高一物理：7.5《探究弹性势能的表达式》课件（人教必修2）

欢迎进入物理课堂 7 5探究弹性势能的表达式课件 人教版必修2 拉开弦的弯弓在恢复原状时 可以将利箭发射出去 如图甲 也就是对利箭做功 因而拉开弦的弓箭具有能量 上紧的发条能够驱动表针走动 如图乙 也是因为具有能量 我们把这种能量叫做弹性势能 那么弹性势能的大小和哪些因素有关系呢 这一节 我们就来探究这个问题 1 发生弹性形变的物体的各部分之间 由于有 的相互作用 也具有 叫做 2 弹性势能的表达式可能与哪些因素有关 可能与拉伸的长度L有关 L越大 弹性势能越 可能与劲度系数k有关 k越大 弹性势能越 3 如图所示 把拉伸弹簧的过程分为很多小段 拉力在每个小段可以认为是 它在各段做功之和可以代表拉力在 做的功 4 弹性势能的表达式是EP 发生弹性形变的物体 各部分之间由于有弹力的相互作用 也具有势能 这种势能叫弹性势能 说明 1 势能产生具有的条件 是物体间有相互作用力 是物体间有相对位置 2 当弹簧的长度为零时 它的弹性势能为零 弹簧被拉长或被压缩后 都具有弹性势能 3 影响弹性势能的因素 从弹力做功的角度考虑 弹簧的形变量l 形变量是指拉伸或压缩的变化量 因为形变量越大 用力越大 做功越多 弹簧的劲度系数k 拉伸相同的长度 不同弹簧的 软硬 不一样 做功不一样 特别提醒 1 弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量 因而也是对系统而言的 2 弹性势能也是相对的 其大小在选定了零势能点后才有意义 对弹簧 零势能点一般选弹簧自由长度时为零 3 物体上升 物体克服重力做功 重力势能增加 用力拉或压弹簧 克服弹力做功 弹性势能增加 如图所示 撑杆跳是运动会上常见的比赛项目 用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性 下列关于运动员撑杆跳起的过程说法中正确的是 A 运动员撑杆刚刚触地时 杆弹性势能最大B 运动员撑杆跳起到达最高点时 杆弹性势能最大C 运动员撑杆触地后上升到达最高点之前某时刻 杆弹性势能最大D 以上说法均有可能 答案 C解析 杆形变量最大时 弹性势能最大 只有C项正确 1 如图所示 弹簧的劲度系数为k 左端固定 不加外力时 右端在A处 今用力F缓慢向右拉弹簧 使弹簧伸长到B处 手克服弹簧弹力所做的功 其大小应该等于外力F对弹簧所做的功 即为弹簧的弹性势能 2 作出弹力随形变量 l的变化图线 图线与横轴所围的 面积 可表示弹力做功的大小 说明 类比v t图象的 面积 表示位移 F l图象的 面积 表示功 弹力F k l 对同一弹簧k一定 F与 l成正比 在探究弹簧的弹性势能的表达式时 下面的猜想有道理的是 A 重力势能与物体离地面的高度有关 弹性势能可能与弹簧的伸长量x有关 重力势能与重力的大小有关 弹性势能可能与弹力大小有关 而弹力的大小又与弹簧的劲度系数k有关 因此 弹性势能可能与弹簧的劲度系数k和弹簧的伸长量的二次方x2有关 B 上面的猜想有一定道理 但不应该与x2有关 而应该与x3有关C A选项中的猜想有一定道理 但应该是与弹簧伸长量的一次方 也就是与x有关D 上面的三个猜想都没有可能性 答案 A解析 我们由与重力类比只可以知道弹簧的弹性势能应该是弹簧形变量的增函数 至于到底是形变量的一次还是二次成正比这还要进一步探究才能确定 所以其他的猜想是没有事实根据的 故答案应选A 当弹簧的弹力做正功时 弹簧的弹性势能减小 弹性势能变成其他形式的能 当弹簧的弹力做负功时 弹簧的弹性势能增大 其他形式的能转化为弹簧的弹性势能 这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似 特别提醒 科学探究中必须善于类比 把已有知识和方法进行迁移运用 将重力做功与重力势能变化的关系和弹力做功与弹性势能变化的关系加以类比 深刻体会弹力的功与增加的弹性势能的关系 关于物体的弹性势能 下面说法中正确的是 A 任何发生形变的物体都具有弹性势能B 拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能C 拉伸长度相同时 k越大的弹簧 弹性势能越大D 弹簧变长时 它的弹性势能一定变大 答案 C 如图所示 