高考物理冲刺专题复习课件第八章 第三讲 带电粒子在复合场中的运动

欢迎进入物理课堂 一 复合场1 定义 复合场是指 并存 或其中某两场并存 电场 磁场 重力场 2 带电粒子在复合场中的运动分类 1 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于状态或做 静止 匀速直线运动 2 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小 方向时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做运动 3 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在同一条直线上 粒子做曲线运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 相等 相反 匀速圆周 非匀变速 4 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域 其运动情况随区域发生变化 其运动过程由几种不同的运动阶段组成 垂直 qE qvB 2 回旋加速器 1 基本构造 回旋加速器的核心部分是放置在磁场中的两个D形的金属扁盒 如图8 3 2所示 其基本组成为 粒子源 两个D形金属盒 匀强磁场 高频电源 粒子引出装置 相同 3 磁流体发电机 1 磁流体发电是一项新兴技术 它可以把直接转化为 2 根据左手定则 如图8 3 3中的B是发电机 3 磁流体发电机两极板间的距离为d 等离子体速度为v 磁场的磁感应强度为B 则两极板间能达到的最大电势差U 物体的内能 电能 正极 Bvd 同位素 6 霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体 当与电流方向垂直时 导体在与磁场 电流方向都垂直的方向上出现了 这个现象称为霍尔效应 所产生的电势差称为霍尔电势差 其原理如图8 3 6所示 磁场方向 电势差 1 地球大气层外部有一层复杂的电离层 既分布有地磁场 也分布有电场 假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图8 3 7所示的电场和磁场 电场的方向在纸面内斜向左下方 磁场的方向垂直于纸面向里 此时一带电宇宙粒子 恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域 不计重力作用 则在该区域中 有关该带电粒子的运动情况不可能的是 A 仍做直线运动B 立即向左下方偏转C 立即向右上方偏转D 可能做匀速圆周运动 解析 比较Eq与Bqv 因二者开始时方向相反 当二者相等时 A正确 当Eq Bqv时 向电场力方向偏 当Eq Bqv时 向洛伦兹力方向偏 B C正确 有电场力存在 粒子不可能做匀速圆周运动 D错 答案 D 2 在图8 3 8中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场 取坐标如图所示 一带电粒子沿x轴正方向进入此区域 在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转 不计重力的影响 电场强度E和磁感应强度B的方向可能是 A E和B都沿x轴方向B E沿y轴正向 B沿z轴负向C E沿z轴正向 B沿y轴正向D E B都沿z轴方向 解析 带电粒子沿x轴运动不发生偏转 可能是E B均沿x轴方向 粒子做匀加速或匀减速直线运动 A正确 D错误 也可能同时受Eq和Bvq作用 使Eq与Bvq等大反向 可判断B C错误 答案 A 3 1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器 其原理如图8 3 9所示 这台加速器由两个铜质D形盒D1 D2构成 其间留有空隙 下列说法正确的是 解析 离子应从加速器的中心进入加速器 磁场使离子偏转 电场使离子加速 答案 A 离子由加速器的中心附近进入加速器 离子由加速器的边缘进入加速器 离子从磁场中获得能量 离子从电场中获得能量A B C D 4 如图8 3 10所示 a b是位于真空中的平行金属板 a板带正电 b板带负电 两板之间的电场为匀强电场 场强为E 同时在两板之间的空间中加匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强度为B 一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射 虚线平行于两板 要想使电子在两板间能沿虚线运动 则v0 E B之间的关系应该是 答案 A 5 为监测某化工厂的污水排放量 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图8 3 11所示的流量计 该装置由绝缘材料制成 长 宽 高分别为a b c 左右两端开口 在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场 在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极 