初中数学典型易错题与纠错指导的研究

初中数学典型易错题与纠错指导的研究课题研究方案一、课题提出的背景 在初中数学教学中，很多一线数学老师都会遇到同样的困惑：学生总是喜欢犯同样的错误，许多问题讲了又讲，还是有很多人会一错再错。这是制约教学质量提高的重要因素，且几乎普遍存在于每一个学生身上。数学教学离不开学生的解题，而且让学生做得既对又快也是每一位数学教师的梦想。但是作为数学教师，如果奉行时间换质量的原则，迫使学生加班加点来实施题海战术，从表面现象上看，他们的短期学习效果应该不错，但囫囵吞枣、重复训练的结果与教师的预想往往是大相径庭。因此，学生那些一错再错的“易错题”值得我们深入研究。一方面，通过研究学生的典型易错题，在教学中不断探索和改进教学方法，能大大提高教学效率；另一方面，我们通过培养学生学会建立自己的错题集并合理使用，不仅有利于提高学生的学习效率，降低错误率，从而达到真正的“减负”，而且有利于培养学生的自主学习能力。 随着教育体制的不断改革，适应现代化建设的人才的要求，使得传统的应试教育变得越来越不适应，因此素质教育提上了议事日程，“素质教育”一词成为教育界人士乃至政府领导者口中的常用语。然而素质教育究竟该怎么进行，由于受到“升学率”等因素的制约，我们不得不深入思考。我们认为研究典型易错题是一个很好的教学手段，是提高教育质量的重要环节，已经成为了大部分教育者的共识，所以研究典型易错题势在必行。二、概念的界定 所谓“易错题”简言之即为学生在解答时由于某种原因容易出错的习题。 我们根据学生发生错误的原因，初步将典型易错题分为以下四大类：只重视解题，忽视概念理解；只重视明显条件，忽视隐含条件；重视题目片面特征，忽视解题的全面性；重视默认条件，从而想当然地解题，忽视题设的实质意义。3、 课题的理论依据 1、布鲁纳的认知发展理论。布鲁纳的认知发展理论认为，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过已知的内部认知结构，对输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来帮助吸纳新知识，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但这个过程并非总是一次性成功的，它需要通过学生的不断重复的练习、通过反思来实现。所以，在数学学习的过程中，通过解题来培养学生的分析、解决问题的能力，通过对错题的不断整理、分析、总结，来实现知识的不断巩固，能力的逐步增强。 2、元认知监控理论。元认知监控是指个人在认知活动时将自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地对其进行积极、自觉地监控和调节。学习自我监控就是学生为了在学习过程中达到预定的目标，将自身正在进行的学习活动作为对象，不断对其进行积极自觉的计划、监察、检查、评价、反馈、控制和调节的过程。在这个过程中所表现出的能力称为学习自我监控能力。它包括学习过程中确定目标、制订计划、选择方法、管理时间、调节努力程度、执行计划、反馈与分析效果、采取补救措施等能力。错题集的整理需要的就是学生的自觉性，每个人的学习方式不一样、学习效果不同、做错的题更不可能完全相同。因此，错题集的整理可以帮助学生养成良好的学习习惯，自我监控能力不断增强。 3、建构主义的学习理论。建构主义者认为，知识不是通过教师的传授得到，而是学习者在一定的情境及社会文化背景下，借助其他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，主动地利用必要的学习资料，通过意义建构的方法而获得。也就是说，学生是信息加工的主体，是意义建构的方法获得者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输对象。由于学习是在一定的情境及社会文化背景下，借助其他人的帮助即通过人际间的协作活动而实现的意义建构过程。建构主义提倡在教师指导下的、以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用，教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者。学生是信息加工的主体、是意义上的主动建构者，而不是外部刺的被动接受者和被灌输的对象。4、艾宾浩斯遗忘曲线。 心理学研究表明，人们在对事物的认识过程中确实存在着遗忘。遗忘对于知识的掌握和思维的发展都有很大的影响。学生常常因遗忘而出现思想干扰或障碍。因此，学生在学习过程中需要反思，反思需要把握“时机”。教师应抢在知识遗忘前，组织学生对已学知识进行反思。而面对错误，学生在教师的讲评以后订正的同时，进行变式练习，及时加以巩固。艾宾浩斯遗忘曲线表明：遗忘进程是不均衡的，先快后慢，在1 天时间里记忆遗忘很快，以后逐渐缓慢。“错题卡”的建立正是符合了遗忘曲线，在错误发生的当天，及时订正，而后进行变式练习加以巩固。同时，对于“错题档案”不定时地进行归类整理，复习回顾，明确知识点和解题思路。四、课题的研究目标及内容研究的目标（1）发展学生学习的个性化； （2）培养良好的学习习惯； （3）提升学生复习的时效性； （4）把握教师教学的方向性。研究的内容：（1）研究典型易错题型及成因 （2）研究在教学中如何进行纠错指导五、课题研究的方法与步骤 研究的方法： 根据本课题的具体研究目标和实际情况，重点选择“研究和实践相结合”这一研究类型。对研究内容中的初中学生的数学学习中的易错题采用观察、资料收集等方式进行整理，在教研组活动和集体备课时进行分析和讨论，及时归纳和整理出典型的易错题及错误的原因。一方面，让学生将典型易错题整理到自己的错题集上并进行反思性学习；另一方面，教师要根据学生中出现的典型错误及时的调整自己的教学策略。另外，选取实验班级，在实验班级开展错题整理，使用人手一本的错题集，阶段性地与非实验班级进行学习效果的对比研究。 研究的步骤：第一阶段：准备阶段（1）成立课题小组，确定实验年级。（2）采用座谈、问卷调查等形式，分析学生现状。（3）组织课题组成员学习，提高认识，统一思想，形成对实验研究的共识。（4）制定实验初步方案。第二阶段：实施阶段 以行动研究为主，辅以调查分析法等。师生共同记载错例、分析病因并研究对策。把错题收集整理成集并写出错误原因。师生共同分析问题，找出解决问题的对策，实验教师制订阶段性实施计划，边实践，边研究，边反思，边调整方案，定时交流研讨，做好阶段小结。第三阶段：总结阶段对本课题的研究，进行全面的总结与评价，搜集、整理、汇总本课题的典型个案分析以及学生的学习体会，然后对各种课题研究材料进行整理分析，形成本课题的研究报告，提出鉴定申请，请有关专家对课题进行成果论证，做好结题工作。六、课题组分工 全体成员：收集整理学生数学学习中，常见的有效错例资源及成因； 姚明广、王克宝：实验班级的学生人手一本错题集； 余伟，肖艳雨：开辟典型错例分析专项研讨的教师博客； 张康：负责方案实施、课题设计、方案及报告或执笔。 七、成果形式 1、错题集2、论文、结题报告