北师大版八年级上学期期中数学试卷（I）卷

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第 1 页共 20 页北师大版八年级上学期期中数学试卷 I 卷姓名班级成绩一选择题共 6 题共 12 分 1 2 分下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是 A 3cm 5cm 8cm B 3cm 5cm 6cm C 3cm 3cm 6cm D 3cm 5cm 10cm 2 2 分下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分如图在 ABCD 中 AB 2BC 观察图中尺规作图的痕迹则下列结论错误的是第 2 页共 20 页 A BG 平分 ABC B BE BF C AD CH D CH DH 4 2 分 ABC 中 B 30 C 50 点 B 点 C 分别在线段 AD AE 的中垂线上则 EAD A 40 B 50 C 80 D 60 5 2 分如图某同学一不小心将三角形玻璃打碎现要带到玻璃店配一块完全相同的玻璃这样做的依据是 A ASA B SAS 第 3 页共 20 页 C AAS D SSS 6 2 分如图 ABC 中 A 60 B 58 甲乙两人想在 ABC 外部取一点 D 使得 ABC 与 DCB 全等其作法如下甲作 A 的角平分线 L 以 B 为圆心 BC 长为半径画弧交 L 于 D 点则 D 即为所求乙过 B 作平行 AC 的直线 L 过 C 作平行 AB 的直线 M 交 L 于 D 点则 D 即为所求对于甲乙两人的作法下列判断何者正确 A 两人皆正确 B 两人皆错误 C 甲正确乙错误 D 甲错误乙正确二填空题共 8 题共 9 分 7 2 分在平面直角坐标系中点 A 的坐标是 1 2 作点 A 关于 y 轴的对称点得到点 A 再将点 A 向下平移 4 个单位得到点 A 则点 A 的坐标是 8 1 分如图在 ABC 中 D E 为边 AB 上的两个点且 AE AC BD BC BCF 70 则 DCE 度第 4 页共 20 页 9 1 分如图该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 10 1 分空调安装在墙上时一般都会象如图所示的方法固定在墙上这种方法应用的数学知识是 11 1 分直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是 12 1 分如图在平行四边形 ABCD 中 AD 2AB AH CD 于 H M 为 AD 的中点 MN AB 连接 NH 如果 D 68 则 CHN 13 1 分如图 OP 平分 AOB PD OB 于 D OPD 60 PO 4 则点 P 到边 OA 的距离是第 5 页共 20 页 14 1 分如图的三角形纸片中 AB 8cm BC 6cm AC 7cm 沿过点 B 的直线折叠三角形使点 C 落在 AB 边的点 E 处折痕为 BD 则 AED 的周长为三解答题共 12 题共 117 分 15 5 分在平面直角坐标系 xoy 中等腰三角形 ABC 的三个顶点 A 0 1 点 B 在 x 轴的正半轴上 ABO 30 点 C 在 y 轴上 1 直接写出点 C 的坐标 2 点 P 关于直线 AB 的对称点 P 在 x 轴上 AP 1 在图中标出点 P 的位置并说明理由 3 在 2 的条件下在 y 轴上找到一点 M 使 PM BM 的值最小则这个最小值是 16 5 分如图 AD BC AD 平分 EAC 你能确定 B 与 C 的数量关系吗请说明理由第 6 页共 20 页 17 5 分如图 A B 两建筑物位于河的两岸要测得它们之间的距离可以从 B 点出发沿河岸画一条射线 BF 在 BF 上截取 BC CD 过 D 作 DE AB 使 E C A 在同一直线上则 DE 的长就是 A B 之间的距离请你说明道理你还能想出其他方法吗 18 5 分如图在四边形 ABCD 中 AD BC BE DF AE BD CF BD 垂足分别为 E F 求证四边形 AFCE 是平行四边形 19 5 分仅用一块没有刻度的直角三角板能画出图 1 AOB 的平分线吗小刚想出了这样的方法如图 2 所示先将直角三角板的一个锐角顶点和 AOB 的顶点 O 重合一条直角边与 OA 重叠重叠部分为 OC 沿另一条直角边画出直线 m 再将三角板的同一锐角顶点与 O 重合同一条直角边与 OB 重叠重叠部分为 OD 沿另一条直角边画山直线 n m 与 n 交于点 P 连接 OP 并延长则射线 OP 为 AOB 的平分线你认为小刚的方法正确吗为什么第 7 页共 20 页 20 20 分在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 4 B 3 2 C 6 3 1 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2 画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 3 以 M 点为位似中心在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 2 1 4 以 M 点为位似中心在网格中画出 A1B1C1 的位似图形 A2B2C2 使 A2B2C2 与 A1B1C1 的相似比为 2 1 21 10 分已知如图三角形 ABM 与三角形 ACM 关于直线 AF 成轴对称三角形 ABE 与三角形 DCE 关于点 E 成中心对称点 E D M 都在线段 AF 上 BM 的延长线交 CF 于点 P 第 8 页共 20 页 1 求证 AC CD 2 若 BAC 2 MPC 请你判断 F 与 MCD 的数量关系并说明理由 22 10 分如图在 Rt ABC 中 BAC 90 C 30 1 请在图中用尺规作图的方法作出 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 不写作法保留作图痕迹 2 在 1 的条件下连接 AD 求证 ABC EDA 23 15 分四边形 ABCD 中 A 140 D 80 度 1 如图 1 若 B C 试求出 C 的度数 2 如图 2 若 ABC 的角平分线 BE 交 DC 于点 E 且 BE AD 试求出 C 的度数第 9 页共 20 页 3 如图 3 若 ABC 和 BCD 的角平分线交于点 E 试求出 BEC 的度数 24 7 分已知在 ABC 中 BAC 60 点 P 为边 BC 的中点分别以 AB 和 AC 为斜边向外作 Rt ABD 和 Rt ACE 且 DAB EAC 连结 PD PE DE 1 如图 1 若 45 则 2 如图 2 若为任意角度求证 PDE 3 如图 3 若 15 AB 8 AC 6 则 PDE 的面积为 25 15 分如图 O 为坐标原点四边形 OABC 为矩形 A 10 0 C 0 8 点 P 在边 BC 上以每秒 1 个单位长的速度由点 C 向点 B 运动同时点 Q 在边 AB 上以每秒 a 个单位长的速度由点 A 向点 B 运动运动时间为 t 秒 t 0 第 10 页共 20 页 1 若反比例函数 y 图象经过 P 点 Q 点求 a 的值 2 若 OQ 垂直平分 AP 求 a 的值 3 当 Q 点运动到 AB 中点时是否存在 a 使 OPQ 为直角三角形若存在求出 a 的值若不存在请说明理由 26 15 分探究题 1 理解证明如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少第 11 页共 20 页参考答案一选择题共 6 题共 12 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二填空题共 8 题共 9 分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页共 20 页三解答题共 12 题共 117 分第 13 页共 20 页 15 1 第 14 页共 20 页 16 1 17 1 18 1 第 15 页共 20 页 19 1 20 1 20 2 第 16 页共 20 页 20 3 20 4 21 1 第 17 页共 20 页 21 2 22 1 22 2 23 1 23 2 23 3 第 18 页共 20 页 24 1 24 2 24 3 25 1 25 2 第 19 页共 20 页 25 3 26 1 26 2 26 3 第 20 页共 20 页

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