污水充满管口从左向右流经该装置时 电压表将显示两个电极间的电压U 若用Q表示污水流量 单位时间内排出的污水体积 下列说法中正确的是 A 若污水中正离子较多 则前表面比后表面电势高B 若污水中负离子较多 则前表面比后表面电势高C 污水中离子浓度越高 电压表的示数将越大D 污水流量Q与U成正比 与a b无关 答案 D 6 一个长方体金属块放在匀强磁场中 若将金属块通以如图8 3 12所示的电流 则金属块上下两表面M N间的电势高低是 A M NB M NC M ND 无法判定 解析 在金属导体内部的自由电荷为电子 由左手定则可判断 电子将向M表面集聚 故 N M C正确 答案 C 典例启迪 例1 2011 淄博调研 在xOy平面内 第 象限内的直线OM是电场与磁场的边界 OM与y轴负方向成45 角 在x 0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E 场强大小为0 32N C 在y 0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B 磁感应强度大小为0 10T 如图8 3 13所示 不计重力的带负电的微粒 从坐标原点O沿y轴负方向以v0 2 0 103m s的初速度进入磁场 已知微粒的带电荷量为q 5 0 10 18C 质量为m 1 0 10 24kg 求 1 带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标 2 带电微粒在磁场区域运动的总时间 3 带电微粒最终离开电 磁场区域点的位置坐标 保留两位有效数字 思路点拨 解答本题应注意以下三个方面 1 分析粒子在电场 磁场中的受力和运动规律 2 画出粒子的运动轨迹 3 位置坐标与类平抛运动x y方向位移的关系 答案 1 4 10 3m 4 10 3m 2 1 3 10 5s 3 0 0 19m 归纳领悟 题组突破 1 图8 3 14是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E 平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2 平板S下方有强度为B0的匀强磁场 下列表述错误的是 A 质谱仪是分析同位素的重要工具B 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E BD 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P 粒子的比荷越小 答案 D 2 2011 宿州模拟 如图8 3 15所示 水平放置的两块长直平行金属板a b相距d 0 10m a b间的电场强度为E 5 0 105N C b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B 6 0T 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 今有一质量为m 4 8 10 25kg 电荷量为q 1 6 10 18C的带正电的粒子 不计重力 从贴近a板的左端以v0 1 0 106m s的 初速度水平射入匀强电场 刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场 最后粒子回到b板的Q处 图中未画出 不计板a b的厚度 求P Q之间的距离L 答案 5 8cm 典例启迪 例2 2011 海淀模拟 如图8 3 16所示 在水平地面上方有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场区域 磁场的磁感应强度为B 方向水平并垂直于纸面向里 一质量为m 带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面 垂直于磁场方向的平面 做速度大小为v的匀速圆周运动 重力加速度为g 思路点拨 根据带电微粒子的运动规律判断微粒的受力情况 当电场强度变化后 微粒做一般曲线运动 落地速度可用动能定理求解 归纳领悟 1 带电粒子在混合场中做匀速圆周运动时 除洛伦兹力外 其他力的合力应为零 2 带电粒子在混合场中做一般曲线运动时 往往要根据功能关系列式解答 题组突破 3 从地面上方A点处自由落下一带电荷量为 q 质量为m的粒子 地面附近有如图8 3 17所示的匀强电场和匀强磁场 电场方向水平向右 磁场方向垂直纸面向里 这时粒子的落地速度大小为v1 若电场不变 只将磁场的方向改为垂直纸面向外 粒子落地的速度大小为v2 则 A v1 v2B v1 v2C v1 v2D 无法判定 解析 带电粒子落下后 受重力 电场力 洛伦兹力的作用 洛伦兹力的方向跟运动方向垂直 不做功 重力做功都一样 但电场力做功有区别 若磁场方向向里 粒子落下后沿电场力方向移动的距离大 电场力做功多 故v1 v2 答案 A 4 一重力不计的带电粒子以水平初速度v0 v0 E B 先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显竖直边界的匀强电场E和匀强磁场B 如图8 3 18甲所示 