九年级下学期数学百题竞赛C卷

九年级下学期数学百题竞赛C卷一、 选择题（每题2分，共60分，请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 (共30题；共60分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）实数0.618，-，0， -，4中，无理数的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ） A . B . C . D . 4. （2分）资料显示，2018届全国普通高校毕业生预计820万人，用科学记数法表示820万。这个数为（ ）A . 82.0105B . 8.2105C . 8.2106D . 8.21075. （2分）下列选项中，下边的平面图形能够折成旁边封闭的立体图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（ ） A . 3cmB . 4cmC . 7cmD . 10cm7. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2+a2=a4 B . a3a4=a12C . (a3)4=a12D . (ab)2=ab28. （2分）两个三角形有两个角对应相等，正确的说法是（ ） A . 两个三角形全等B . 如果一对等角的角平分线相等，两三角形就全等C . 两个三角形一定不全等D . 如果还有一个角相等，两三角形就全等9. （2分）下列命题是真命题的是（ ） A . 平行四边形的对角线相等B . 三角形的重心是三条边的垂直平分线的交点C . 五边形的内角和是540D . 圆内接四边形的对角相等10. （2分）点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ） A . y3y2y1B . y2y3y1C . y1y3y2D . y1y2y311. （2分）计算 的结果为（ ） A . a1B . a+1C . aD . a2112. （2分）已知关于x的不等式组的 解集为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 13. （2分）一次数学测试，某小组 名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分则被遮盖的两个数据依次是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（ ） A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形15. （2分）如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）A . B . C . D . 16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（1，b），则关于x、y的方程组 的解为（ ） A . B . C . D . 17. （2分）用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60”时，应假设（ ） A . 三角形的二个内角小于60B . 三角形的三个内角都小于60C . 三角形的二个内角大于60D . 三角形的三个内角都大于6018. （2分）现规定a*babab ， 如1*31313，则(2*5) *6等于（ ） A . 120B . 125C . 120D . 12519. （2分）已知一次函数的图像与直线yx1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为（ ） A . yx2B . yx6C . yx1D . yx1020. （2分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A . 2x2+30B . x22xC . x2+4x10D . x28x+16021. （2分）给出下列命题：平分弦的直径垂直于弦，且平分弦所对的弧；平面上任意三点能确定一个圆；图形经过旋转所得的图形和原图形全等；三角形的外心到三个顶点的距离相等；经过圆心的直线是圆的对称轴，正确的命题为（ ） A . B . C . D . 22. （2分）肥城市刘台“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，预计到2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（ ） A . 20（1+2x）=28.8B . 28.8（1+x）2=20C . 20（1+x）2=28.8D . 20+20（1+x）+20（1+x）2=28.823. （2分）如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形.甲、乙两人的作法如下： 甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形.乙：分别作A，B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断（ ）A . 甲正确，乙错误B . 乙正确，甲错误C . 甲、乙均不符合题意D . 甲、乙均不符合题意24. （2分）如图，CD是O的直径，弦ABCD于点E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ） A . AE=BEB . = C . OE=DED . DBC=90 25. （2分）一个菱形的边长是方程 的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（ ） A . 48B . 24C . 24或40D . 48或8026. （2分）如图，O的半径OC垂直于弦AB，D是优弧AB上的一点（不与点A、B重合），若AOC50，则CDB等于（ ） A . 25B . 30C . 40D . 5027. （2分）一个正六边形和两个等边三角形的位置如图所示，3=70，则1+2=（ ） A . 40B . 50C . 60D . 