(最新最全)全等三角形练习题综合拔高题

第 1 页 共 7 页 全等三角形拔高题 1 如图 在 ABC 中 D 是边 BC 上一点 AD 平分 BAC 在 AB 上截取 AE AC 连结 DE 已知 DE 2cm BD 3cm 求线段 BC 的长 2 已知等边三角形 中 与 相交于点 求 的大小 3 已知 如图所示 BD 为 ABC 的平分线 AB BC 点 P 在 BD 上 PM AD 于 M PN CD 于 N 判断 PM 与 PN 的关系 4 如图所示 P 为 AOB 的平分线上一点 PC OA 于 C OAP OBP 180 若 OC 4cm 求 AO BO 的值 A B CDE P DA C B M N P D AC BO 第 2 页 共 7 页 5 如图所示 A E F C 在一条直线上 AE CF 过 E F 分别作 DE AC BF AC 若 AB CD 可以得到 BD 平分 EF 为什么 若将 DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动 变为如图所示时 其余条 件不变 上述结论是否成立 请说明理由 6 如图 ABC 中 D 是 BC 的中点 过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F 交 AC 的平行线 BG 于 G 点 DE DF 交 AB 于点 E 连结 EG EF 1 求证 BG CF 2 请你判断 BE CF 与 EF 的大小关系 并说明理由 7 已知 如图 E 在 ABC 的边 AC 上 且 AEB ABC 1 求证 ABE C 2 若 BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F FD BC 交 AC 于 D 设 AB 5 AC 8 求 DC 的长 G D FA C B E G D FA C B E FE D CB A G 第 3 页 共 7 页 8 如 图 在 ABC 和 DCB 中 AB DC AC DB AC 与 DB 交 于 点 M 1 求证 ABC DCB 2 过点 C 作 CN BD 过点 B 作 BN AC CN 与 BN 交于点 N 试判 断线段 BN 与 CN 的数量关系 并证明你的结论 9 已知 如图 DC AB 且 DC AE E 为 AB 的中点 1 求证 AED EBC 2 观看图前 在不添辅助线的情况下 除 EBC 外 请再写出两个与 AED 的面积相 等的三角形 直接写出结果 不要求证明 10 如图 E F 分别为线段 AC 上的两个动点 且 DE AC 于 E BF AC 于 F 若 AB CD AF CE BD 交 AC 于点 M 1 求证 MB MD ME MF 2 当 E F 两点移动到如图 的位置时 其余条件不变 上述结论能否成立 若成立 请给予证明 若不成立请说明理由 B C A D M N OE D CB A 第 4 页 共 7 页 11 如图 已知在 ABC 中 BAC 为直角 AB AC D 为 AC 上一点 CE BD 于 E 1 若 BD 平分 ABC 求证 CE BD 12 2 若 D 为 AC 上一动点 AED 如何变化 若变化 求它的变化范围 若不变 求出 它的度数 并说明理由 12 在 ABC 中 AB AC 在 AB 边上取点 D 在 AC 延长线上了取点 E 使 CE BD 连接 DE 交 BC 于点 F 求证 DF EF 13 如图 ABC A ACB 90 A 25 点 B 在 A 上 求 ACA 的度数 EDCBA FCB A E D 第 5 页 共 7 页 14 如图 取一张长方形纸片 用 A B C D 表示其四个顶点 将其折叠 使点 D 与点 B 重 合 图中有没有全等的三角形 如果有 请先用 表示出来 再说明理由 15 如图 四边形 ABCD 中 AD BC AB AD BC E 是 CD 的中点 求证 AE BE 16 如图所示 ABC 中 ACB 90 AC BC AE 是 BC 边上的中线 过 C 作 CF AE 垂足为 F 过 B 作 BD BC 交 CF 的延长线于 D 1 求证 1 AE CD 2 若 AC 12cm 求 BD 的长 2 3 E D CB A F A B CA B A B D C A D B CE 第 6 页 共 7 页 17 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 F 是 AD 延长线上一点 且 DF BE 1 求证 CE CF 2 在图中 若 G 点在 AD 上 且 GCE 45 则 GE BE GD 成立吗 为什么 18 如图 1 已知 ABC 中 BAC 90 0 AB AC AE 是过 A 的一条直线 且 B C 在 A E 的异侧 BD AE 于 D CE AE 于 E 1 试说明 BD DE CE 2 若直线 AE 绕 A 点旋转到图 2 位置时 BDCE 其余条件不变 问 BD 与 DE CE 的关系如何 请 直接写出结果 不需说明 19 如图所示 已知 D 是等腰 ABC 底边 BC 上的一点 它到两腰 AB AC 的距离分别为 DE DF CM AB 垂足为 M 请你探索一下线段 DE DF CM 三者之间的数量关系 并给予证明 A D B C FE G 第 7 页 共 7 页 E D CB A M F 20 在 Rt ABC 中 AB AC BAC 90 O 为 BC 的中点 1 写出点 O 到 ABC 的三个顶点 A B C 的距离的大小关系 并说明理由 2 若点 M N 分别是 AB AC 上的点 且 BM AN 试判断 OMN 形状 并证明你的