化思维逐步占据优势 而且 发展到第四阶段 学生的自我意识与 思维监控能力有了发展与提高 B 中学生的思维发展具有阶段性 初中阶段 逻辑思维逐步形成 仍需直观感性经验支撑 高中阶段 抽象思维有了发展 能够摆脱直观 形象的具体内容进行各种思维活动 数学教学设计必须适应学生的年龄特征 适应他们的认知发展水平 这是教学设计的一 条基本原则 11 简述公理化方法及其优点 答 公理化方法亦称公理方法 整理与叙述知识的一种方法 人们在建立某一学科时 从 少数不加定义的原始概念 公式和公理出发 运用演绎方法将相关知识全部推导出来 并 使之条理化 系统化 形成合乎逻辑体系的方法 公理方法是使科学理论系统化的一个重 要方法 经过公理化处理以后的知识 已经不是零散的感性知识的堆积 而是按着某一科 学对象的内在联系 由于公理化方法可以揭示一个数学系统或分支的内在规律性 从而使它系统化 逻辑 化 有利于人们学习和掌握 由于公理系统是一个逻辑体系 所以对培养逻辑思维能力和 演绎推理能力有重要意义 由于对公理化思想逻辑特征的研究 发现了很多新的数学分支 和新的数学成果 由于数学公理化思想表述数学理论具有简洁性 条件性和结构的和谐性 特点 可以为其他学科理论的表述起到示范作用 12 简述我国数学 双基 教学的基本特征 答 记忆通向理解形成直觉 运算速度保证高效思维 演绎推理坚持逻辑精确 依靠变式提升演练水准 13 简述一元一次方程概念引入的注意事项 答 在小学阶段 已学习了用算术方法解应用题 还学习了最简单的方程 教学中可通过 具体问题 如 行程问题 引导学生尝试如何用算术方法解决它 然后 再一步一步引导 学生列出含未知数的式子表示有关的量 并进一步依据相等关系列出含未知数的等式 方 程 教学中要善于突出方程的根本特征 引入方程的定义 并使学生认识到方程是更方便 更有力的数学工具 从算术方法到代数方法是数学的进步 14 简述选择教学方法的依据 答 教师对数学教育价值的理解 教学目的任务 数学学科的知识内容 学生的心理发展特征 教师本人的个性特点和有利因素 教学辅助技术设备 15 简述教师在解释学生数学测验分数或等级时应遵循的原则 答 测验分数或等级描述是学生学会的程度或目前所具有的水平 测验分数或等级提供的是对学生数学学习成效的一种估计 而不是确切的标志 单独的一次数学测验分数或等级不能作为对学生数学学习能力评判的可靠依据 测验分数或等级表明的是学生数学学习中行为表现 而不是解释表现的原因 16 简述学生学业成就评价遵循的原则 答 全面性和发展性原则 过程性原则 4 论述题 1 分析学生为什么会发生如下的错误 lg x y lgx lgy Sin x y sinx siny f x y f x f y 答 这些差错是把相关性质与 多项式乘法对加法的分配律 的知识强行联系起来了 这 样建立的 人为的 联系 所产生的学习就不是有意义学习 而是机械学习 2 试运用 数学现实 理论对 因式分解 进行教学分析 答 若直接写出因式分解的定义 然后举例 练习 以新联因式分解的技能 则相应的教学 虽解题效率高 但教学毫无生气 形式化处理 让学生不知道知识发生过程 课讲得再清 晰 准确 也是冷冰冰的美丽 联系学生的现实 联系日常生活现实 分解 是为了使问题由复杂到简单 便于研 究 玩积木 七巧板 每一个复杂的图形都是由简单的图形构成的 学校的学生 先分成 年级 再分成班级 分解的目的 是为了管理方便 联系其他学科现实 物质可以分解为化学元素 谁的分子式是 H2O 即可以分解为 氢气和氧气 联系数学现实 一是要联系小学里学过的数的质因数分解 例如 210 2 3 5 7 其 中 2 3 5 7 都是质数 即不能再分解了 二是联系学生头脑里的数学思想方法 类比 已 有的 质因式分解 平方和公式 平方差公式 以及 这样 终于过渡到一般的因式 分解 第三 还要关注 综合 与 分解 的对立统一关系 提升学生的数学现实 3 试分析建构主义教育理论的不足 答 首先 使数学教育工作者对数学教学设计本身产生了怀疑 极端建构主义的一个重要 特征就是对于认识活动个体特殊性的绝对肯定以及对于知识客观性的彻底否定 由此 极 端建构主义就构成了对于教学法设计工作的彻底否定 比如 他们认为 任何规范性的教 学活动不仅不可能达到预期的目的 而且也没有任何积极地作用 并必然是有害的 任何 的外部干涉都只可能具有消极的干扰作用 其次 容易为了突出学生的主体性而全盘否定客观性 从而陷入真理问题相对主义的 额泥潭 最后 有一些主张值得推敲 