电场和磁场对粒子总共做功W1 若把电场和磁场叠加且边界重合 如图乙所示 该粒子仍以水平初速度v0穿过叠加场区 电场和磁场对粒子总共做功W2 比较W1 W2的大小 A 一定是W1 W2B 一定是W1 W2C 一定是W1W2 也可能是W1 W2 解析 由题可知 带电粒子穿过叠加场时洛伦兹力小于电场力 二力方向相反 所以沿电场方向偏移的距离比第一次仅受电场力时偏移的距离小 且洛伦兹力不做功 故W1 W2 B项正确 答案 B 5 如图8 3 19所示 在匀强电场和匀强磁场共存的区域内 电场的场强为E 方向竖直向下 磁场的磁感应强度为B 方向垂直于纸面向里 一质量为m的带电粒子 在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动 则可判断该带电质点 答案 C 典例启迪 例3 2010 北京高考 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器 广泛应用于测量和自动控制等领域 如图8 3 20甲 将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中 在薄片的两个侧面a b间通以电流I时 另外两侧c f间产生电势差 这一现象称为霍尔效应 其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累 于是c f间建立起电场EH 同时产生霍尔电势差UH 当电荷 1 设半导体薄片的宽度 c f间距 为l 请写出UH和EH的关系式 若半导体材料是电子导电的 请判断图甲中c f哪端的电势高 2 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n 电子的电荷量为e 请导出霍尔系数RH的表达式 通过横截面积S的电流I nevS 其中v是导电电子定向移动的平均速率 3 图乙是霍尔测速仪的示意图 将非磁性圆盘固定在转轴上 圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体 相邻永磁体的极性相反 霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近 当圆盘匀速转动时 霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图丙所示 若在时间t内 霍尔元件输出的脉冲数目为P 请导出圆盘转速N的表达式 思路点拨 解答本题应注意以下三个方面 1 根据电子的实际运动方向判断偏转方向 2 当UH稳定时 电场力与洛伦兹力平衡 3 磁场方向变化周期与脉冲周期相同 归纳领悟 判断霍尔元件工作时哪个面电势高时 要根据元件内部真正移动的粒子所受洛伦兹力的方向来确定 不可随意按照沿电流方向流动的正电荷所受洛伦兹力的方向来判断 题组突破 6 利用如图8 3 21所示的方法可以测得金属导体中单位体积内的自由电子数n 现测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b 厚为d 并加有与侧面垂直的匀强磁场B 当通以图示方向电流I时 在导体上 下表面间用电压表可测得电压为U 已知自由电子的电荷量为e 则下列判断正确的是 答案 B 7 2011 淮安模拟 北半球某处 地磁场水平分量B1 0 8 10 4T 竖直分量B2 0 5 10 4T 海水向北流动 海洋工作者测量海水的流速时 将两极板插入此海水中 保持两极板正对且垂线沿东西方向 两极板相距d 20m 如图8 3 22所示 与两极板相连的电压表 可看做是理想电压表 示数为U 0 2mV 则 A 西侧极板电势高 东侧极板电势低B 西侧极板电势低 东侧极板电势高C 海水的流速大小为0 125m sD 海水的流速大小为0 25m s 答案 A 8 质谱仪可测定同位素的组成 现有一束一价的钾39和钾41离子经电场加速后 沿着与磁场和边界均垂直的方向进入匀强磁场中 如图8 3 23所示 测试时规定加速电压大小为U0 但在实验过程中加速电压有较小的波动 可能偏大或偏小 U 为使钾39和钾41打在照相底片上的区域不重叠 U不得超过多少 不计离子的重力 16分 如图8 3 24甲所示 建立xOy坐标系 两平行极板P Q垂直于y轴且关于x轴对称 极板长度和板间距均为l 在第一 四象限有磁感应强度为B的匀强磁场 方向垂直于xOy平面向里 位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m 电荷量为 q 速度相同 重力不计的带电粒子 在0 3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压 不考虑极板边缘的影响 自主尝试 试一试 能否做到正确解答 1 不能正确分析带电粒子在不同时刻进入板间电场后 运动规律的不同 错误地认为进入磁场的速度与第 1 问相同 2 粒子进入电场后 向上偏转的粒子进入磁场后 运动时间较短 偏转量最大的粒子在磁场中运动时间最短 有的同学按向下偏转的情况求解最短时间 点击下图进入 创新演练 大冲关 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全