2018兰州数学中考真题

C A B DE CDBAEF FCBADE 2018 年兰州市初中学业水平考试 数学 A 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 在每小题给出的选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 2018 的绝对值是 A B 2018 C 2018 D 1208 1208 2 如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体 则该几何体的主视图是 A B C D 3 据中国电子商务研究中心 100EC CN 发布 2017 年度中国共享经济发展报告 显示 截止 2017 年 12 月 共有 190 家共享经济平台获得 1159 56 亿元投资 数据 1159 56 亿元 用科学计数法可表示为 A 1159 56 108 元 B 11 5956 1010 元 C 1 15956 1011 D 1 15956 1010 4 下列二次根式中 是最简二次根式的是 A B C D 1132712 5 如图 AB CD AD CD 1 65 则 2 的度数是 A 50 B 60 C 65 D 70 6 下列计算正确的是 A 2a 3b 5ab B a4b7 a11 C 3a3b 3 6a7b3 D a3 a3 a3 2a3 7 如图 边长为 4 的等边三角形 ABC 中 D E 分别为 AB AC 的中点 则 ADE 的面积是 A B C D 332423 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 8 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 BE DF 且 BE 与 DF 之间的距离为 3 则 AE 的长是 A B C D 3758 9 如图 将 ABCD 沿对角线 BD 折叠 使点 A 落在点 E 处 交 BC 于点 F 若 ABD 48 A CDF 40 则 E 为 xy1 1OxyO CBA A 102 B 112 C 122 D 92 10 关于 x 的分式方程 的解为负数 则 a 的取值范围为 21xa A a 1 B a 1 C a1 且 a 2 11 如图 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 5 个结论 abc 0 b a c 4a 2b c 0 3a c a b m am b m 1 的实数 其中正确的结论有 A B C D 12 如图 抛物线 y 与 x 轴交于 A B 抛物线在 x 轴及其21457x 下方的部分记作 C1 将 C1 向左平移得 C2 C2 与 x 轴交于点 B D 若直线 y 与2m C1 C2 其有三个不同的交点 则 m 的取值范围是 A m B m 458 2298 1 C m D m5x 7 的解集为 0上4上3上26 2上1上26 AECB 21 7 分 学校开展 书香校园 的活动以来 受到同学们的广泛关注 学校为了解全校学 生课外阅读的情况 随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数 并制成如图不完整的 统计表 学生借阅图书的次数统计表 学生借阅图书的次数统计图 请你根据统计图表中的信息 解答下列问题 1 a b 2 该调查统计数据的中位数是 众数是 3 请计算扇形统计图中 3 次 所对应扇形的圆心角的度数 4 若该校共有 2 000 名学生 根据调查结量 估计该校学生在一周内借阅图书 4 次及 以上 的人数 22 7 分 在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1 2 3 4 的小球 它们形状 大小完 全相同 李强从布袋里随机取出一个小球 记下数字为 x 王芳在剩下的 3 个小球中随机取出一 个小球 记下数字为 y 这样确定了点 M 的坐标 x y 1 画树状图或列表 写出点 M 所有可能的坐标 2 求点 M x y 在函数 y x 1 的图象上的概率 23 7 分 如图 斜坡 BE 坡顶 B 到水平面的距离 AB 为 3m 坡区 AE 为 18m 在点 B 处 E 处分别测得 CD 顶部点 D 的仰角为 30 60 求 CD 的高 结果保留根号 24 7 分 某商家销售一款商品 进价每件 80 元 售价每件 145 元 每天销售 40 件 每销 售一件需 支付商场管理费 5 元 未来一个月 按 30 天计算 这款商品将开展 每天降价 1 元 的促销活动 即从第一天起每天的单价均比前一天降 1 元 通过市场调查发现 该商 品单价每降 1 元 每天销售量增加 2 件 设第 x 天 1 x 30 且 x 为整数 的销量为 y 件 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 设第 x 天的利润为 w 元 试求出 w 与 x 之间的函数关系式 并求出哪一天的利润 最大 最大利润是多少元 借阅图数 的次数 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及 以上 人数 7 13 10 3 xy Ey2y1DBAO FABCDGE EADBCF xyAO 25 8 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y1 ax b 的图象与反比例函数 y2 kx 的图象交于点 A 1 2 和 B 2 m 1 求一次函数和反比例函数的表达式 2 请直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 3 过点 B 作 BE x 轴 AD BE 于点 D 点 C 是直线 BE 上一点 4 若 AC 2CD 求点 C 的坐标 26 8 分 如图 在 ABC 中 过点 C 作 CD AB E 是 AC 的中点 连接 DE 并延长 交 ABA 于点 F 交 CB 的延长线于点 G 连接 AD CF 1 求证 四边形 AFCD 是平行四边形 2 若 GB 3 BC 6 BF 求 AB 的长 32 27 9 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 D 为 BA 延长线上一点 ACD B 1 求证 DC 为 O 的切线 2 线段 DF 分别交 AC BC 于点 E F 且 CEF 45 O 的半径为 5 sinB 求 CF 的长 3 28 如图 抛物线 y ax2 bx 4 经过 A 3 0 B 5 4 两点 与 y 轴交于点 C 连接 AB AC BC 1 求抛物线的表达式 2 求证 AB 平分 CAO 3 抛物线的对称轴上是否存在点 M 使得 ABM 以 AB 为直角 边的直角三角形 若存在 求出点 M 的坐标 若不存在 请说明 理由