资源描述
2015年初中毕业暨升学考试模拟试题数学试题卷(考试时间:120分钟 满分:120分)注意：答案一律填写在答题卡上,在试题卷上作答无效.第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案代号涂黑.1.李志家冰箱冷冻室的温度为6，调高4后的温度为【 】A.4 B.10 C.2 D.10 2.计算2a2a2的结果为【 】A.3a B.a C.3a2 D.a23.下列调查方式，你认为最合适的是【 】A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解河池市每天的流动人口数，采用抽查方式C.了解河池市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式4.下列计算正确的是【 】A. B.=5 C. D. 5.如图所示，已知：ab，1130，290，则3等于【 】A.70 B.100 C.140 D.1706.下列命题是假命题的是【 】 （第5题）A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形7.不等式组的整数解共有【 】A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个8.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为（3，0），将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为【 】A.1 B.3 C.5 D.1或5（第8题） （第9题 ） （第10题）9.如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为【 】A.4 B.5 C. D. 10.边长为a的正六边形内有两个三角形（数据如图），则 等于【 】A.3 B.4 C.5 D.611.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，然后再向左平移2个单位所得抛物线的解析式是【 】A. y3x212x15 B. y3x212x15 C. y3x212x9 D. y3x212x912.如图，点P是ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是【 】 A. B. C. D. （第12题）第卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题有6小题,每小题3分,共18分）13. 分解因式： . 14. 若分式有意义，则实数x的取值范围是 15.若一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，则它的侧面展开图的圆心角是 度 16.某种商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售价为 17.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里. （第17题） （第18题）18.如图，矩形AOBC的顶点坐标分别为A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点F在边BC上（不与B、C重合），过点F的反比例函数 的图象与边AC交于点E，直线EF分别与y轴和x轴相交于点D和G给出下列命题：若k4，则OEF的面积为6；若,则点C关于直线EF的对称点在x轴上；满足题设的k的取值范围是0k12；若DEEG，则k1其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号） 三、解答题 (请在答题卡指定的位置上写出解答过程) 19(本小题满分6分)计算：.20. (本小题满分6分) 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AEBF求证：CEDF(第20题)21. (本小题满分8分)如图，ABC中，C90，A30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA (第21题)22.(本小题满分8分)小李从河池通过某快递公司给在南京的外婆寄一盒香牛肉条，寄快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，香牛肉条不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用设该公司从河池到南京快递香牛肉条的费用为y（元），所寄香牛肉条重量为x（kg）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）已知小李给外婆快寄了2.5kg香牛肉条，请你求出这次快寄的费用是多少元？23.(本小题满分8分) 某校在九年六个班中通过校园网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”根据各班的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的请回答下列问题：（1）统计表中a ，b ；（2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？班级频数频率九（一）班4a九（二）班50.125九（三）班b0.15九（四）班80.2九（五）班50.125九（六）班120.25（3）学校决定从来自九（一）班的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为校级形象代言人A、B是九（一）班“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型456024.(本小题满分8分)目前节能灯在城市已基本普及，今年我市面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如右表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？25 .(本小题满分10分)如图，已知AB是O的直径，BC是O的弦，弦EDAB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PCPG（1）求证：PC是O的切线；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2BFBO求证：点G是BC的中点；（3）在满足（2）的条件下，AB10，ED4，求BG的长(第25题)26(本小题满分12分)如图，直线yx2与抛物线yax2bx6（a0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求PAC为直角三角形时点P的坐标(第26题)2015年初中毕业暨升学考试模拟试题参考答案一、选择题：1.C；2.D；3.B；4.C；5.C；6.C；7.B；8.D；9.A；10.C；11.A；12.C二、填空题:13； 14x5； 15120； 16. 20元/件； 1710； 18.三、解答题:19原式 4分 . 6分20. 在正方形ABCD中，ABBCCD，BBCD90，AEBF，ABAEBCBF，即BE=CF， 2分在BCE和CDF中， 4分BCECDF（SAS）， 5分CEDF 6分21.（1）如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线；4分（2）证明：DE是AB边上的中垂线，A30，ADBD，ABDA30， 5分C=90，ABC90A903060，CBDABCABD603030， 6分ABDCBD， 7分BD平分CBA 8分22.（1）由题意，得当0x1时，y22628； 2分当x1时,y2810（x1）10x18； 4分y； 5分（2）当x2.5时，y102.51843 7分这次快寄的费用是43元 8分23.（1）九（二）班频数为5，频率为0.125，数据总数为50.125=40，a4400.1，b400.156 故答案为：a0.1，b6； 2分（2）456851240，各组频数正确， 1240=0.30.25， 3分九（六）班对应频率0.25这个数据是错误的，该数据的正确值是0.3；4分（3）设来自九（一）班的4位“最有孝心的美少年”为A、B、C、D，列表如下： 6 分共有12种等可能的结果，A、B同时入选的有2种情况， 7分A、B同时入选的概率是： 8分24.（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200x）只，由题意，得 1分25x45（1200x）46000， 3分解得：x400 购进乙型节能灯1200400800只4分答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200a）只，商场的获利为y元，由题意，得y（3025）a（6045）（1200a）， 即y10a18000 6分商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，10a+1800025a+45（1200a）30%，a450y10a18000，k100， 7分y随a的增大而减小，a450时，y最大13500元 商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时的最大利润为13500元8分25.（1）证明：连OC，如图所示， 1分EDAB，FBGFGB90，又PCPG，12， 2分而2FGB，4FBG，1490，即OCPC， PC是O的切线； 3分（2）证明：连OG，如图所示， 4分BG2=BFBO，即BG：BO=BF：BG，而FBG=GBO，BGOBFG， 5分OGB=BFG=90，即OGBG，BG=CG，即点G是BC的中点； 6分（3）解：连OE，如图所示， 7分EDAB，FEFD， 8分而AB10，ED4，EF2，OE5，在RtOEF中，OF1， 9分BF514，BG2BFBO，BG2BFBO45，BG 10分26.（1）B（4，m）在直线线yx2上，m426，B（4，6）， 1分A（，）、B（4，6）在抛物线yax2bx6上， ， 2分解得 a2，b8， 3分y2x28x6 4分（2）设动点P的坐标为（n，n2），则C点的坐标为（n，2n28n6）， 5分PC（n2）（2n28n6）2n29n42（n）2， 7分PC0，当n时，线段PC最大且为 8分（3）当ACAB时，设直线AC的解析式为yxb，把A（，）代入得： =b，解得：b3，直线AC解析式：yx3， 9分点C在抛物线上，设C（m，2m28m6），代入yx3得：2m28m6m3， 整理得：2m27m30，解得；m3或m，10分C（3，0）或C（，）（与A重合，舍去）P（3，5）11分当ACPC时，点A与点C的纵坐标相同，点C在抛物线上，,解得或(与A重合，舍去)C（，），P（，）. P（3，5）或P（，）. 12分（AB与PC不垂直.）
展开阅读全文