2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章《二次函数》检测题AE卷

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册第二章二次函数检测题AE卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共12分)1. （1分）抛物线y= x2-6x+24的顶点坐标是（ ） A . (-6,-6)B . (-6,6)C . (6,6)D . (6,-6)2. （1分）抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（ ）A . a1B . a2C . a1D . a23. （1分）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2bx的图象可能是（ ） A . B . C . D . 4. （1分）如图是抛物线yax2+bx+c（a0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴是直线x2，与x轴的一个交点是（1，0），那么抛物线与x轴的另一个交点是（ ） A . （3，0）B . （4，0）C . （5，0）D . （6，0）5. （1分）抛物线y(x2)2向右平移2个单位得到的抛物线的解析式为（ ）A . yx2B . y(x4)2C . y(x2)22D . y(x2)226. （1分）函数y=ax2与y=-ax+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 7. （1分）如图中阴影部分的面积与函数 的最大值相同的是（ ） A . B . C . D . 8. （1分）已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最低点，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m29. （1分）如图，点A在反比例函数y （x0）的图像上，点B在反比例函数y （x0）的图像上，ABx轴，BCx轴，垂足为C，连接AC，若ABC的面积是6，则k的值为（ ）A . 10B . 12C . 14D . 1610. （1分）烟花厂为扬州 烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ） A . B . C . D . 11. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（5，0），对称轴为直线x=2，给出四个结论：b24ac；4a+b=0；函数图象与x轴的另一个交点为（2，0）；若点（4，y1）、（1，y2）为函数图象上的两点，则y1y2 其中正确结论是（ ）A . B . C . D . 12. （1分）抛物线yax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x321012y44m0则下列结论中：抛物线的对称轴为直线x1；m ；当4x2时，y0；方程ax2+bx+c40的两根分别是x12，x20，其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）函数y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示，有以下结论：b24c0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0； ，其中正确的有_14. （1分）如图，已知抛物线y=ax2-4x+c(a0)与反比例函数y= 的图象相交于B点，且B点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C(0,6)，A是抛物线y=ax2-4x+c的顶点，P点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为_ 15. （1分）如图，过点C（2，1）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=x+4于B、A两点，若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过坐标原点O，且顶点在矩形ADBC内（包括边上），则a的取值范围是_ 16. （1分）若二次函数y=ax2-bx+5(a0)的图象与x轴交于(1，0)，则b-a+2014的值是_。 17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，2）、（1，4），欲在x轴上找一点P，使PA+PB最短，则点P的坐标为_. 18. （1分）如图，已知直线y= x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y= x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y= x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是_ 三、 解答题 (共6题；共13分)19. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1） （1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1 （2）A1B1C1的面积为_ （3）在x轴上找出一点P，使PA+PB的值最小直接画出点P的位置 20. （2分）某政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+n（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=_； （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元 21. （2分）已知抛物线y=x2-（2k-1）x+k2 ， 其中k是常数. （1）若该抛物线与x轴有交点，求k的取值范围； （2）若此抛物线与x轴其中一个交点的坐标为（-1，0），试确定k的值. 22. （2分）有一块形状如图的五边形余料ABCDE，AB=AE=6，BC=5，A=B=90，C=135，E90。要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在AE上，并使所截矩形的面积尽可能大. （1）若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积； （2）能否截出比（1）中面积更大的矩形材料？如果能，求出这些矩形材料面积的最大值，如果不能，请说明理由. 23. （2分）小区要用篱笆围成一个四边形花坛、花坛的一边利用足够长的墙，另三边所用的篱笆之和恰好为18米.围成的花坛是如图所示的四边形ABCD，其中ABC=BCD=90，且BC=2AB.设AB边的长为x米.四边形ABCD面积为S平方米. （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）. （2）当x是多少时，四边形ABCD面积S最大？最大面积是多少？ 24. （3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（1，0），且OAOC4OB，抛物线yax2+bx+c（a0）图象经过A，B，C三点.（1）求A，C两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PDAC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题；共13分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、