射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能 此时的弹性势能主要 A 存储在箭上B 存储在弓上C 存储在弦上D 存储于拉弓人的手上答案 B 如图所示 轻质弹簧的自然长度为L0劲度系数为k 现用水平推力推弹簧 使弹簧缩短 x 求推力做的功 以及弹簧弹性势能的增加量 解析 在利用功和能的关系计算问题时 遇到的并非均为恒力 在遇到变力做功时 可以适当变化 寻找新的思路去解决做功问题 如可利用求平均值的方式来进行计算 由胡克定律F k x 可知 随弹簧压缩量的增大 推力要增大才能继续压缩弹簧 所以推力是变力 求变力的功不能用W Fl 由于用力推弹簧时 只要推力不断增大 弹力也相应增大 与推力始终相等 弹簧形变量 x不断增大 弹力与形变量成线性关系 所以计算平均弹力是方便的 即推力对弹簧做的功在数值上等于平均弹力做的功 点评 当某力与位移成线性关系时 我们在求该力做功时可采用求力的平均值的方式来求出该力所做的功 这样的解题方法是我们在本题中运用的新的方法 也是该题的最大创新之处 上海08 09学年高一下学期七校联考 在一次演示实验中 一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球 测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面上滚动的距离s如下表所示 由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系 并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是 选项中k1 k2是常量 A s k1dEp k2dB s k1dEp k2d2C s k1d2Ep k2dD s k1d2Ep k2d2答案 D 弹弓是一种兵器 也是一种儿童玩具 它是由两根橡皮条和一个木叉制成的 拉伸橡皮条的过程人对橡皮条做功 使其具有一定的弹性势能 放手后橡皮条的弹力做功 将储存的弹性势能转化为石子的动能 使石子以较大的速度飞出 具有一定的杀伤力 试设计一个实验 求出橡皮条在拉伸到一定长度的过程中 弹力所做的功是多少 橡皮条具有的弹性势能是多少 只要求设计可行的做法和数据处理方式 不要求得出结论 解析 1 准备橡皮条 测力计 坐标纸 铅笔 直尺等 2 将橡皮条的一端固定 另一端拴一绳扣 3 用直尺从橡皮条的固定端开始测量橡皮条的原长x0 记录在表格中 4 用测力计挂在绳扣上 测出在不同拉力F1 F2 F3 的情况下橡皮条的长度x10 x20 x30 5 计算出在不同拉力时橡皮条的伸长量x1 x2 x3 6 以橡皮条的伸长量为横坐标 以对应的拉力为纵坐标在坐标纸上建立坐标系 描点 并用平滑的曲线作出F xi图 7 测量曲线与x轴包围的面积S 这个面积在数值上等于外力克服橡皮条的弹力所做的功 也就是弹力所做负功的数值 8 橡皮条具有的弹性势能等于外力克服橡皮条的弹力所做的功 点评 本题旨在考查学生对探究方法的理解水平 从目标着眼根据实际问题的特殊性设计构思实验的能力 考查学生对物理图象的理解和微积分思想在处理图象问题中的运用 本题的解答过程还有许多值得思考的问题 如用F xi图象是否求出外力克服弹力所做的功 图象与xi轴包围的面积为什么是外力的功 此曲边几何形状的面积如何求得或测得等 同学们可继续探究 问题探究 物体和地球之间存在着相互吸引力 具有势能 这种势能叫重力势能 当重力对物体做正功时 重力势能减小 当重力对物体做负功时 重力势能增加 发生弹性形变的物体的各部分之间有弹力的相互作用 也具有势能 这种势能叫弹性势能 当弹簧的弹力做正功时 弹性势能减小 当物体克服弹簧的弹力做功时 弹性势能增加 沿着这个思路 请你探究下列问题 在光滑水平面上有两个小球 如图所示 假设它们之间存在着相互排斥的力 也具有一种势能 我们把这叫做X势能 若A小球固定不动 B小球在外力作用下向A靠近 试分析它们间的X势能将如何变化 答案 X势能随距离的减小而增加 B小球在向A小球靠近的过程中 类似弹簧被压缩 两小球间的作用力为排斥力 而排斥力做负功 故势能增加 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全