7028. （2分）给出下列4个命题：相似三角形的周长之比等于其相似比；方程x2-3x+5=0的两根之积为5；在同一个圆中，同一条弦所对的圆周角都相等；圆的内接四边形对角互补.其中，真命题为（ ） A . B . C . D . 29. （2分）如图，在ABC中，ACB90，A20将ABC绕点C按逆时针方向旋转得ABC，且点B在AB 上，CA 交AB于点D，则BDC的度数为（ ） A . 40B . 50C . 60D . 7030. （2分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连结EF，若BEC=70，那么CEF的度数为（ ） A . 20B . 25C . 40D . 45二、 填空题（每小题3分，共90分，请考生将答案填写在答题卡的相应 (共29题；共87分)31. （3分）使代数式 有意义的 的取值范围是_ 32. （3分）分解因式：n2（xy）9（xy）=_. 33. （3分）点P（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是 _ 34. （3分）如果 = ，那么 的值是_. 35. （3分）如图，正方形 的顶点 ， 分别在 轴， 轴上， 是菱形 的对角线，若 ， ，则点E的坐标是_ 36. （3分）如图，某小型水库栏水坝的横断面是四边形ABCD ， DCAB ， 测得迎水坡的坡角=30，已知背水坡的坡比为1.2：1，坝顶部DC宽为2m ， 坝高为6m ， 则坝底AB的长为_m 37. （3分）对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图.根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为_. 38. （3分）命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题是_,该逆命题是_.(写真命题或假命题） 39. （3分）观察下列关于自然数的等式： 根据上述规律解决下列问题：猜想第 个等式（用含 的式子表示）_.40. （3分）根据下列统计图，回答问题：某超市去年811月个月销售总额统计图 某超市去年811月水果销售额占该超市当月销售总额的百分比统计图该超市10月份的水果类销售额_11月份的水果类销售额（请从“” “=” “0时， 随 的增大而增大，这个函数的表达式可以是_（只要写出一个符合题意的答案即可） 43. （3分）若1与2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，1=60，则2=_. 44. （3分）如图，在ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将ADE绕点E旋转180得CFE，则四边形ADCF一定是_形45. （3分）方程组 中，若的 的值的和等于2，则k的值=_ 46. （3分）九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重问每只雀、燕的重量各为多少?”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为_。 47. （3分）将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为_ 48. （3分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合， 点A在x轴上，点B在反比例函数 位于第一象限的图象上，则正六边形ABCDEF的边长为_； 49. （3分）如图，AD与BC相交于点E，ABCD，若BEEC23，AD4，则AE_ 50. （3分）如图，是小明荡秋千的侧面示意图，秋千链长AB=5m(秋千踏板视作一个点)，静止时秋千位于铅垂线BC上，此时秋千踏板A到地面的距离为0.5m当秋千踏板摆动到点D时，点D到BC的距离DE=4m若他从D处摆动到D处时，恰好DBDB，则D到地面的距离为_m 51. （3分）设a1 ， a2 ， a3是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）.已知a11，4an（an+11）2（an1）2 ， 则a2018_. a23，a35，a47，a59，进而发现规律an2n1，即可求出a20184035.52. （3分）如图，点 ， 依次在 的图象上，点 ， 依次在x轴的正半轴上，若 ， 均为等边三角形，则点 的坐标为_ 53. （3分）把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得AOD36，则DOE的度数为_ 54. （3分）正比例函数的图象是_，当k0时，直线y=kx过第_象限，y随x的增大而_55. （3分）如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点B的坐标是(0,3)，以AB为腰作等腰三角形，则另一顶点在坐标轴上的有_个。 56. （3分）若点（3，1）在一次函数y=kx2（k0）的图象上，则k的值是_ 57. （3分）如图，在RtABC中，B=90，A=45，BC=4，以BC为直径的O与AC相交于点O，则阴影部分的面积为_ 58. （3分）如图,抛物线 与x轴正半轴交于点A(3,0).以OA为边在x轴下方作正方形OABC ， 延长CB交抛物线于点D ， 再以BD为边向下作正方形BDEF，则点E的坐标是_59. （3分）如图，圆外切四边形ABCD，且AB=15，CD=9，则四边形的周长是_ 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题（每题2分，共60分，请考生用铅笔将所有选择题的答案涂 (共30题；共60分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1、29-1、30-1、二、 填空题（每小题3分，共90分，请考生将答案填写在答题卡的相应 (共29题；共87分)31-1、32-1、33-1、34-1、35-1、36-1、37-1、38-1、39-1、40-1、41-1、42-1、43-1、44-1、45-1、46-1、47-1、48-1、49-1、50-1、51-1、52-1、53-1、54-1、55-1、56-1、57-1、58-1、59-1、