2018高考全国2卷文数试题

2018 年普通高等学校招生全国统一考试 II 卷 文科数学 1 选择题 本题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一12560 项是符合题目要求的 1 i23 A B C D i 3 2i32i 3 2i 2 已知集合 则 1 57A 45B ABI A B C D 3 3 1 2345 7 3 函数 的图像大致为2e xf 4 已知向量 满足 则 ab1 ab 2 ab A B C D 430 5 从 名男同学和 名女同学中任选 人参加社区服务 则选中的 人都是女同学的概率2 2 为 A B C D 0 60 50 40 3 6 双曲线 的离心率为 则其渐近线方程为 21xyabb 3 A B C D 3yx 2yx 32yx 7 在 中 则ABC 5cos2 1BC5AB A B C D 4302925 8 为计算 设计了右侧的程序框图 则在1 2491S 空白框中应填入 A 1i 开 始0 0N T S NT S输 出 1i 100i 1NNi 11TTi 结 束 是 否 B 2i C 3 D 4i 9 在正方体 中 为棱 的中点 则异面直线 与 所成角的正切1 ABCDE1CAECD 值 为 A B C D 2325272 10 若 在 是减函数 则 的最大值是 cosinfxx 0 aa A B C D 4 2 34 11 已知 是椭圆 的两个焦点 是 上的一点 若 且 则12 FCPC12PF 21 60PF 的离心率为C A B C D 32 23 32 3 12 已知 是定义域为 的奇函数 满足 若 则 fx 1 fxf 1 2f1 3 50 f A B C D 50 250 二 填空题 本题共 小题 每小题 分 共 分 450 13 曲线 在点 处的切线方程为 2lnyx 1 0 14 若 满足约束条件 则 的最大值为 25 30 yx zxy 15 已知 则 51tan 4 tan 16 已知圆锥的顶点为 母线 互相垂直 与圆锥底面所成角为 若 的S ASBSA30 SAB 面积为 则该圆锥的体积为 8 2 解答题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 题为必考题 70 17 2 每个试题考生都必须作答 第 题为选考题 考生根据要求作答 23 1 必考题 共 分 6 17 分 12 记 为等差数列 的前 项和 已知 nS na17a 15S 1 求 的通项公式 2 求 并求 的最小值 nSn 18 分 1 下图是某地区 年至 年环境基础设施投资额 单位 亿元 的折线图 2016y 2002012022003204205206207208209201020120122013201420152016年 份200 4060 8010 120140 160180 2020 240投 资 额 14 19 25 35 37 4242 47 53 56 12 129148 171184209 220 为了预测该地区 年的环境基础设施投资额 建立了 与时间变量 的两个线性回8yt 归模型 根据 年至 年的数据 时间变量 的值依次为 建立模型 6t 7 根据 年至 年的数据 时间变量 的值依次为 建立模30 415yt 201t1 2 型 97t 1 分别利用这两个模型 求该地区 年的环境基础设施投资额的预测值 2018 2 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠 并说明理由 19 分 如图 在三棱锥 中 PABC2 为 的中点 4PAB O 1 证明 平面 2 若点 在棱 上 且 求点 到MB2MB C 平面 的距离 PO 20 分 1 设抛物线 的焦点为 过 且斜率为C24yx F 的直线 与 交于 两点 0 k lCAB8A 1 求 的方程 2 求过点 两点且与 的准线相切的圆的方程 21 分 已知函数 321 1fxax 1 若 求 的单调区间 a f 2 证明 只有一个零点 fx 2 选考题 共 分 请考生在第 题中任选一题作答 如果多做 则按照所做的第1023 一题计分 22 选修 坐标系与参数方程 分 4 10 在直角坐标系 中 曲线 的参数方程为 直线 的参数方xOyC2cos 4inxy 为 参 数 l 程为 1cos 2inty t为 参 数 1 求 和 的直角坐标方程 Cl 2 若曲线 截直线 所得线段中点坐标为 求 的斜率 l 12 l 23 选修 不等式选讲 分 54 10 设函数 2fxax 1 当 时 求不等式 的解集 a 0f 2 若 求 的取值范围 1fx a