比如 过于强调事物的意义源于个人的建构 提倡 情境性教学 力主具体和事实 一部分甚至由此而反对或忽视概念的抽象和概括 在具 体和抽象之间 初级学习与高级学习之间 结构性 确定性与非结构性 非确定性之间 特殊性与一般性之间等诸多关系的认识和处理上还存在偏差 易走极端 甚至完全否认本 质 规律和一般 带有一定的相对主义和主观唯心主义色彩 4 请分析如下案例 在新课程课堂上 出现了如下一种新情况 即教师普遍鼓励学生从自 己的角度去思考问题 因此对同一个问题往往出现多种解法 对于各种解法的优劣 教师 很少重视 甚至有人提出了 方法本无优劣之分 学生自己想出的方法 对于他来说就是 最好的方法 的观点 答 这种解题策略多样化 是新课程对教学提出的新要求 允许不同学生从不同的角度 用不同的知识与方法解决问题 是正确的 从科学的角度看 各种不同解题方法都有优点和局限性 教师应该引导学生对各种方法进行比较 5 试就 无理数概念 的引入进行问题设计 并说明你设计的意图 答 问题 1 类型 由何 具体 意图 在七年级上册 比 0 小的数 中 学生已经经历了一次数系的扩张 在新旧知 识作用中切入 创设问题情境 激发学生探索欲望 并通过动手操作实验等活动 增强学 生感性认识 培养合作精神 从中体验成功的喜悦 问题 2 类型 是何 具体 意图 为学生进一步探索明确学习目标 问题 3 类型 为何 具体 意图 通过问题引导学生数学研讨 发展抽象思维能力 在问题探索基础上 使学生 真实体会到面积为 2 的正方形边长不能用那个有理数来表示 但它确实存在 切身感受有 理数不够用 问题 4 类型 如何 具体 意图 在利用计算器探索的过程中 渗透逐步逼近数学思想 培养学生数感 即随着 小数点位数的增加 这个数的平方与 2 越来越接近 但它又不可能刚好是 2 问题 5 类型 若何 具体 意图 引导学生成为问题编拟 设计和解决者 在回答问题中有效促进知识迁移 实 现 举一反三 6 试分析数学教学中如何贯彻抽象与具体相结合的原则 答 这一原则是数学教学中抽象思维与生动具体对象统一规律的反映 也就是说 在数学 教学中既要促使学生通过各种感官去具体感知数学的具体模型 形成鲜明的表象 又要引 导学生在感知材料的基础上进行抽象思维 形成正确的概念 判断和推理 贯彻这一原则 要注意 首先 要着重培养学生的抽象思维能力 是指脱离具体形象 运用概念 判断 推理等进行思维的能力 其次 要培养学生观察能力和提高抽象 概括能力 在教学中 可以通过食物教具 利用数形结合 以形代数等手段 7 试分析说明数学对人类文明 科学文化的作用 答 数学对推动人类进步和社会进步 形成人类理性思维和促进个人智力发展等多方面具 有重要作用 公理化的思维模式不仅对于数学的发展 而且对于科学的发展和人类思想的进步都起 到了重要的作用 例如 牛顿从他著名的三大定律出发 演绎出经典力学 美国 独立宣 言 的作用试图借助公理化的模式使人们对 所有的人生而平等 深信不疑 平时生活中更离不开简单的数学计算 数学可以让我们更好地理解了事理 许多数学的高深理论与方法正广泛地渗透到自然 科学和技术科学研究的各个领域 比如 分子生物学中关于 DNA 的分类研究就与拓扑学中 的纽结理论有关 科学领域离不开数学模型 就拿物理来说 虽然讲述的是物质道理 但它是建立在数 学的基础上的 通过数学模型来表达事物之间的变化规律 很明朗 可以说数学是科学中 的一门通用语言 8 有人认为 在中国的数学教育中因为过分强调基础 所以学生缺乏创造力 你同意这样 的观点么 谈谈你的看法 答 打基础不存在 过分 的问题 只有 不到位 的问题 基础 与 创新 是相辅相成的 一个人不能数学地解决问题的主要原因是缺乏数学 知识 打基础的过程中可以培养创造力 问题引导学习 使学生在学习基础知识的过程中 经 历知识的发现过程 概念的概括过程 应用知识解决问题的过程 知识的积累是能力发展的前提 概念形成的能力 思维和语言表达的能力需要在知识的 学习过程中有意识地加以培养 9 试分析我国数学课程标准为什么要将原来的 双基 变成 四基 画图表示 四基 之间的关系 答 因为 双基 仅仅涉及 知识与技能 目标 因为某些教师有时片面地理解 双基 往往在实施中 以本为本 见物不见人 而 教育必须以人为本 新增加的 数学思想 和 活动经验 就直接与人相关 也符合 素 质教育 的理念 因为仅有 双基 还难以培养创新性人才 双基 只是培养创新性人才的一个基础 但创新性人才不能仅靠熟练掌握已有的知识与技能来培养 