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必修一综合测试题一、选择题1设全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则AUB( )Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( ) A B C D3已知函数 f(x)x21，那么f(a1)的值为( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 45下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af(x)|x|，g(x)Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x) 6幂函数yx(是常数)的图象( ).A一定经过点(0，0)B一定经过点(1，1)C一定经过点(1，1)D一定经过点(1，1)7国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：运送距离x(km)Ox500500x1 0001 000x1 5001 500x2 000邮资y(元)5.006.007.008.00如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他应付的邮资是( ).A5.00元B6.00元C7.00元D8.00元8方程2x2x的根所在区间是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)9若log2 a0，1，则( ).Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b010函数y的值域是( ).A0，)B0，4C0，4)D(0，4)11下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2C f(x)exDf(x)ln(x1)12奇函数f(x)在(，0)上单调递增，若f(1)0，则不等式f(x)0的解集是( ).A(，1)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)13已知函数f(x)，则f(10)的值是( ).A2B1C0D114.设，则的大小关系是 （ ） A B C D15设函数，若，则 的值等于A4B8C16D16.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）o1yxxoyxoyxoyA B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中横线上17Ax|2x5，Bx|xa，若AB，则a取值范围是 18若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 19函数y的定义域是 20求满足的x的取值集合是 21、若函数的定义域是，则函数的定义域是_; 22函数f(x)= ax+1a在区间0,2上的函数值恒大于0，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共3小题，共28分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤23(8分) 已知函数f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由24已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）x22x，则f（x）在R上的表达式25、设全集U=R，集合， （1）求； （2）若集合=，满足，求实数的取值范围. 26已知函数 (1) 证明：函数f(x)是奇函数. (2) 证明：对于任意的非零实数恒有x f(x)bc Bbca CcabDcba9. 下列叙述错误的是（）A频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率。 B若随机事件发生的概率为P(A)，则0P(A)1C互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同10.把89化为五进制数,则此数为( )A. B. C. D. 11. 某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第8题图 净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90 B.75 C. 60 D.4512. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 ( )A636万元 B655万元 C677万元 D720万元13. 假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，850进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号 ， ， ， (下面摘取了随机数表第7行至第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5414.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有_. 2000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的100名运动员是一个样本；样本容量为100；这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；每个运动员被抽到的概率相等 15. 小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于1/2，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于1/4，则去打篮球；否则，在家看书.则小波周末不在家看书的概率为_.16. 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是_.17.已知函数 ,设计一个求函数值的算法,并画出其程序框图18.以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。（）如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树为19的概率。（注：方差，其中为， 的平均数）19.一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，分别用系统抽样法和分层抽样法从这批产品中抽取一个容量为20的样本，写出抽样过程轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600 20.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.21.为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B,C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A,B，C区中分别有18，27，18个工厂（）求从A,B,C区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。22.根据下面的要求，求满足123n 500的最小的自然数n。 （1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。i = 1S = 1n = 0DO S bc，则ab B若a2b2，则ab C若ab,c0，则 a+cb+c D若，则ab3、等比数列中，S2=7，S6=91，则S4=（ ）A）28B）32C）35D）494、已知非负实数，满足且，则的最大值是（ ） A B C D 5、已知数列的前n项和，则的值为（ ）A80 B40 C20D106、设成等比数列，其公比为2，则的值为（ ）A BC D17、不等式组表示的区域为D，点P (0，2)，Q (0，0)，则（ ）A. PD，且Q D B. PD，且Q D C. PD，且Q DD. PD，且Q D8、在ABC中，a=+1, b=1, c=，则ABC中最大角的度数为（ ） A. 600 B.900 C.1200 D.15009、若实数a、b满足，则的最小值是 （ ） A18 B6 C 2 D 210、若能取到负值，则的范围是 （ ）A. B.2a2或a2 D.1ab0），若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试根据这个事实提炼出一个不等式： 。12、已知数列 a n 满足条件a1 = 2 , a n + 1 =2 + , 则a 5 = 13、在ABC中，若_14、函数的定义域是_(用区间表示)三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15、已知的前项之和，求此数列的通项公式。16、在ABC中，已知，a=，B=450求A、C及c17、某地计划从2006年起，用10年的时间创建50所“标准化学校”，已知该地在2006年投入经费为a万元，为保证计划的顺利落实，计划每年投入的经费都比上一年增加50万元。（1）求该地第n年的经费投入y（万元）与n（年）的函数关系式；（2）若该地此项计划的总投入为7250万元，则该地在2006年投入的经费a等于多少？19、（1）已知集合若，求实数的取值范围；（2）已知。当不等式的解集为（1，3）时，求实数，的值。20、若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。(1)求等比数列的公比； (2)若，求的通项公式；（3）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。21.（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得,并在点测得塔顶的仰角为，求塔高17.(本题满分12分) 已知、为的三个内角，其对边分别为、，且（1）求；（2）若，求的面积必修三与必修五综合练习1、在等比数列，则该数列前10项和为（ ）A. B. C. D.2.若则（ ） A、10 B、 C、 D、3、若数列等差，且（ ）A、32 B、30 C、29 D、164、在区间（10，20内的所有实数中，随机抽取一个实数，则这个实数的概率为（ ）A. B. C. D.5、下图的矩形，长为2米，宽为1米. 在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗， 据此可以估计出图中阴影部分的面积为（ ） A平方米B平方米 C平方米 D平方米6、.若，则之间的大小关系是（ ）A BC D7、任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是（ ）A B. C. D.8、下列说法中，正确的是（ ）A数据5，4，4，3，5，2的众数是4B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C.数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数9、从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析,已知不超过70分的人数为8人,其累计频率为0.4,则这样的样本容量是（ ） A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人10、已知，则函数的最大值为 （ ）A、1 B、2 C、-1 D、311、某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有 学生。12、在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a+b=，ab=2，C=120，则边c=_。13. 14、已知,求的最小值为 。15.某人去外地，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别是0.3、0.2、0.4、0.5，求：1）他乘火车或乘飞机去的概率；2）他不乘汽车去的概率；16、如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）（3）根据图形，算出这组数据的平均数、众数、平均数。17.已知x,y满足不等式组，（1）画出不等式组表示的平面区域,并求其面积；（2）求目标函数的最大值和最小值。18.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，.（1）求，的通项公式；（2）求数列的前项和19.已知数列求（1）、 （2）、数列
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