获得数学思想和活动经验等也 十分重要 这就是新增的两条 10 试举例说明培养学生数学创造性思维的基本路径 答 一 数学教学要充分揭示数学思维过程 重视教学思维活动中的认识发展阶段 数学教学中应重视协调三种思维活动 2 激发学生的好奇心 求知欲 3 加强数学直觉思维训练 提供丰富的背景资料 恰当地设置教学情境 促使学生做整体思考 引导学生寻找和发现事物的内在联系 教学中要安排一定的直觉阶段 给学生留下直觉思维的空间 鼓励学生大胆猜测 养成善于猜想的数学思维习惯 4 加强发散思维训练 培养发散思维 培养变换机智 培养创优机智 11 当前数学教学中为何有许多低效 无效的现象 如何解决 答 一 教学目标的问题 教学目标功能 引导 规范 激励 评估 1 对三维目标的形式主义理解 三维目标是课程而非课时目标 各科课程的维度取向 不一样 教师的表率是重要的教学目标 2 教学目标空乏而不具体 教学目标须明确具体 教学目标要贯彻教学过程始终 应该表达达成教学目标所需要的条件 教学目标应该围绕重点 3 教学目标缺乏达成的途径和方法 4 教学目标缺乏层次性 2 教学内容的问题 1 教学内容与教学目标是否游离 2 教学内容范例性如何 3 教学内容组织是否体现学科学生的双重性 4 教学内容安排有没有考虑学生的最近发展区 3 教学活动和过程的问题 1 教学活动与教学目标内在联系不够 2 教学方式与教学内容的适切性不够 3 教学活动中学生的主题地位不明确 4 教学过程中学生的认知路径不丰富 5 教学过程中教师缺乏教学艺术性 4 预设与生成的关系处理不当 既要注意目标 内容和活动的高水平预设 又要注重教学过程中的动态生成 但生成 不得逾越预设的目标 1 预设的内容 活动不留余地 2 预设的内容干扰教学过程的推进 3 生成的内容和活动逾越预设的目标 4 违背预设为主 生成为辅的原则 12 有一凸多边形 其内角度数组成等差数列 若最小角 Q 为 120 公差 d 5 求边数 解 设所求边数为 n 则由公式可得 n 120 n n 1 1 2 5 n 2 180 解之得 n1 16 n2 9 所以所求多边形边数是 16 或 9 对于这道题你怎么看 答 由凸多边形的定义可知它的内角度数不能大于 180 而当 n 16 时 凸多边形的最大 内角度数为 120 16 1 5 195 180 所以要舍去 n 16 从而所求凸多边形的边 数为 9 显然 解题者做题时没有考虑仔细 只想到了其一 凸多边形的内角求和公式 而没有想到其二 凸多边形的内角度数不能大于 180 13 解方程 1 x b a x x a x 0 解 原方程可化为 a x bx b 1 x a 所求方程的解为 x a b 1 b 1 正确答案 答 14 写出平方差公式第一课时的教学目标 主要教学环节 答 教学目标 知识与技能 掌握平方差公式的结构特征 能正确的运用公式进行计算 过程与方法 通过平方差公式由特殊到一般的探索过程 培养学生的合作交流意识和探 索精神 发展学生的符号感和推理能力 并体验 等积法 证明数学 恒等式 的数形结 合思想 情感态度与价值观 体会数学运算的简洁美 并促使学生热爱数学 主要教学环节 复习旧知 引入新课 探究规律 发现结论 典例分析 巩固 提高 观察思考 拓展延伸 当堂达标 自我检测 课堂小结 布置作业 教后 反思 教学设计反思 15 试叙述上课和说课的区别与联系 答 联系 说课是对课堂教学方案的探究说明 上课是对教学方案的课堂实施 两者都 围绕着同一个教学课题 从中都可以展示教师的课堂教学操作艺术 都能反映教师语言 教态 板书等教学基本功 说课说出了教学方案设计及其理论依据 使上课更具有科学 性 针对性 避免了盲目性 随意性 而上课实践经验的积累 又为提高说课水平奠定了 基础 这些反映了说课与上课的共性和联系 区别 要求不同 上课主要解决教什么 怎么教的问题 说课则不仅解决教什么 怎 么教的问题 而且还要说出 为什么这样教 的问题 对象不同 上课的对象是学生 说课的对象是具有一定教学研究水平的领导和同行 评价标准不同 上课的评价标准虽也看重教师的课堂教学方案的实施能力 但更着重课 堂教学的效果 着重学生实际接受新知 发展智能的情况 说课重在评价教师掌握教材 设计教学方案 应用教学理论以及展示教学基本功等方面 16 谈谈你对 全日制义务教育阶段数学课程标准 2011 中核心概念的认识 答 10 个核心概念 数感 符号意识 空间观念 几何直观 数据分析观念 运算能力 推理能力和模型思想 以及应用意识和创新意识